Estudio
de variables bidimensionales
Unidad 1
Tus
profesores te habrán explicado que a veces interesa comparar dos series de
datos estadísticos para descubrir influencias o paralelismos entre ellos. Por
ejemplo: ¿Existe alguna relación entre el número de películas vistas por
televisión en un mes y el número de horas que cada uno de vosotros dedica al
estudio?
Se
llaman variables bidimensionales a
esos datos que se obtienen por parejas, de dos en dos: Número de zapato que
calzas y tu estatura, tu edad y tu nivel de colesterol en sangre, etc.
Inicia el programa OpenOffice.org. Abre el libro bidimen1.ods
Observa
que contiene una tabla de datos (área de
datos o tabla principal), un número llamado R y un gráfico del tipo de nube
de puntos que representa los números de la tabla.
La
tabla está formada por dos columnas, una rotulada con X y otra con Y. Contiene
por tanto dos variables estadísticas.
La variable X contiene las horas de estudio semanal de un grupo de amigos y la
Y las notas de 0 a 10 en un examen.
Elige un
par de valores relacionados, por ejemplo x=7
y=4, que corresponde a alguien que estudia 7 horas a la semana y que sacó
un 4. Busca qué punto representa a este par en el gráfico. Puedes ir pasando el
ratón sobre los puntos de la nube para verlo mejor. Haz lo mismo
con algún otro.
Intenta
lo contrario, buscar un punto en la gráfica y localizar a qué par (x,y) representa. Usa el ratón.
Observa
el valor de R=0,84803. En este momento ese valor no te dirá nada.
Vamos a cambiarlo moviendo los puntos. Para eso debes simplemente cambiar
valores de X o de Y. Inténtalo: altera algunos valores de la tabla y observa si
R cambia.
El valor del número R, llamado coeficiente de correlación, depende de
los valores de X e Y
Para
entenderlo mejor vas a copiar algunas tablas que contiene el libro bidim1.ods un
poco más abajo.
Borra
el área de datos (tabla principal) con Supr
Selecciona
la Tabla núm. 1. Usa Copiar y Pegar para trasladar sus valores a la
tabla principal.
Copia
el valor de R junto a la Tabla 1. Copia también a su derecha la nube de puntos
que ha resultado. Para que ese
gráfico no cambie, lo copiarás como imagen. Lee las instrucciones en la Hoja.
Observa que R vale 0,99
Haz lo
mismo con la segunda tabla. Ves que R
se acerca a
cero. ¿Por qué será tan pequeño? Para responder compara la primera
nube con la segunda. Si observas algo interesante escríbelo:
La
primera R es mayor porque la nube____________________________________
La
segunda R es muy pequeña porque la nube ______________________________
Haz lo
mismo con las tablas 3 y 4. ¿Entiendes mejor lo que significa R? Responde:
__________________________________________________________
¿Por
qué la cuarta tabla tiene un coeficiente
de correlación R negativo y la primera positivo? ________________
¿Por
qué la segunda y la tercera
tienen R cercano a uno?
__________________________
¿Qué
figura geométrica recuerda la primera nube? ___________________________
Copia la cuarta tabla de nuevo. Recuerda que R vale aproximadamente -0,87
Intenta
ahora algo muy interesante: Cambia algunos valores de X y de Y para conseguir
que R se acerque más
a -1, es decir, que valga -0,95 ó -0,99, etc.
¿Qué le
ocurre entonces a la nube? Explícalo: ______________________________
__________________________________________________
Ahora
intenta que R se acerque a 0, que valga -0,03 ó -0,1, etc.
¿Qué le
ocurre entonces a la nube? Explícalo: ______________________________
__________________________________________________
Copia
ahora la tabla 1, que como sabes, tiene un coeficiente
de correlación R de 0,99
Intenta
que R sea mayor que 1 cambiando valores. ¿Se puede lograr? ________
Resume
lo que has aprendido:
Los
valores de R no pueden pasar de _______
Si
R se acerca a 1 o a -1 los puntos están _____________________
Si
R se acerca a 0 los puntos están _______________________
Inventa
una tabla con 10 pares de puntos y que su coeficiente
de correlación R se acerque a 1
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X |
Y |
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Ahora
otra en la que se acerque a
cero
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X |
Y |
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