Tubos de extensión

Si poseemos una lente "normal" de buena calidad, entonces podemos aumentar t para enfocar a distancias más cortas y obtener proporciones superiores de magnificación. Consideremos una lente 50 mm que puede enfocar desde 45 cm al infinito. La IA Nikkor 50/1.8 tiene un valor de R igual a 1/6.84 (= 0.146) a 45 cm. ¿Cuál es el valor de R que podemos obtener cuando esta lente está acoplada a un tubo de extensión Nikon PK-13 (27.5 mm)? Usted puede hacer clic aquí para saber la respuesta o justamente aplicar la ecuación citada anteriormente. De hecho, estando enfocada al infinito, la lente tiene un valor de t igual a su distancia focal, 50 mm.
Con el tubo de extensión, el valor nuevo de t es t ' = 50 + 27.5 = 77.5 mm. Por consiguiente

A 45 cm, el valor de la t de la lente - esperado - es un poquito mayor que en el infinito (usted puede ver el incremento de elongación girando el anillo de enfoque); Conocemos a R (= 0.146) y F (50 mm), así es que podemos calcular la elongación global de nuestra lente 50 mm cuándo enfocamos a la mínima distancia de enfoque:

Como era -esperado- este valor de la t es ligeramente mayor que 50 mm.
Para obtener el nuevo valor t´ tenemos que sumar 27.5 mm (El largo del tubo de la extensión) a este valor:

Ahora podemos calcular el nuevo valor de R cuando la lente está acoplada al PK-13 y enfocada a su mínima distancia :

Por consiguiente, con un tubo de extensión de 27.5 mm de largo acoplado a un mm 50 "normal" podemos obtener fotografías de cerca con proporciones de reproducción en el rango de 1:1.82 hasta 1:1.44. NOTA: Estos valores calculados han sido obtenidos con una fórmula "simple", la cual tiene aplicación para lentes de un único elemento. Cuando los diseños ópticos son más complicados (como los de las lentes de multielementos), la relación: R = t/F - 1 no es rigurosa. Sin embargo, los valores exactos de R para el Nikkor IA 50/1.8 acoplado aun tubo Nikon PK-13 está entre 1/1.9 y 1/1.5 (investigue aquí para conocer los números dados por Nikon). Este hecho da a entender que la ecuación de primer grado que usamos permite calcular suficientemente buenas estimaciones de los valores de magnificación.

Permítame examinar un ejemplo mostrando que tipo de cálculos tenemos que realizar cuando nuestra lente tiene un diseño de elementos de flotación y, consecuentemente, su distancia focal cambia (usualmente se hace más corto) cuando giramos el anillo de enfoque.

Consideremos al AF Sigma 300/4 Apo Tele Macro, el cual utiliza un mecanismo interno de enfoque (IF). Esta lente puede enfocarse a 1.2 m sin algún accesorio, así puede alcanzar una proporción de reproducción del 1:3. ¿Cuál es la proporción máxima de magnificación alcanzable cuándo un tubo de extensión PK-13 es montada entre la lente y el cuerpo de la cámara?

De nuevo, cuando la lente es enfocada al infinito, t = F = 300 mm. Cuando la lente es enfocada en 1.2 m, R = 1:3 (0.333 X). No podemos determinar, en base a las ecuaciones citadas anteriormente , el valor de t a la distancia mínima de centrado. De hecho, en la siguiente ecuación (simplificada)

tenemos dos cantidades desconocidas: La t y la F porque, debido al mecanismo IF, la distancia focal "real" se espera que se acorte. ¿Cómo podemos evaluar la distancia focal de nuestra lente "300" mm cuando es enfocada a 1.2 m?

La siguiente relación nos puede ayudar:

Dónde La D es la distancia de enfoque (o sea la distancia entre el film/sensor y el tema), y F y R son la distancia focal y la proporción de reproducción, respectivamente.

Usando la ecuación previa, podemos estimar a la F "real" cuando R = 1:3 (= 0.333) y D = 1200 mm (1.2 metros):

Ahora sabemos la distancia focal en la distancia mínima de enfoque y, por consiguiente, podemos calcular el valor de t:

Cuando el AF Sigma 300/4 Apo Tele Macro está acoplado a un tubo de extensión PK-13 (cuyo largo es 27.5 mm) y enfocado a la distancia más cercana (donde t - sin ningún accesorio - y F son 300 y 225 mm, respectivamente), obtenemos:

Un rendimiento real de macro, con una proporción de reproducción muy cerca de medio tamaño natural (1:2).

Otra pregunta se origina. ¿Cuál está la distancia de enfoque con el tubo? La arriba relación mencionada puede proporcionar la respuesta.

¡Con esta lente y PK-13 podemos tomar retratos de animales tímidos con R ~ 1:2 a eso de 1 m de distancia de enfoque! También usando un teleconvertidor 1.4X de buena calidad , R = 1:1.6 puede ser logrado a la misma distancia (0.455 x 1.4 = 0.637 = 1:1.57). De hecho, en fotografía de cerca los teleconvertidores aumentan la magnificación en vez de la distancia focal.

Consideremos ahora otro ejemplo. La Fig. 1 muestra una imagen de tamaño natural (1:1) de una regla milimétrica fotografiada con un Micro Nikkor AF ED 200 mm f/4 en una Nikon D100 DSLR. La lente fue enfocada a su distancia mínima de enfoque (mfd = 50 cm) . El largo del tamaño horizontal del retrato es por definición igual a la parte más larga del sensor CCD el APS-C (cerca de 24 mm).

Fig. 1 1:1 imagen of a millimeter rule (D100 + AF ED Micro-Nikkor 200 mm f/4D)

¿Cuál está la magnificación que resulta adicionando 49.5 mm de tubos de extensión? Podemos calcular el valor de R y lo podemos medir. Realizaré ambas cosas en lo que sigue. Para calcular a R, necesitamos la t y la F. Cuando la lente es enfocada a la distancia mínima de enfoque (mfd = 50 cm), permite tomar imágenes de tamaño natural sin ningún accesorio. Su distancia focal a mfd y 1:1 es F = D/4 = 500/4 = 125 mm (Ver). Ahora tenemos que estimar t: t = (R + 1)F = 2F = 250 mm
Si añadimos 49.5 mm. de tubos de extensión, entonces t' = t + 49.5 = 299.5 mm.
Por consiguiente, con los tubos de extensión, R = t'/F - 1 = 299.5/125 - 1 = 1.4 X.

¿Es esto una buena estimación de la magnificación? La Fig. 2 muestra una fotografía de la misma regla milimétrica fotografiada añadiendo tres tubos de la extensión Nikon (PK13 PK12 PK11A = 49.5 mm). La lente fue enfocada en el mfd. 

Fig. 2 Image of the same millimeter rule (D100 + AF ED 200 mm f/4D + ext. tubes)

Hemos llenado el área de un sensor APS-C con un sujeto de 16 mm de largo . En otras palabras, hemos reproducido un sujeto de 16 mm de largo en un sensor de 24 mm de largo . La magnificación puede calcularse fácilmente; R = 24/16 = 1.5 X. El valor calculado (1.4 X) difiere de lo medido en menos del 10 % (6.7 %). Por consiguiente, el uso de fórmulas simples, las cuáles tienen aplicación para los diseños ópticos simétricos, permite estimar la magnificación con menos de un error del 10 %. Además, podemos calcular la distancia de enfoque para 1.5 X (o sea con los tubos de la extensión), y podemos comparar este valor con el medido. De hecho, medí una distancia de enfoque de alrededor de 51-52 cm. El valor calculado @ 1.5 X, asumiendo que la distancia focal del AF Micro-Nikkor 200/4 en el mfd es 125 mm, es:

o sea un valor en excelente acuerdo con el que medí.

Una lente de fotografía de cerca reduce la distancia focal de nuestro objetivo y aumenta, consecuentemente, la proporción de reproducción.

Las propiedades ópticas de una lente de fotografía de cerca están definidas en términos de sus dioptrías y su distancia focal, F '. Las dioptrías de una lente de fotografía de cerca son iguales al recíproco de F ' (en los metros, m). Por consiguiente, una lente de 2 dioptrías tiene una distancia focal igual a 1/2 m, o 500 mm.
Una lente de 1.5 dioptría tiene una distancia focal igual a 1/1.5 m, o 667 mm.

Quede fascinado conmigo mismo mirando los resultados que obtuve al usar un telezoom y una lente de fotografía de cerca. En particular, tuve éxito al tomar fotografías punzantes de libélulas y mariposas con un discontinuado zoom AF Nikkor 75-300/4.5-5.6 equipado con una Nikon 5T (distancia focal, F = ' 667 mm) o 6T (F ' = 345 mm) lentes de acercamiento acromáticas.

Consideremos una lente 200 mm con una lente de fotografía de cerca Nikon 4T. La distancia focal, F ', de 4T (3 dioptrías) es 334 mm. La distancia focal global, OFL, de los lentes acoplados está dado por la siguiente relación:

Cuando la lente esta enfocada al infinito, t = F = 200 mm; Por consiguiente

Este valor es también obtenido por la proporción F/F ' . De hecho, 200/334 = 0.6

Nuevamente, podemos evaluar la distancia de enfoque:

 Si fijamos la misma lente de acercamiento a un 105 mm, enfocado al infinito, entonces obtenemos

y

Si usamos una lente de acercamiento Nikon 3T (F ' = 667 mm) obtenemos:

y

Por consiguiente, la siguiente regla general tiene aplicación:

Mientras más poderosa la lente de acercamiento (o sea más corta su distancia focal) y más larga la distancia focal de la lente de primera clase, mayor proporción de reproducción.

En calidad de ultimo ejemplo, he calculado las proporciones de reproducción que pueden ser obtenidas pareando un Canon 500 D achromat (2 dioptrías, F ' = 500 mm) a 1) AF ED 80-200/2.8 D zoom y 2) AF Sigma 300/4 Apo Tele Macro.

Los resultados están resumidos en la siguiente tabla:

En la sección"Tubos de extensión" tomamos las fotografías de acercamiento de una regla milimétrica con un Micro-Nikkor AF ED 200 mm f/4D en su mfd. Con 49.5 mm de tubos de extensión obtuvimos la magnificación 1.5X (y calculamos la magnificación 1.4X usando ecuaciones de primer grado). Trataremos de realizar ahora una comparación similar entre los valores de magnificación calculados y medidos cuando las lentes de acercamiento son utilizadas para aumentar la magnificación al tamaño natural de una lente de macro.

Pregunta: ¿Cuál es la magnificación que obtenemos usando una lente de acercamiento Nikon 5T (1.5 dioptrías, 667mm de distancia focal) en la lente de macro Micro-Nikkor AF ED 200 mm f/4D enfocada a su mfd?

La longitud focal completa del conjunto 200 + 5T (en mfd) es:

El valor estimado de t queda lo mismo que el previamente calculado: t = 250 mm. Por consiguiente, la proporción de reproducción se obtiene fácilmente: R = t/F - 1 = 250/105 - 1 = 1.38 X. ¿Qué hay acerca del valor verdadero de la magnificación? La Fig. 3 muestras la misma regla milimétrica de la Fig. 1, pero se fotografío con una lente de acercamiento 5T acoplada al Micro-Nikkor AF enfocado en el mfd:

Fig. 3 Image of the millimeter rule (D100 + AF ED 200 mm f/4D + 5T)

La magnificación es 24/17 = 1.41 X. Por consiguiente, el valor calculado de magnificación (1.38 X) está en excelente concordancia con el verdadero (medido), siendo la diferencia un mero 2.3%. 

La profundidad de campo depende de las siguientes cantidades:

• La proporción de reproducción (R);
• La abertura (f);
• El diámetro (d) del círculo de confusión.