La regresión logística es útil cuando se trata de predecir el valor de una variable respuesta dicotómica Y, esto es, una respuesta binaria del tipo 0/1, ausente/presente, sano/enfermo, etc., que presumiblemente depende de otras m variables explicativas (X_j, j= 1, ..., m) a través del modelo de probabilidad

Los n vectores muestrales se agrupan en la matriz

El estimador de máxima verosimilitud del vector paramétrico,

,

Es posible que algunas de las supuestas variables explicativas no sean tales y no tengan ningún efecto sobre la variable respuesta; para poder identificarlas y eliminarlas del modelo, se recurre a la prueba de Wald, la cual se limita a contrastar la hipótesis de nulidad del coeficiente asociado a la variable X_j:

H_0j: "X_j no influye sobre Y: =0"

H_1j: "X_j influye sobre Y: ".

El estadístico de contraste para la j-ésima variable explicativa es

Se ha realizado un ensayo clínico para determinar la capacidad analgésica de la acupuntura en el tratamiento de los dolores lumbares. A este fin se les ha aplicado el tratamiento a 40 pacientes colocando las agujas en los lugares indicados por la medicina tradicional china, y a otros 40 un tratamiento placebo consistente en situar las agujas de forma aleatoria sobre la superficie cutánea (tradicional=1, placebo=0). Además, se sabe de cada uno de ellos el sexo (mujer=0, hombre=1), la edad (años cumplidos) y el historial de consumo de sicofármacos (no consumió=0, consumo ocasional=1, regular=2, frecuente=3, dependencia=4). Transcurridos dos meses de tratamiento, el individuo declara que ha experimentado mejoría (Y=1) o que los dolores se mantienen o que han aumentado (Y=0):

Resultado (0-1)	Tratamiento (0-1)	Sexo (0-1)	Edad (años)	Sicofármacos (0-4)
1	0	0	49	1
0	0	0	35	0
0	0	1	23	0
0	0	0	54	0
0	0	1	43	1
0	0	1	63	2
0	0	0	25	0
0	0	1	41	0
1	0	0	22	3
1	0	0	33	2
...	...	...	...	...

Se quiere investigar la efectividad de la acupuntura en el tratamiento de las molestias lumbares.

El programa calcula los coeficientes asociados a cada una de las variables explicativas: tratamiento (0.78), sexo (1.45), edad (-0.01) y consumo de sicofármacos (1.91). En cuanto a los contrastes de Wald, todos ellos aceptan la nulidad de los coeficientes, excepto el correspondiente a la variable sobre consumo de sicofármacos; la interpretación de los resultados es que ni el tratamiento, ni el sexo, ni la edad influyen sobre la declaración del paciente sobre su mejoría, pero sí el haber sido consumidor de sicofármacos, lo que induce a pensar que son los pacientes más sugestionables los que dicen haber mejorado, independientemente de donde hayan sido colocadas las agujas, de su sexo y de su edad.

(Fuente: L. C. Silva Ayçaguer (1995) Excursión a la regresión logística en ciencias de la salud. Ed. Díaz de Santos, Madrid.)