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Análisis discriminante
Pruebas diagnósticas. Parámetros fundamentales

Ante la posibilidad de que un paciente esté o no enfermo (lo que simbolizaremos por E y no-E, respectivamente), se le somete a una prueba diagnóstica cuyo resultado puede ser positivo o negativo (P o no-P, respectivamente); si la prueba resulta positiva (P), el diagnóstico de que el paciente está enfermo (E) será correcto con una probabilidad alta, lo mismo sucederá si ante una prueba negativa (no-P) resulta un paciente realmente sano (no-E). En cambio, esperamos que las probabilidades de error (paciente enfermo ante una prueba negativa o sano ante prueba positiva) sean pequeñas.

La sensibilidad y la especificidad son dos valores de probabilidad que cuantifican la fiabilidad diagnóstica de una prueba; para establecer estas cantidades, se toma una muestra1 suficientemente grande de candidatos a padecer la enfermedad y a todos ellos se les aplica la prueba diagnóstica, construyendo la siguiente tabla:

E no-E
P VP FP
no-P FN VN

donde:

Llamando n = VP + FP + FN + VN al número de pacientes sometidos a la prueba, los datos muestrales anteriores permiten estimar las siguientes probabilidades:

Pr(P, E) = VP/n Pr(P, no-E) = FP/n
Pr(no-P, E) = FN/n Pr(no-P, no-E) = VN/n

A partir de los datos anteriores se estiman estas otras cantidades de interés:

Lo que realmente interesa en la práctica es estimar la probabilidad de que el paciente esté sano o enfermo, según que la prueba haya resultado negativa o positiva:


Caso

La biopsia por aspiración con aguja fina de glándula salival es un procedimiento fácil, seguro y económico que en muchas circunstancias permite un diagnóstico rápido con molestias mínimas para el paciente y con sensibilidad de 81-100% y especificidad de 94-100%. Se han revisado cierto número de biopsias por aspiración con aguja fina de glándula salival realizadas en un periodo de ocho años en el Instituto Nacional de Cancerología de México. En 144 casos se efectuó correlación con diagnóstico de histopatología. Se encontraron 65 verdaderos positivos, 62 verdaderos negativos, 11 falsos negativos y 6 falsos positivos. Se desea conocer si los resultados obtenidos están dentro de los estándares de otras series publicadas.

Los cálculos proporcionan una sensibilidad del 85.5% y una especificidad de 91.2%. Además, el valor predictivo positivo ha resultado del 91.5% y el valor predictivo negativo del 84.9%. Se consideran los resultados aceptables.

(Fuente: S.V.M. Pérez, R.M. Ibarra, R.M. Ángeles, G.A. Meneses. (1996) Biopsia por aspiración con aguja fina de glándula salival. Revista del Instituto Nacional de Cancerología de México, 42(1): 9-15.)

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  1. En el análisis de tablas de contingencia no debe perderse de vista la técnica muestral utilizada. Tres son las situaciones típicas que se suelen presentar:
    • Muestreo mixto: los individuos que forman parte de la muestra se seleccionan aleatoriamente de toda la población objeto del análisis, por ejemplo, pacientes con determinados síntomas que los hacen candidatos a padecer cierta enfermedad.
    • Muestreo caso-control: se estratifica la población en sanos y enfermos, tomando a continuación muestras de las dos subpoblaciones.
    • Muestreo de cohortes: se estratifica también la población, pero ahora en individuos con prueba diagnóstica positiva o negativa. Dentro de cada grupo se hace un muestreo aleatorio simple.
    En esta sección se considera que los datos tabulados proceden de un muestreo mixto, el más eficiente desde el punto de vista estadístico, pero irrealizable a veces por exigencias de recursos (económicos, humanos o de tiempo) o por consideraciones éticas.


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