Por qué los tres tenían razón a su manera

(La equivalencia de las diferentes maneras de ver el movimiento de Marte)

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Este dibujo contiene los tres mismos dibujos de los tres capítulos anteriores, pero superpuestos.

En el menú del dibujo podemos escoger cuatro explicaciones diferentes de por qué Marte se mueve como se mueve (se explican en detalle en la lista de más abajo).

Se puede ver que los cuatro modelos explican bien las direcciones en que se ve Marte, y sus cambios de brillo. De hecho, aunque ni Tolomeo, ni Copérnico, ni Brahe lo sabían (porque no tenían manera de medir la distancia a Marte), nosotros sabemos que la distancia real de la tierra a Marte está a escala con la que se ve en cualquiera de los modelos. todos ellos predicen correctamente que cuando Marte está más lejos de la tierra está siete veces más lejos que cuando más se aproxima, y que las aproximaciones mayores sólo se dan cada quince años; esto explica los cambios de brillo correctamente.

No hay que dejarse engañar por esta coincidencia de los cuatro modelos de Marte con la realidad, porque Tolomeo no acertó en todo. Con los otros cuatro planetas acertó las distancias igual de bien que con Marte, pero con el Sol y la Luna no.

Los modelos de Tolomeo del Sol predice muy bien el movimiento de la línea visual Tierra-Sol. La distancia al sol la predice un poco peor. Según creemos ahora, la distancia de la tierra al sol varía un 1,5% en más y en menos de su distancia media y que su velocidad es 1,5% mayor que la media cuando está más cerca de la tierra; Tolomeo decía que su velocidad es siempre la misma y que su distancia se desvía más menos 3% de la media. Pero esto no es importante, porque el diámetro del sol es muy difícil de medir.

La teoría tolemaica de la Luna, en cambio, es un absoluto desastre. No sólo las distancias del modelo no están a escala con las reales, sino que la dirección de la Luna sólo coincide más o menos bien con la real en la luna llena y en los cuartos, y la distancia sólo en la luna llena y en la nueva, pero no en las posiciones intermedias. Esto no deja de ser curioso, porque Tolomeo tenía a su disposición los medios necesarios para medir la distancia a la Luna y su posición entre las estrellas en diferentes momentos. No se sabe a qué se debe esto. Tal vez Tolomeo no hizo medidas de la distancia a la luna durante los cuartos y no conocía la discrepancia. O tal vez las hizo, y sabía que su teoría no coincidía con la observación durante los cuartos, pero le daba igual, porque para él era suficiente que sus predicciones de distancia y posición de la Luna fuesen correctas durante los eclipses. Claro que también hay quien dice que Tolomeo hacía trampa, ignorando las observaciones que no coincidían con sus teorías, o incluso inventándose observaciones que cuadrasen con ellas (esto le dio dolores de cabeza a Copérnico, que se creía a pies juntillas todo lo que Tolomeo decía haber observado. Ahora sabemos que una de las observaciones tolemaicas de los equinoccios, sobre la cual Copérnico basa sus cálculos del movimiento del Sol y la precesión de los equinoccios, tenía un error de treinta horas, demasiado grande para los instrumentos de la época.

Cuatro explicaciones diferentes del movimiento de Marte (que vienen a ser la misma)

Tolomeo 1

Esta es la teoría original de Tolomeo. El sol está pintado en el dibujo como si siempre estuviese más cerca que Marte, pero Tolomeo se daba cuenta de que no podía saber si de verdad estaba más cerca, o más lejos, o a veces más cerca y a veces más lejos. Durante muchos siglos se creyó que el sol debería estar más cerca que Marte, como se ve en este dibujo, primero porque parece razonable suponer que lo que vemos moverse más despacio esté más lejos, y segundo porque por culpa de la idea de las esferas de cristal, tenían cierta repugnancia a admitir que los círculos del dibujo pudiesen entrecruzarse.

Tolomeo 2

Aquí se ve lo que pasaría si supusiésemos que el sol está algo más lejos de la tierra que en la figura "Tolomeo I". El movimiento de Marte se explica igual de bien con esta construcción que con la anterior. Si creemos que los círculos son imaginarios, y no objetos sólidos ("esferas cristalinas"), no es problema que se crucen. A menos, claro, que el Sol y Marte pasasen por el punto de cruce al mismo tiempo, pero ya vemos en el dibujo que esto nunca pasa.

Brahe

La teoría de Tycho Brahe se diferencia de la anterior en que en lugar de dibujar dos círculos para explicar el movimiento de Marte sólo se dibuja uno, alrededor del sol. En lugar de decir que Marte da una vuelta al punto gris cada año y el punto gris da una vuelta a la tierra cada dos años, decimos que Marte da una vuelta al sol cada dos años, y el sol da una vuelta a la tierra en un año. Obsérvese que, cuando pasamos de la opción "Brahe" a la opción "Tolomeo 2", el círculo cambia de posición, pero el Sol y Marte siguen exactamente donde estaban, así que lo que se ve desde la tierra es lo mismo, se pinte la figura como se pinte.

Copérnico

La teoría de Copérnico se diferencia de la de Tycho en que en lugar de decir que el Sol da vueltas a la Tierra, decimos que la Tierra da vueltas al Sol. El movimiento de Marte visto desde la Tierra sigue siendo el mismo. Pinchando primero "Brahe" y luego "Copérnico", podemos ver que hay un círculo que cambia de sitio, pero el Sol y Marte siguen estando donde estaban.

En nuestros tiempos, los científicos no se toman muy en serio los modelos matemáticos y geométricos que ellos mismos inventan, y por eso hay una tendencia a pensar que lo mismo da cómo dibujemos los círculos, siempre y cuando los puntos se muevan igual. Pero en el siglo XVII había que irse con cuidado al decir qué es lo que daba vueltas a qué, porque más de uno acabó en la hoguera por escoger la opción de menú que contradecía las sagradas escrituras.

esferas de cristal
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La solución de Tycho Brahe

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Última revisión 2008-04-12