I. Introducción
     Las Matemáticas constituyen un conjunto muy amplio de conocimientos expresados en un lenguaje (o conjunto de lenguajes) preciso y sin ambigüedades, aplicable a los más distintos fenómenos y aspectos de la realidad.
     Su utilidad en un Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales reside en que este lenguaje es un potente y apreciado instrumento de intercomunicación entre los conocimientos, permitiendo describir, representar, extraer información relevante, predecir y actuar sobre la realidad correspondiente a las ciencias sociales y la economía. Pero participar de este lenguaje precisa el adquirir un buen dominio de determinadas destrezas y expresiones matemáticas de ramas tales como el álgebra, el análisis y, de una forma especial, la estadística. Además, para que estos conocimientos sean realmente funcionales, la adquisición y uso de estos conocimientos no puede reducirse a la posesión de resultados finales, sino que hay que dominar su “forma de hacer”.
     De acuerdo con esto, aún cuando los contenidos conceptuales están presentes en la actividad matemática no son los únicos elementos que actúan en su desarrollo. Es preciso el conocimiento de procedimientos como los que se refieren a:
     - Comprensión y uso de diferentes lenguajes matemáticos.
     - Técnicas, rutinas y algoritmos con un propósito concreto.
     - Estrategias generales necesarias en la resolución de problemas.
     - Toma de decisiones, fundamentadas, sobre los pasos y estrategias para emplear en la resolución de problemas.
     Además, se han de fomentar actitudes como el valorar los razonamientos correctos, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la crítica de argumentos, etcétera.
     De forma paralela a este carácter instrumental, hay que resaltar también el valor formativo de las Matemáticas. Esto último potenciará en los alumnos y alumnas la consolidación de hábitos, estructuras mentales y actitudes cuya utilidad trasciende al ámbito de las propias Matemáticas. En particular, forman al alumnado en la resolución de problemas genuinos, es decir, de aquellos problemas en los que la dificultad está en encuadrarlos y en establecer una estrategia de resolución adecuada. La resolución frecuente de estos problemas proporciona además al alumnado actitudes y hábitos de indagación, le facilita técnicas útiles para enfrentarse a situaciones imprevistas y fomenta su creatividad. Pero el aprendizaje de las Matemáticas no debe limitarse a un adiestramiento en la resolución de problemas, por importante que éste sea, debiendo completarse la formación en aspectos como la búsqueda de la belleza y la armonía, la posesión de una visión amplia y científica de la realidad, el desarrollo de la creatividad y de otras capacidades personales y sociales.
     La fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia probatoria que definen el saber matemático, deben tener una menor presencia en las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. En esta asignatura basta con conocer y usar correctamente lo que es de más inmediata utilidad en el lenguaje matemático y obviar todo contenido y forma tecnicista que dificulte el primer valor de este lenguaje: comprender, interpretar, expresar, comunicar. Estas matemáticas han de ser prácticas y poco técnicas, han de proporcionar cierta soltura en el cálculo y, sobre todo, gran destreza en la interpretación de funciones y estadísticas, mediante tablas, gráficas, fórmulas o referencias a sus parámetros. Con ello los alumnos y alumnas, al acabar el curso, deberán estar capacitados para comprender, interpretar y sacar conclusiones de escritos en los que se utilicen términos matemáticos (funcionales, de estadística, etcétera), no especialmente técnicos, y para participar en la elaboración de trabajos en los que se requieran ciertas técnicas matemáticas.
     Por el contrario, las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II, deben proporcionar instrumentos más técnicos, que permitan abordar e interpretar problemas de mayor complejidad matemática; entre ellos, especialmente, los relacionados con el mundo de la economía. Teniendo en cuenta los posibles estudios posteriores del alumnado, habrá que prestar cierta atención a la fundamentación teórica.
     Se ha de tener en cuenta que la amplitud del desarrollo de los diferentes bloques de contenidos, en parte viene marcada por los objetivos y los criterios de evaluación, por lo que la lectura de los contenidos ha de ser paralela a la lectura de aquellos.
     El orden en que aparecen los diferentes bloques de contenidos y los contenidos dentro de ellos, de ningún modo pretende marcar una secuencia. Por otra parte, y por su misma estructura, los bloques deberían estar interconectados, solapándose o tratándose paralelamente unos contenidos de un bloque con contenidos de otro cuando sea oportuno. En todo caso la distribución horaria ha de ser equilibrada, en el sentido de no extender el tiempo dedicado a contenidos de un bloque en detrimento de contenidos de otro.
     Además de la conexión entre bloques, sería conveniente tener en cuenta temas que aparecen en todos ellos al desarrollar este currículo, como son la expresión matemática ya tratada en esta introducción, el uso de las calculadoras y/o los ordenadores que, como herramientas potentes, se incluyen en la resolución de problemas, la teorización matemática de la que también se ha hablado ya, los aspectos históricos de los procedimientos, conceptos, hechos, etc. tratados, los aspectos actitudinales (como el reconocimiento del valor de las Matemáticas, el lograr la confianza y seguridad del alumnado en su “hacer matemáticas”, etc.) y, de una forma especialmente destacada, la resolución de problemas.
     La resolución de problemas, tanto en Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales del primer curso como las del segundo, ha de tener pues una doble consideración. Por una parte, como bloque de contenidos, tratará de contenidos matemáticos específicos (grafos, diagramas de árbol, técnicas de enumeración o conteo, etc.), del uso de la calculadora y/o el ordenador, y de la toma de conciencia de los procesos mediante los que se ha resuelto un problema determinado. Y por otra parte, como tema común prioritario, ha de marcar el cambio metodológico en el tratamiento de los otros contenidos, en el sentido de que, siempre que sea posible, el aprendizaje partirá del estudio, participando activamente, de una situación problemática, entendiéndose aquí por situación problemática, una situación abierta, susceptible de diferentes enfoques, que permita formular preguntas, seleccionar estrategias heurísticas, establecer modelos matemáticos y tomar decisiones oportunas.
 
II. Objetivos generales
     El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que se adquieran por parte del alumnado las siguientes capacidades:
     1. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades cotidianas.
     2. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, perseverancia, eficacia y creatividad.
     3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor, y aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.
     4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.
     5. Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre cuestiones económicas y sociales de actualidad.
     6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
     7. Expresarse por escrito, oral y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.
     8. Establecer relaciones entre las Matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.
     La materia de Matemáticas aplicada a las Ciencias Sociales II contribuirá a que los alumnos y alumnas que la cursen progresen en la adquisición de estas capacidades.

Primer curso

III. Contenidos
1. Aritmética y Álgebra
     - Introducción a los números irracionales obtenidos mediante radicales. Otros números irracionales de interés.
     - Uso de los números racionales e irracionales mediante estimaciones y aproximaciones, controlando el margen de error según la situación estudiada. Notación científica. Sucesiones de números racionales que aproximen irracionales.
     - Resolución de problemas de enunciado verbal por medio de sistemas de ecuaciones (hasta 3x3) y de ecuaciones, mediante métodos numéricos, algebraicos y gráficos.
2. Funciones y análisis
     - Descripción e interpretación de fenómenos sociales y de la naturaleza mediante funciones en forma de tablas y gráficas.
     - Progresiones, interés y anualidades.
     - Obtención de valores desconocidos de funciones presentadas en forma de tablas. Interpolación lineal.
     - Reconocimiento e identificación de la expresión analítica y de la gráfica de las familias de funciones más usuales (polinómicas, racionales del tipo k/x, exponenciales, logarítmicas y periódicas).
     - Noción intuitiva de continuidad. Estudio de las propiedades globales de las funciones mediante el análisis del dominio, crecimiento y decrecimiento, valores extremos y tendencia de funciones y gráficas.
3. Estadística y probabilidad
     - Significado y uso, en contextos propios de fenómenos sociales y económicos, de variables estadísticas discretas y continuas.
     - Distribuciones bidimensionales. Representación gráfica. Ajuste intuitivo de una recta a una nube de puntos. Correlación y regresión lineal. Significado y uso.
     - Probabilidades compuestas y condicionadas.
     - Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias para variables discretas y continuas. Significado de la media y la desviación típica.
     - Distribución binomial y normal. Uso de estas distribuciones para asignar probabilidades a sucesos. Uso de tablas. Aproximación de una distribución binomial mediante la normal. Ajuste de un conjunto de datos a estas distribuciones.
4. Resolución de problemas.
     - Conocimiento, uso y selección de métodos y estrategias específicas en la resolución de problemas (técnicas de recuento, diagramas de árbol, etc.).
     - Uso de la calculadora, del ordenador y de otros medios técnicos en la resolución de problemas.
     - Reflexión sobre técnicas heurísticas y elaboración de planes empleadas en la resolución de problemas.

IV. Criterios de evaluación
     1. Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídas de la realidad social y de la vida cotidiana.
     Se pretende evaluar la capacidad del alumnado para manejar números de distintos tipos y expresados de formas diversas, en cualquier situación relacionada con el ámbito de esta modalidad. Para ello será preciso a menudo utilizar medidas aproximadas, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas concretos.
     2. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas.
     Se pretende con este criterio evaluar las destrezas necesarias para resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumnado o de las ciencias sociales, cuyo tratamiento matemático exija la utilización de técnicas algebraicas básicas, contextualizando la solución. La consecución de lo que indica el criterio exige algo más que la resolución, de forma mecánica, de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.
     3. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas y, en casos sencillos, sus expresiones algebraicas con fenómenos que se ajusten a ellas, interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas o gráficas, y apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominios y escalas.
     Se trata de evaluar la capacidad del alumnado para realizar estudios de comportamiento global de las funciones a las que se refiere el criterio (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, periódicas, racionales del tipo f(x)=k/x), sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación a la que se refiere el enunciado ha de ser tanto cualitativa como cuantitativa.
     4. Utilizar las tablas y gráficas para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.
     Este criterio se dirige a comprobar la capacidad de los alumnos y alumnas para ajustar los datos extraídos de experimentos concretos en una función conocida, y obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas.
     5. Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas, a partir de los intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución.
     Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de extraer conclusiones estudiando directamente las propiedades locales de la gráfica, sin utilizar el cálculo de derivadas y límites.
     6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional, es de carácter funcional o aleatorio y extraer conclusiones de tipo cualitativo a partir de la representación gráfica.
     Se pretende comprobar con este criterio que mediante la información gráfica aportada por una nube de puntos, el alumnado es capaz de apreciar el grado y tipo de relación existente entre las dos variables y extraer las conclusiones apropiadas. Para ello no es preciso, en este caso, aplicar fórmulas estadísticas para la obtención del valor preciso de un parámetro.
     7. Interpretar, utilizando el coeficiente de correlación y las rectas de regresión, situaciones reales definidas mediante una distribución bidimensional y la posible relación entre sus variables.
     Se pretende, con este criterio, comprobar la capacidad del alumnado para asociar los parámetros relacionados con la correlación y la regresión, con las situaciones y relaciones que miden, valorando la calidad de las relaciones a las que se refiere o la ausencia de relación. Deben ser capaces, por ejemplo, ante varias distribuciones bidimensionales y un conjunto de parámetros estadísticos, de identificar los parámetros que corresponden a cada distribución. En relación con este criterio, más importante que el mero cálculo de los coeficientes de correlación y de la recta de regresión, que podrá llevarse a cabo mediante calculadora u ordenador, es saber interpretarlos en un contexto concreto.
     8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.
     Se pretende evaluar si los alumnos y alumnas son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar la situación y decidir la opción más conveniente, sin necesidad de cálculos combinatorios.
     9. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.
     Se pretende que los alumnos y las alumnas resuelvan problemas y realicen pequeñas investigaciones, utilizando la modelización de situaciones y la reflexión lógico-deductiva, organizando y elaborando la información existente, aplicando las destrezas matemáticas adquiridas y expresando sus argumentos con modos de argumentación propios de las Matemáticas.

Segundo curso

III. Contenidos
1. Álgebra
     - Matrices como forma de representación de tablas y grafos. Significado de las operaciones con matrices en situaciones reales. Las matrices como instrumento para la resolución de sistemas de ecuaciones. Estudio de situaciones sociales y económicas susceptibles de ser tratadas mediante matrices.
     - Introducción a la programación lineal bidimensional. Uso de métodos gráficos y analíticos sencillos.
2. Análisis
     - Noción de límite a partir del estudio de las tendencias de una función. Ramas infinitas y asíntotas.
     - Aproximación al concepto e interpretación geométrica y numérica de la derivada de una función en un punto, como pendiente de una curva y variación de una función (Tasa de variación media e instantánea).
     - Aplicación del límite y la derivada a la determinación e interpretación de las propiedades locales de funciones habituales basadas en situaciones contextualizadas o correspondientes a las Ciencias Sociales o la Economía.
     - Aplicación del cálculo de derivadas elementales a problemas de optimización.
     - El problema del cálculo del área bajo una curva. Aproximación intuitiva a la integral definida.
     - Integral indefinida. Cálculo elemental de primitivas. Regla de Barrow.
3. Estadística y probabilidad
     - Profundización en los diferentes tipos de probabilidades.
     - Introducción a la inferencia estadística. Su uso y alcance: el problema de la toma de datos, elección de la muestra, condiciones de representatividad y análisis de las conclusiones.
     - Estudio de algún test de contraste de hipótesis basado en la distribución normal. Aplicación a situaciones sencillas.
     - Números índice. Series temporales.

IV. Criterios de evaluación
     1. Utilizar el lenguaje matricial como instrumento para organizar y codificar la información proveniente de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos, y aplicar las operaciones con matrices para la manipulación de dichos datos.
     Este criterio pretende evaluar las destrezas en la forma de organizar la información, codificarla utilizando matrices y realizar operaciones con éstas, como sumas y productos. También va dirigido a comprobar si saben interpretar las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.
     2. Resolver problemas expresados en lenguaje usual, referidos preferentemente a fenómenos de las Ciencias Sociales y Económicas, utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, e interpretar los resultados en el contexto inicial.
     Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de transcribir con soltura desde el lenguaje usual al lenguaje algebraico, seleccionar las herramientas algebraicas adecuadas, aplicarlas correctamente y, por último, interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas. Se debe valorar el uso que haga de la calculadora y/o del ordenador. Debe tenerse en cuenta que la resolución de una forma mecánica de ejercicios de aplicación inmediata no responde al sentido de este criterio.
     3. Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades locales (límites, crecimiento, derivada, máximos y mínimos) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en ciencias sociales.
     A través de este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para interpretar las propiedades locales de una función aplicando nociones analíticas. Se trata, en todo caso, de estudiar funciones provenientes de contextos reales. Ejemplos de estos contextos son las curvas de oferta y demanda o las curvas de costes y beneficios.
     4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o sociológico, interpretando el resultado en el contexto inicial.
     Este criterio va dirigido a valorar la capacidad para utilizar las técnicas de obtención de valores extremos en situaciones relacionadas con las ciencias sociales: expresando las relaciones y restricciones en forma algebraica y aplicando el cálculo de derivadas.
     5. Utilizar técnicas elementales de integración y aplicarlas a casos sencillos.
     Se pretende valorar la capacidad para calcular primitivas de algunas funciones sencillas, e interpretar el significado de la integral como área bajo una curva.
     6. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos (dependientes e independientes) utilizando técnicas de conteo directo, diagramas de árbol o cálculos simples.
     Este criterio pretende evaluar la capacidad para tomar decisiones ante situaciones que exijan un estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori, enmarcados en un contexto de juego o de investigación, y que no requieran la utilización de complicados cálculos combinatorios.
     7. Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas, selección de la muestra y estudio estadístico de los datos obtenidos, para inferir conclusiones, asignándoles una confianza medible, sobre determinadas características de la población estudiada.
     Por medio de este criterio puede ponerse de manifiesto la capacidad, por una parte, de aplicar conceptos relacionados con el muestreo para obtener datos estadísticos de una población, y por otra, si los alumnos y alumnas son capaces de extraer conclusiones sobre aspectos determinantes de la población de partida.
     8. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.
     El alumnado ha de mostrar, a través de este criterio, una actitud crítica ante las informaciones que, revestidas de un formalismo estadístico, intentan deformar la realidad ajustándola a intereses predeterminados. Los informes a que se refiere podrán incluir datos en forma de tabla o gráfica, parámetros obtenidos a partir de ellas, así como posibles interpretaciones.
     9. Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su resolución.
     Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para utilizar el “modo de hacer matemático” y para enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.