Carl Friedrich Gauss
Fecha de primera versión: 15-11-97
Fecha de última actualización:
04/05/2008
Nació: 30 de Abril de 1777 en
Wendengraben
Brunswick,(se pronuncia Braunsveig) Ducado
de Brunswick (hoy Alemania).
Murió: 23 de febrero de 1855 en Göttingen, Hanover (hoy Alemania).
Las matemáticas son la reina de las ciencias y la Aritmética la reina de las matemáticas.
Gauss es uno de los matemáticos mas grandes de la historia (le llamaron el Príncipe de los matemáticos). Hizo aportaciones en Teoría de Números, Análisis y Geometría.
Gauss nació en una familia humilde, su padre tuvo varios empleos y su madre, antes del matrimonio con el padre de Gauss, era criada. Fue bautizado como Johann Friedrich Carl pero es conocido como Carl Friedrich pues así firmaba sus escritos.
Gauss presumía de haber aprendido a contar antes que a escribir y de haber aprendido a leer por su cuenta. Según contaba Gauss, cuando tenía tres años, le corrigió una suma a su padre.
A la edad de 7 años (en otros sitios dicen 10) asombró a su profesor (Büttner). Este profesor castigaba a sus alumnos haciéndolos sumar una serie de números. Una vez castigó a toda la clase a sumar desde el número 1 hasta el número 100. Gauss entregó la pizarra en un tiempo sorprendente con la respuesta correcta. El profesor le preguntó cómo lo había hecho. Gauss le dijo 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, siempre suman 101. Como son 50 sumas de 101, el total es 5050.
Büttner tenía un ayudante, Martin Bartels, al que le gustaban las matemáticas (llegó a ser matemático en la universidad de Kazan, y fue profesor de Lobachevski) e instruyó a Gauss en matemáticas.
En 1788 comenzó sus estudios en el Gymnasium (el equivalente a los estudios de BUP). La genialidad de Gauss llega a Karl Wilhelm Ferdinand, duque de Brunswick, a través de uno de los profesores del Gymnasium, que era consejero del duque y Gauss es recibido por el duque, que queda impresionado por su capacidad de cálculo y le concede una beca y le regala unas tablas de logaritmos.
En 1792, con una beca del Duque de Brunswick, entró en el Colegio Carolino de Brunswick. En esta época comienza su interés por la distribución de los números primos y por la geometría, descubriendo varios teoremas, algunos ya conocidos pero ignorados por él.
En 1795 Gauss fue a estudiar a la Universidad de Göttingen, con una beca del Duque de Brunswick, dudando entre los estudios de matemáticas y filología. Uno de los profesores de Gauss fue Kaestner, que era aficionado a escribir poesías. Este profesor no se llevaba bien con Gauss. Años después Gauss dijo de él, que Kaestner era el mejor matemático entre los poetas y el mejor poeta entre los matemáticos.
Gauss no tenía muchos amigos en Göttingen, su único amigo fue Farkas Bolyai.
Durante su estancia en la universidad Gauss siguió trabajando sobre la teoría de números e hizo uno de sus más importantes descubrimientos: La construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás. Anota su descubrimiento en un cuaderno que con sus 144 anotaciones pasa por ser el cuaderno de matemáticas más importante de la Historia. Este descubrimiento le hace decidirse por el estudio de las matemáticas.
Cuando terminó los estudios en Göttingen, Gauss dejó de percibir la beca del duque, y regresó a la casa de sus padres en Brunswick, pero en 1799 el duque volvió a concederle una beca para que se doctorase en la Universidad de Helmstedt.
La tesis de doctorado tenía el título: Demonstratio nova theoremattis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus posse, (Nueva demostración del teorema que dice que toda función algebraica racional puede descomponerse en factores de primer o segundo grado con coeficientes reales). No era una NUEVA demostración, era la primera demostración completa del Teorema fundamental del álgebra.
A lo largo de su vida, Gauss realizó otras tres demostraciones más de este teorema, una en 1815, otra en 1816 y otra en 1849.
En 1801 publicó su
famoso libro Disquisiciones Aritméticas
que consta de siete secciones:
1. Números congruentes.
2. Congruencias de primer grado.
3. Residuos de potencias.
4. Congruencias de segundo grado.
5. Formas y ecuaciones indeterminadas de segundo grado.
6. Aplicaciones.
7. Ecuaciones de las secciones de un círculo.
A principios de este año un astrónomo descubrió el planeta Ceres, pero sólo pudo observar nueve grados de su órbita, antes de que se escondiese detrás del sol. Un astrónomo amigo de Gauss, publicó varias predicciones, incluyendo una de Gauss, de la posición en la que aparecería el planeta. La predicción de Gauss, difería bastante de las otras y sin embargo, fue la certera. Gauss no dijo que método había empleado para hacer la predicción pero se cree que utilizó el método de aproximación por mínimos cuadrados. Este éxito convierte a Gauss en un astrónomo popular.
En 1805 se casó con Johanna Ostoff, y ese año murió el Duque de Brunswick en la guerra de Prusia.
En 1807 Gauss dejó Brunswick para hacerse cargo del Observatorio de Göttingen. Por esta época fue la invasión napoleónica. Gauss fue respetado por los invasores gracias a la intervención de Sophie Germain, que se carteaba con Gauss con el seudónimo Monsieur Le Blanc, y que temiendo que a Gauss le ocurrieses lo mismo que a Arquimedes, intercedió por él ante uno de los generales de Napoleón. La invasión napoleónica generó en Gauss un fuerte sentimiento antifrancés lo que le llevó a negarse a publicar en francés y a visitar París, que en aquella época era el centro del conocimiento.
En 1808 murió el padre de Gauss y en 1809 su mujer, en el parto de su segundo hijo, que también murió poco después. Gauss se caso un año mas tarde con la mejor amiga de su mujer Minna y tuvieron tres hijos. Fue un matrimonio de conveniencia. Su segunda mujer murió en 1831.
En 1809 publicó su segundo libro: Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, un tratado de dos volúmenes sobre el movimiento de los cuerpos celestes. En el primer volumen trata sobre ecuaciones diferenciales, secciones cónicas y órbitas elípticas, en el segundo trata sobre como estimar y depurar las estimaciones de las órbitas de los planetas.
Los trabajos de Gauss sobre astronomía continuaron hasta 1817, aunque su afición a la astronomía le acompañó toda su vida. Durante esta etapa publicó trabajos sobre series, Disquisitiones generales circa seriem infinitam, integrales, Methodus nova integralium valores per approximationem inviniendi, estadística, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen.
En 1818 le encargaron el trabajo de calcular la superficie geodésica del estado de Hannover.
En 1821 presenta a la Real Sociedad de Gottingen la memoria titulada Método de Mínimos Cuadrados.
En 1822 le concedieron el Premio de la Universidad de Copenhagen.
Gauss se interesó desde muy joven por las geometrías no euclideas. Discutió el tema con Farkas Bolyai y otros, sin embargo no publicó nada porque creía que su reputación se pondría en entredicho. Más tarde, cuando Lobachevsky publicó su trabajo sobre el tema, dijo en una carta a Schumacher que él estaba convencido desde hacía 54 años (lo que supone que lo había pensado con 15 años).
Gauss estuvo muy interesado en la geometría diferencial, su trabajo más importante fue, en 1828, Disquisitiones generales circa superficies curva. En este trabajo se incluye su famoso teorema egregio.
En 1831 murió se segunda mujer después de una larga enfermedad. En este año llegó a Göttingen, a propuesta de Gauss, Wilhelm Weber, como profesor de Física. Gauss había hecho algunos trabajos sobre teoría del potenciales que fueron muy importantes para el desarrollo de la Física.
En 1832 Gauss y Weber trabajaron sobre el magnetismo terrestre. El trabajo conjunto de ambos duró seis años y fue muy importante. En 1837 Weber fue obligadoa abandonar Göttingen por disputas políticas y como consecuencia de esto, la actividad de Gauss también disminuyó.
Desde 1845 hasta 1851 Gauss se encargó de las finanzas de la Universidad de Göttingen, con gran éxito.
Cantor y Dedekind hicieron el doctorado con Gauss.
En 1854, será el presidente del tribunal de la prueba para la habilitación de Riemann como profesor de matemáticas. De ese mismo años es el último intercambio científico que se conoce de Gauss, sobre una modificación del péndulo de Foucalt.
Gauss murió mientras dormía, en la mañana del 23 de febrero de 1855.
El carácter de Gauss le llevó a aislarse, aunque estaba al corriente de los descubrimientos matemáticos de sus colegas, lo que hizo que influyese poco en sus colegas, aunque su obra es trascendental en las matemáticas modernas.
Esta característica, el aislamiento, y la particularidad de Gauss, de no publicar sus descubrimientos, debido al rigor que exigía a sus demostraciones, le llevó a mantener disputas con varios matemáticos, entre ellos Legendre, sobre la prioridad en los descubrimientos. Es al parecer mi destino el estar en competencia con Legendre en casi todos mis trabajos teóricos', escribió Gauss en 1806, en una carta a un amigo.
