Características y modalidades
Llamamos característica a cualquier propiedad de objetos o personas que deseamos estudiar en Estadística. Las distintas formas de presentarse esta característica se llaman modalidades. Por ejemplo, 1,82 y 1,65 cm. son dos modalidades de la característica altura, y varón y mujer dos modalidades de la característica sexo.
Si una característica sólo tiene dos modalidades la llamaremos dicotómica.
Medida
Es la operación de asignar un número a cada una de las modalidades de una característica, convirtiendo algunas relaciones entre modalidades en sus correspondientes relaciones entre los números que representan su medida. Por ejemplo, los ciudadanos españoles se corresponden con su DNI, su peso con los kg que da la balanza, y el sexo se puede corresponder con los símbolos V y M, etc.
Escala de medida
Es un conjunto básico de modalidades y números (considerados como sus medidas) a partir del cual se construye un procedimiento para medir las restantes modalidades. Así, la escala centígrada de temperaturas se basa en asignar 0º a la temperatura de fusión del agua y 100º a la de ebullición. La medida de la dureza de los minerales se basa en un conjunto determinado de ellos, desde el talco hasta el diamante.
En Estadística consideramos cuatro tipos básicos de escalas, desde la nominal, que apenas permite análisis, hasta la de razón, que es la más completa.
Se diferencian unas de otras esencialmente en las operaciones que permiten.
Escala nominal
Una escala se llama nominal si la única relación que tiene en cuenta es la de igualdad (y su contraria la desigualdad). Suele estar formada por nombres, códigos o números considerados como etiquetas (como el DNI). Así, son nominales los apellidos, la Comunidad Autónoma, el distrito postal, etc.
Si una escala nominal se construye con números (como los distritos postales), sólo se admitirán entre ellos las relaciones de igualdad y desigualdad, pero no operaciones como suma o producto. No podemos sumar dos Comunidades Autónomas. Tampoco tendría utilidad multiplicar dos números de teléfono.
Escala ordinal
La escala ordinal añade a la nominal la posibilidad de ordenar los datos, es decir, considera las relaciones de mayor y menor, aunque no se plantea una distancia entre unas medidas y otras. La escala de Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable y Sobresaliente es ordinal. No se considera si entre Bien y Notable existe la misma diferencia que entre Notable y Sobresaliente. Son ordinales muchas de las medidas en Psicología o Ciencias de la Educación.
Escala de intervalos
Se introduce una medida tipo (o patrón) llamada unidad y se tiene en cuenta cuantas unidades están comprendidas entre dos medidas distintas. Tienen sentido, además de la igualdad y el orden, las diferencias entre dos medidas. Podemos sumar y restar medidas, pero no tienen sentido sus cocientes. Son de intervalo la gran mayoría de las escala de las ciencias experimentales: temperatura, peso, velocidad, intensidad de la corriente eléctrica, etc.
Escala de razón
En esta escala se le da también un sentido a las razones entre dos medidas, es decir, las veces que una medida contiene a la otra. Fue la medida por excelencia de la Geometría griega y se ha trasladado a todas las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Se distingue también por la existencia de un cero verdadero, no convencional. Así, la escala centígrada de temperatura es sólo de intervalo y la Kelvin es de razón.
Podemos dividir medidas, pero sólo para su comparación o razón.
Resumen
· En escala nominal sólo distinguiremos la igualdad o desigualdad entre dos modalidades.
· La escala ordinal añade la posibilidad de establecer un orden.
· Si se usa una unidad y tienen sentido las diferencias, se trata de una escala de intervalo.
· Por último, si de pueden comparar dos medidas mediante un cociente o razón, la escala es de razón.
Llamaremos constante a una característica que sólo admite una modalidad, por ejemplo la constante de gravitación universal. Por el contrario, variable es aquella que admite varias modalidades, a las que también llamaremos datos o valores.
Tipos de variables
Una variable se llama cualitativa si sólo admite una medida nominal. Son cualitativas la localidad de nacimiento de cada persona, el color de su piel o su domicilio.
Llamaremos casi cuantitativa a aquella que admite como máximo una medida ordinal, como podría ser la motivación en el estudio, el grado de extraversión o la valoración de una prueba de gimnasia rítmica.
Por último, llamaremos cuantitativa a aquella variable que admita medidas de intervalo o de razón. Si entre cada dos valores pueden existir infinitos otros, la llamaremos continua, como el peso, la estatura, etc. y si solo admite un número finito de valores entre cada dos, recibirá el nombre de discreta (edades medidas en años, número de hermanos, etc.). A causa de la falta de precisión en las medidas, muchas variables continuas se pueden tratar como discretas, y lo contrario sucede cuando existen tantos valores distintos que puede ser útil tratar como continua una variable discreta.
Los datos de cualquier tipo de variable pueden ser simples, de un solo valor, y se llaman en este caso unidimensionales. Llamaremos bidimensionales a los datos compuestos de dos valores, como un resultado de Baloncesto (89 a 76). Existen además datos tridimensionales y, en general, multidimensionales.
José Mari ||||||||
aunque son más útiles configuraciones de cinco en cinco o de diez en diez.