Partición de un conjunto

Tenemos un conjunto A, construimos todos los subconjuntos del conjunto A. Al conjunto formado por todos los subconjuntos de A se le llama conjunto de partes del conjunto A.

Tenemos un conjunto A, creamos subconjuntos de A de forma que cualquier elemento de A esté en al menos uno de los subconjuntos. Al conjunto formado por esos subconjuntos se le llama recubrimiento del conjunto A.

Ejemplo: A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A1 = {0,1,2,3,4,5}, A2 = {0,1,2,8,9}, A3 = {4,5,6,7,8,9}. Los subconjuntos A1, A2 y A3 hacen un recubrimiento del conjunto A.

Cuando en el recubrimiento los elementos del conjunto A están SÓLO en uno de los subconjuntos se le llama partición.

Esto podemos visualizarlo si nos imaginamos una finca agrícola. Dividimos su superficie en parcelas que obviamente no se superponen unas a otras, esa parcelación (partición) es una partición.

Ejemplo: A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A1 = {0,1,2,3,4,5}, A2 = {6,7,8,9}. Los subconjuntos A1, A2 hacen una partición del conjunto A.