Dada la muestra aleatoria simple de tamaño n,

Es importante insistir en que no se acepta para la realización del test otra hipótesis que no sea la continuidad de la distribución poblacional. La hipótesis nula que se contrasta es:

H₀: "la mediana de la población es med".

H₁: "la mediana de la población es diferente de med".

El estadístico a calcular es:

El estadístico T tiene una distribución binomial B(N, 0.5), donde N es el número de diferencias (x_i - med) no nulas.

Con el objetivo de averiguar la influencia de un fármaco sobre el tratamiento de las varices, una de las variables que se estudió fue la variación del peso del paciente después del tratamiento. Los resultados obtenidos sobre una muestra de 32 pacientes se dan a continuación:

Peso inicial	Peso final		Peso inicial	Peso final
73	69		85	85
99	93		94	94
75	78		89	88
84	85		57	54
102	99		59	56
84	80		67	65
65	67		96	95
70	72		97	99
78	73		73	75
75	71		58	56
78	78		57	57
82	80		63	62
64	61		81	80
72	74		84	85
71	76		80	78
64	63		67	68

Se quiere tomar una decisión sobre si ha habido una alteración significativa en el peso de los pacientes tratados.

Puesto que la mediana se refiere a las variaciones de pesos, se calculan las diferencias de los mismos para cada uno de los pacientes: 73 - 69 = 4, 99 - 93 = 6, etc. Si no hay cambios importantes en los pesos, la mediana a considerar debe ser cero. El estadístico del contraste es T = 18, por lo que se puede concluir que la alteración del peso no es significativa al nivel del 5%.

(Fuente: C. M. Cuadras. Problemas de Probabilidades y Estadística. PPU, Barcelona.)