Conjuntos
Fecha de primera versión: 27-07-2001
Fecha de última actualización:
09/06/2008
Un conjunto es una colección de elementos.
Ejemplos de conjuntos podrían ser los alumnos de un colegio, los libros de una biblioteca, los modelos de coches, etc.Cuando se citan todos los elementos del conjunto se dice que le conjunto se ha definido por extensión.
Ejemplo: El conjunto formado por Pepe, Ramón y Luis, se escribiría así {Pepe, Ramón, Luis}Evidentemente, muchas veces, no es posible citar todos los elementos del conjunto, en este caso el conjunto se define citando una propiedad que describe a todos los elementos del conjunto. Definición por comprensión.
Ejemplo: Todas las personas mayores de 50 años.Por lo tanto podemos definir el conjunto de de dos formas, pero siempre debemos hacerlo correctamente, esto es, si nos dicen un supuesto elemento del conjunto, debemos poder con certeza si ese elemento pertenece o no al conjunto. Si se cumple esto decimos que el conjunto está bien definido.
Ejemplo: La definición, algunos números impares, no define con precisión el conjunto pues no sabríamos decir si el número 1513 pertenece o no al conjunto.
A los miembros de un conjunto se llaman elementos.
Un conjunto que no tiene elementos se llama conjunto vacío.
Conjunto universal o de referencia (se representa por U) es aquel conjunto del que son subconjuntos todos los posibles conjuntos que origina el problema.
Por ejemplo el conjunto de los números naturales sería el conjunto universal si estamos tratando con un problema que sólo considera números naturales. El hombre pertenece al conjunto universal mamíferos.El número de elementos que tiene un conjunto se llama cardinal del conjunto.
Dos conjuntos son iguales si están formados por los mismos elementos.
Un conjunto es subconjunto de otro, si todos los elementos de este conjunto pertenecen al otro.
Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, b, c}. B es un subconjunto de A.