Para explicar la convención adoptada para los signos de α y de β vamos a situarnos delante de una muestra de tubo para croquizarla.
El tabulado define completamente el tubo en sí, sin referirlo a su posición en el producto final del que es parte. Por eso es útil añadirle una condición de relación.
Ésta es la de que se tomará como tramo no 1 al que esté más cerca de una inequívoca referencia del producto final. En un camión, pe, donde los tubos de las instalaciones están fundamentalmente extendidos por los largueros del bastidor y excepcionalmente a lo ancho según sus travesaños, es una buena referencia el plano transversal frontal del bastidor.
Si se observa con cuidado el encabezamiento del tabulado de la Fig. 9 (ver la Pag.2), se ve que en lo que respecta a los ángulos α :
- Los tramos n+1 y n están situados en el plano horizontal que contiene a la visual del observador.La columna no2 ordena los vértices o quiebros. P.e, el vértice i = 3 es el determinado por los tramos n=3 y n=4. Las columnas 1 y 2 están desfasadas en un renglón.
- El tramo n+1 aparece alineado con la referida visual del observador (su sección se muestra circular).
- El tramo n aparece doblado de tal manera que su extremo no común con n+1 está a la derecha o a la izquierda (representado en una sección oval) de la visual del observador y más próximo a él. Ello comporta, respectivamente, un signo + o - para α que no tiene nada que ver con el sentido de las agujas del reloj.
Que p.e, el ángulo de plano β3 sea -, quiere decir que:
- Situado horizontal el plano de los tramos 2-3.Evidentemente este giro puede darse en el sentido de las agujas del reloj o en el contrario: Se girará en el sentido que resulte más cómodo (más adelante se explicarán variantes sobre este concepto). Lo que sí hay que saber es que, adoptado un sentido de giro, con el valor absoluto del ángulo que ello comporta, se deciden los sentidos de los ángulos de quiebro sucesivos. Las columnas 8 y 9 se verán más adelante.
- Con el tramo 2 más próximo al observador.
- Y el tramo 3 en la visual del propio observador,
- Todo el tubo se ha girado 18o alrededor del tramo 3 en sentido contrario al de las agujas del reloj para conseguir que los tramos 3-4 determinen un plano horizontal.
Lo dicho hasta ahora se puede resumir en la siguiente guía de croquización del tubo:
- Marcar con una punta de trazar los límites de los tramos rectos ayudándose de un útil elemental (Fig. 3).
- Medir los valores absolutos de los ángulos α teniendo presente que son los suplementarios de los ángulos aparentes; utilizar un goniómetro de precisión según Fig. 5.
- Medir las longitudes L0 (Fig. 4) y anotarlas en la columna 7 del tabulado.
- Anotar los valores de α en el renglón correspondiente, pero todos en una misma columna, la α- p.e.
- Situar el tubo apoyando los tramos 1 y 2 sobre uves de igual altura encima del mármol de manera que el tramo 1 quede más próximo al observador y el 2 en su línea de observación. Una vez así, imaginarse que los tramos 1 y 2 forman un solo tramo en la dirección de 2: ver cómo el tramo 1 ha habido que doblarlo a la derecha para obtener la situación real del tubo; anotar el sentido de giro de este α1 en la columna de su signo correspondiente (α1= +18o). Destruir la anotación previa que se hizo antes (todos en la misma columna, la α-).
- Como se observa que los tramos 1, 2 y 3 están en el mismo plano, ello quiere decir que β2= 0o; como tal habrá que anotarlo indistintamente en la columna 5 o en la 6.
- Situar los tramos 2 y 3 en un plano horizontal con el tramo 3 en la dirección de la visual del croquizador. Así se ve cómo el tramo 2 ha habido que girarlo a la izda. para ajustarlo a su situación real: α2= -18o ha de anotarse en la columna 3 frente al vértice i =2.
- A continuación se observa que todo el tubo hay que girarlo -18o (en sentido contrario al de las agujas del reloj) alrededor del tramo 3 para pasar del plano horizontal 2-3 al 3- 4. Anotar esos 18o en la columna 5, tramo 3.
- Seguir el procedimiento hasta el final: La posición última que adopta el tubo es la de mostrar su último tramo según la visual del observador, con los tramos último y penúltimo sobre el plano horizontal, e indicando el valor y signo de α n-1 (el último α que se produce). El penúltimo tramo está más próximo al croquizador que el último.
- Medir el diámetro del tubo y la distancia entre bocas que luego se contrastará con el programa de ordenador.
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| Fig. 10 | Fig. 11 |
Empezaremos obteniendo la diagonal entre extremos para un tubo de tres tramos solamente (OG, GD, DA) y reduciendo la estructura de éste a su línea quebrada a él asociada (Fig. 12). Para evitar confusiones derivadas de la perspectiva se ha adoptado la convención de la Fig. 10 para indicar que el ángulo N es recto, y la de la Fig. 11 para indicar que el diedro en m es asimismo recto.
| Fig. 12 |  |
XA = OH = OG + GD cosα1 + DF
DF = DE cosα1
DE = DB - EB
DB = AD cosα2
EB = CB tgα1
Fig. 13
Por (Xn)n-2 queremos indicar el valor de la coordenada X del extremo exterior del tramo n respecto del origen del tramo n-2 con el criterio de asentamiento del triedro coordenado ya indicado.
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