Planteémonos una situación en la que se quiere comparar la efectividad de dos tratamientos diferentes para una misma enfermedad. Para ello se somenten n pacientes al primer tratamiento y m al segundo, habiendo asignado a cada uno de los n + m sujetos uno u otro tratamiento de forma aleatoria.

Los datos de supervivencia (supervivencia, en sentido amplio, puede significar tiempo que transcurre hasta la curación completa) se guardan en la siguiente matriz de tres columnas:

El test de Gehan contrasta la hipótesis nula

H₀: "los patrones de censura y supervivencia son idénticos"

La realización de este contraste requiere ordenar previamente todos los valores x_i, para lo cual, y sin merma de generalidad, supondremos que

x₁x₂ ...x_n+m

Una vez ordenados los datos, se definen las cantidades U_{k l}, para 1k, l n+m:

Pues bien, definiendo

Este resultado permite contrastar H₀ con un nivel de significación de, por ejemplo, el 5%.

En una investigación sobre tratamientos contra el cáncer, 21 ratas fueron inoculadas con el carcinogén DMBA, registrándose a continuación el número de días transcurridos hasta su muerte por cáncer vaginal. Los datos registrados para cada uno de los tratamientos se exponen a continuación, acompañados con una cruz aquellos que por alguna causa fueron censurados.

Para el primer tratamiento:

143, 164, 188, 188, 190, 192, 206, 209, 213, 216,
216+, 220, 227, 230, 234, 244+, 246, 265, 304

Para el segundo tratamiento:

142, 156, 163, 198, 204+, 205, 232, 232, 233, 233, 233,
233, 239, 240, 261, 280, 280, 296, 296, 323, 344+

Interesa saber si ambos tratamientos dan resultados equivalentes.

Con un nivel de significación del 5%, no parece que los datos aporten suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula de que ambos tratamientos producen idénticos resultados.

(Fuente: M.C. Pike (1966) A method of analysis of certain class of experiments in carcinogenesis. Biometrics, 22: 142-161.)