Relacion binaria

Dado el producto cartesiano A x A, una relación binaria es un subconjunto G (llamado grafo) de este producto cartesiano. 

Una relación binaria que cumple que para todo elemento a del conjunto A, el elemento (a,a) pertenece al grafo G tiene la propiedad reflexiva.

Una relación binaria que cumple que para todo elemento a del conjunto A, el elemento (a,a) no pertenece al grafo G tiene la propiedad irreflexiva o antireflexiva.

Una relación binaria que cumple que para todo elemento a y b perteneciente al conjunto A si (a,b) pertenece al grafo G entonces el elemento (b,a) también pertenece al grafo G, tiene la propiedad simétrica.

Una relación binaria tiene la propiedad antisimétrica si para todo elemento a y b perteneciente al conjunto A si (a,b) pertenece al grafo G y el elemento (b,a) también pertenece al grafo G, entonces a = b. 

Una relación binaria tiene la propiedad transitiva si para todo elemento a, b y c perteneciente al conjunto A si (a,b) pertenece al grafo G y (b,c) también pertenece al grafo G, entonces (a, c) pertenece al grafo G.