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Exploración de datos
Histogramas

Dada una muestra de n observaciones,

(x1, x2, ..., xn),
se trata de agruparlas según su pertenencia a r intervalos iguales entre
xm = min (x1, x2, ..., xn)
y
xM = max (x1, x2, ..., xn),
de manera que el segmento de recta [xm, xM] quede dividido en los subintervalos disjuntos [ki, ki+1], i=0, 1, ..., r - 1, con
siendo k0 = xm y ki+1 = xM.

Se calculan posteriormente las frecuencias

de modo que el histograma se construye dibujando en el plano cartesiano r rectángulos adyacentes, cuyas bases son los segmentos [ki, ki+1] del eje de abscisas y con alturas proporcionales a las frecuencias fi.

El aspecto que toman estos rectángulos vistos en conjunto nos debe dar información sobre su posible normalidad, simetría, datos atípicos, etc., ya que el histograma es una aproximación a la función de densidad de la población de la cual se ha extraído la muestra.

Caso

En un estudio sobre la posible influencia del tamaño del cerebro humano en la inteligencia, se ha estimado la dimensión del órgano como el número de píxeles que ocupa en sendas imágenes obtenidas por Resonancia Magnética. Los sujetos bajo estudio han sido 20 estudiantes masculinos de psicología de cierta Universidad norteamericana.

1201121 1038437 965353 904858 955466
1079549 924059 945088 889083 892420
905940 955003 935494 1062462 949589
997925 879987 949395 930016 935863

En la fase exploratoria queremos obtener su histograma.

En el histograma de r = 6 intervalos observamos cierta asimetría en los datos, lo que nos induce a pensar en una posible falta de normalidad; además, hay un valor sospechosamente atípico y apartado del resto de registros, por lo que se sugiere un análisis más detallado de este individuo muestral, como la aplicación del test de Grubbs.

(Fuente: Willerman, L., Schultz, R., Rutledge, J. N., and Bigler, E. (1991) In Vivo Brain Size and Intelligence. Intelligence, 15, 223-228)

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