David Hilbert
Fecha de primera versión: 15-11-97
Fecha de última actualización:
29/04/2007
Nació: 23 enero de 1862 en Königsberg, Prusia (hoy
Kaliningrado, Rusia)
Murió: 14 febrero de 1943 en Göttingen (Alemania).
Nació en un pueblo cerca de Königsberg, la capital de la Prusia del Este, en aquella época (hoy Kaliningrado - Rusia). Königsberg es famosa por ser la ciudad natal de Immanuel Kant, pero también es famosa por sus siete puentes y por el problema que consistía en saber si una persona podría cruzar todos los puentes una sola vez. Este problema fue resuelto por Euler, quien demostró que no era posible.
Estudió en la universidad de Königsberg y en la de Berlín, donde asistió a las clases de Weierstrass y Kronecker.
Fue amigo de Minkowski desde su juventud hasta la muerte de este.
Fue profesor de Gotinga desde 1895 hasta 1930, edad en la que se jubiló.
Hilbert era reconocido como uno de los mejores matemáticos de su época y le ofrecieron el puesto matemático más importante de la universidad de Berlín, pero prefirió quedarse en Gotinga y convenció a las autoridades para que crearan otro puesto de profesor para su amigo Minkowski. Cuando se supo que Hilbert se quedaba y que venía Minkowski, los miembros del Club de Matemáticas organizaron una gran fiesta
Entre 1884 y 1893 se dedicó al estudio de la Teoría de invariantes algebráicos. Su primer trabajo en esta materia fue su tesis de doctorado (trabajo ques e realizaba al finalizar los ocho semestres de que constaban los estudios y que era el comienzo imprescindible para la carrera acadñemica) que presentó el 11 de diciembre de 1884. En 1888 resolvió el problema de Gordan y profundizando en este tema demostró el famoso teorema de los ceros (Nullstekkensatz) que es una generalización del teorema fundamental del álgebra.
En 1893 nació su único hijo Franz, que sufrió trastornos mentales tan graves que nunca pudo desarrolalr una vida independiente. A pesar de llo su madre nunca consitió que su hijo fuese internado permanentemente en un psiquiátrico. Murió en 1969.
Entre 1893 y 1897 se dedicó a la Teoría de números. En 1897 publicó Zahlbericht, que es una síntesis de los trabajos de Kummer, Kronecker y Dedekind, con ideas propias de Hilbert, sobre teoría de números.
Entre 1898 y 1902 a los fundamentos de la Geometría. Despues de Euclides, Hilbert, ha sido el matemático que más ha influido en la Geometría. Su libro Los fundamentos de la Geometría, publicado en 1899, es un clásico.
En 1900 Hilbert era un matemático consagrado, sólo el francés Poincaré le superaba en prestigio. Poincaré era el presidente del Comité Organizador del II Congreso Internacional de Matemáticos que se celebraría en Paris (el primer congreso ICM se celebro en 1897 en Zurich) e invitó a Hilbert a pronunciar una conferencia al pleno del Congreso. Esta
El tema de la conferencia le fue sugerido por Minkowski con etas palabras 'Más atractivo sería que intentases mirar al futuro, planteando los problemas a los que deberian dedicarse los amtematicos en el futuro. Así podrías crear las circunstanicas para que se siga hablando de tu conferencia en las décadas veideras." Hilbert aceptó el consejo pues la conferencia, se tituló Problemas matemáticos, y en ella proponía una lista de 23 problemas que estaban sin resolver (algunos todavía lo están) y Minkowski acertó en la predicción pues todavía hoy se sigue hablando de los 23 problemas. Aqui esta la conferencia.
Entre 1902 y 1912 a las Ecuciones integrales.
Hilbert también trabajó en ecuaciones integrales, también se dedicó a la Física (decía que la Física es demasiado difícil para los físicos), su libro Los métodos de la Física matemática, de Richard Courant y David Hilbert (se conoce como el Courant-Hilbert) se sigue imprimiendo en la actualidad; también trabajo en los fundamentos de las matemáticas y en la lógica matemática.
Entre 1910 y 1922 se dedicó a la Física. Algunos dicen que Hilbert obtuvo las ecuaciones de campo de la teoría general de la relatividad, antes que Einstein. Sin embargo, esto no correcto.
Entre 1922 y 1930 a los fundamentos de las matemáticas. En 1923 propuso un proyecto de investigación que sería conocido como programa de Hilbert, en la que pretendía que la matemática fuese formulada sobre unas bases sólidas y completamente lógicas. Creía que esto podría conseguirse eligiendo correctamente los axiomas y que el sistema de axiomas fuese consistente (un sistema formal es consistente si no hay ninguna proposición P tal que tanto P como no-P sean deducibles, o dicho de otra forma, un sistema es inconsistente si hay alguna proposición en la que podemos demostrar que tanto P como no-P son deducibles).
Hilbert fue el matemático más importante de su época y fue reconocido así en vida. Hilbert se retiró en 1930, aunque siguió dando algunas clases esporádicamente hasta 1932, y la ciudad de Königsberg le hizo hijo predilecto de la ciudad. En este acto dio un discurso que finalizó con seis famosas palabras, "Wir müssen wissen, wir werden wissen" ("Debemos saber, de modo que sabremos") que mostraban su entusiasmo por las matemáticas y una vida dedicada a resolver problemas matemáticos:
Hilbert fue crítico con el nazismo. En un banquete el ministro nazi de Educación le preguntó a HIlbert ¿cómo están las matemáticas en Gotinga ahora que se han liberado de los judios?, y él respondió: ¿Matemáticas en Gotinga? Ya ho hay nada de eso allí. Hay que saber que Gotinga, gracias a la influencia de Hilbert, al que sólo le importaba la valía de los profesores, se había convertido en la Universidad con más profesores judíoós de Alemania. Richard Courant, Emmy Noether, Edmun Landau, Paul Bernarys y Hermann Weyl tuvieron que abandonar el pais debido a las ideas de los nazis.
En 1934 y 1939 publicó dos volúmenes de Los fundamentos de la matemática, destinado a probar la consistencia de las matemáticas. Gödel había demostrado en 1931 que era imposible.
En diciembre de 1941 cayó mientras paseaba por Gotinga y se rompió un brazo. Murió el 14 de febrero de 1943 como consecuencia indirecta de esa caida. El epitafio de Hilbert es "Wir müssen wissen, wir werden wissen" ("Debemos saber, de modo que sabremos")
