1. Introducción
El objetivo fundamental, junto con el resto de las materias, es contribuir a la formación de las capacidades básicas que pueden y deben ser motivadas mediante la actividad matemática, como la abstracción, la generalización, la expresión-comprensión, el rigor en el razonamiento, la formulación de hipótesis, la creatividad, etc.
Para ello, en el diseño del currículo de matemáticas, se tuvieron en cuenta las aportaciones que la psicología hace respecto a la evolución de los alumnos a los que afecta la etapa, las demandas de la sociedad en cuanto al conocimiento matemático que deben poseer, la propia estructura y naturaleza del área, y consideraciones de tipo pedagógico. Así, en la elección de los contenidos, se siguieron tres criterios:
- la adecuación respecto del nivel de desarrollo evolutivo de los alumnos.
- el valor del contenido como instrumento para resolver problemas del entorno del alumno o de otras áreas. 
- la adaptación del contenido a la propia estructura jerárquica de las matemáticas. Es decir, que de él dependan nuevos conocimientos.
Pero no basta una selección adecuada de contenidos para asegurar su asimilación por parte de los alumnos. Para construir el conocimiento matemático es indispensable la actividad concreta sobre los objetos de estudio. 
A través de las tareas propias de la resolución de problemas en los que intervienen esos objetos, como son los tanteos previos, la solución de casos particulares, los ejemplos y contraejemplos, la modificación de las condiciones iniciales, etc. se ponen de manifiesto propiedades y relaciones que sirven de camino para la elaboración de nuevos conceptos y proposiciones, así como para la adquisición de los principios del razonamiento lógico-deductivo.
Por otra parte las matemáticas constituyen una área en continua expansión que se valen para su desarrollo de un método de trabajo consistente en un proceso de modelización de los resultados obtenidos mediante la observación y la experimentación, confrontando, posteriormente, las deducciones obtenidas, a partir del modelo, con la realidad. La enseñanza de las matemáticas debe poner de manifiesto este método de trabajo, tanto si se basa en las aplicaciones prácticas como si está orientado de manera independiente de éstas, diferenciando claramente lo que es la experimentación, la deducción y la afirmación gratuita.
Además, este recorrido por la actividad matemática debe ser, en lo posible, lúdico, evitando propiciar la frustración.
Su enseñanza debe recoger los conocimientos adquiridos previamente, reorganizándolos para abrir nuevos caminos y resolver nuevas situaciones. Es necesario investigar sobre los aspectos de las matemáticas que interesan en estas edades e intentar conseguir que los alumnos manipulen, imaginen, creen y, en definitiva, se sientan participes de su propio aprendizaje.
Aunque la educación debe conservar el carácter comprensivo durante toda la etapa, en el último año, para atender mejor a la diversidad de intereses de los alumnos, podrá haber por parte del profesor una conducta diferenciada de cara al desarrollo de unas determinadas capacidades. Podrán, cuando sea necesario, enfatizarse los aspectos formales de las matemáticas, profundizar en los contenidos e incorporar otros adicionales señalados con (*) en los bloques.

4.2. Objetivos generales
Durante la Educación Secundaria Obligatoria, como resultado de los procesos de aprendizaje, los alumnos y las alumnas irán desarrollando las capacidades enunciadas en los siguientes objetivos generales:
- Utilizar de manera habitual los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, estadístico, geométrico, gráfico,...) en la medida que resulten útiles para describir, representar y traducir las cuestiones planteadas y sus soluciones.
- Usar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.
- Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, empleando diversos medios apropiados a cada situación tales como: técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números con sus cálculos correspondientes, etc.
- Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, empleando distintos recursos e instrumentos, y valorar la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados obtenidos.
- Representar la información obtenida sobre fenómenos y situaciones diversas de forma gráfica y numérica, y formarse un juicio sobre la misma.
- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado, etc.
- Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan.
- Valorar las matemáticas como una ciencia integradora, reconociendo el papel que desempeñan en los distintos ámbitos de la actividad humana, no sólo en la científica y tecnológica sino también en los aspectos sociales, estéticos, laborales, etc.
- Actuar, en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática, como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

4.3. Bloques de contenidos
Contenidos actitudinales
Tradicionalmente el término contenido tuvo casi siempre un carácter restringido, reduciéndose a los hechos, conceptos y principios. En el diseño curricular base se tienen también en cuenta los procedimientos y las actitudes, valores y normas. Estas últimas solamente se presentan antes de los bloques porque son aplicables a cualquiera de ellos y no específicas de cada uno.
- Disposición a incorporar los diferentes lenguajes matemáticos al lenguaje cotidiano.
- Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar los problemas matemáticos.
- Interés por enfrentarse a situaciones para las que no se tiene un algoritmo de aplicación inmediata.
- Disposición para realizar cálculos exactos y aproximados, confiando en las propias capacidades.
- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
- Interés para encontrar la estrategia de cálculo más adecuada en cada caso y para optimizarla.
- Valoración crítica del uso de las matemáticas en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.
- Disposición favorable para buscar de forma sistemática el lenguaje más apropiado para describir o tratar situaciones concretas.
- Curiosidad e interés para investigar fenómenos de la vida cotidiana.
- Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones antes de tomar decisiones sobre cualquier fenómeno.
- Reconocimiento y valoración de la utilidad de las matemáticas para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
- Sensibilidad y gusto por el rigor y la precisión en la realización de los cálculos y por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.
- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para llevar a cabo determinadas actividades.
- Valoración de la precisión y de la simplicidad del lenguaje matemático para representar y comunicar situaciones y acciones.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y demás tecnologías para la realización de los cálculos.
4.3.1. Números y operaciones. La medida
Conceptos
- Lenguaje numérico.
. Nacimiento y evolución de los números.
. Necesidad de contar.
. Diferentes representaciones numéricas. Sistemas de numeración.
. Sistemas posicionales. Sistema decimal.
- Números naturales, enteros, racionales y reales.
. Significado y uso de los diferentes tipos de números:
   - Números naturales.
   - Los números negativos. Usos.
   - Las fracciones. Aproximación decimal.
. Notación numérica:
   - Sistema decimal.
   - Notación científica.
. Operaciones:
   - Significado y uso de las cuatro operaciones con los distintos números y en las diversas situaciones.
   - Potenciación. Radicación.
   - Logaritmos. (*)
. Relaciones entre los números:
   - Ordenación.
   - Múltiplos y divisores.
. Aproximación, estimación y cálculo de cantidades:
   - Algoritmos de cálculo.
   - Cálculo mental.
   - Cálculo aproximado. Margen de error en las estimaciones y aproximaciones.
. Maquinas de cálculo:
   - Posibilidades y limitaciones de la calculadora.
   - Teclas operativas, funcionales y de memoria.
   - Otros instrumentos de cálculo disponibles.
- La proporcionalidad.
. Porcentajes. Números índice.
. Aritmética comercial.
. Escalas
- La medida
. La medida como información cuantitativa de tamaño y duración.
. Medidas de tamaño:
   - Medidas de longitud, superficie, volumen y masa.
   - Sistema métrico decimal. Unidades de medida propias de Galicia.
   - Instrumentos de medida.
. Medidas de tiempo. Manejo de horarios.
. Sistemas monetarios.
. Medidas de ángulos:
   - Sistema sexagesimal.
. Aplicaciones de la geometría a las mediciones.
. Margen de error en la estimación y aproximación de la medida.
Procedimientos
- Utilización de los números en diferentes contextos eligiendo la notación más apropiada para cada caso.
- Representación sobre una recta de los números enteros, racionales y reales.
- Aproximación de medidas según la precisión requerida en cada caso.
- Uso de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división con los distintos números.
- Diferenciación, en un contexto de resolución de problemas, de los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.
- Resolución de problemas numéricos aplicando las operaciones adecuadas en cada caso.
- Formulación verbal de las estrategias empleadas en la resolución de problemas.
- Utilización de la prioridad y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en los cálculos escritos.
- Utilización, en diferentes contextos, de estrategias personales de cálculo mental.
- Empleo de diferentes estrategias de cálculo (paso de decimal a fracción y viceversa, utilización de otras unidades más adecuadas, etc.) para operar con números.
- Utilización de instrumentos de cálculo para la realización de operaciones numéricas.
- Distinción entre magnitudes proporcionales y otras que, a pesar de crecer simultáneamente, no lo son.
- Identificación en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (intereses, mezclas, tasas, índices, ratios, etc.).
- Empleo correcto de los instrumentos de medida habituales.
- Empleo de las fórmulas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos para medir magnitudes.
- Utilización de las razones trigonométricas para la medida indirecta de longitudes y ángulos.
- Estimación de las medidas de longitud, superficie, tiempo, amplitud, etc.
- Acotación de los errores cometidos al estimar, medir o aproximar una magnitud.
- Medida del área y volumen de los cuerpos y figuras, empleando distintas técnicas, tales como la descomposición en otras más simples.
- Búsqueda de estrategias para aproximar las medidas de uso en la zona a las del sistema métrico decimal.
- Utilización de la representación a escala para medir magnitudes reales.
4.3.2. Geometría
Conceptos
- Elementos básicos para describir el espacio.
. Puntos, rectas, planos.
. Segmentos, ángulos, vectores.
. Sistemas de referencia: coordenadas.
. Paralelismo, perpendicularidad e incidencia.
- Figuras y cuerpos.
. Clasificación de figuras y cuerpos geométricos.
. Polígonos regulares y no regulares.
. Fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
. Lugares geométricos. Cónicas.
. Poliedros y cuerpos redondos.
. Relaciones de inscripción, descomposición e intersección entre figuras y cuerpos.
. Regularidades y simetrías en figuras, cuerpos y configuraciones geométricas.
- Figuras semejantes.
. Teorema de Thales.
. Representación a escala: planos, mapas y maquetas.
. Relación entre el área y el volumen de figuras semejantes.
- Geometría del triángulo.
. Teoremas de Pitágoras, cateto y altura.
. Razones trigonométricas. (*)
- Transformaciones isométricas.
. Traslaciones, giros y simetrías.
. Propiedades que se conservan en las isometrías.
. Composición de transformaciones.
Procedimientos
- Construcción de esquemas, planos, maquetas y, en general, representaciones de figuras semejantes, empleando la escala, los materiales y las técnicas apropiadas a cada caso.
- Utilización de sistemas de referencia adecuados para describir con cierta precisión la situación y posición de elementos geométricos sencillos. Coordenadas en el plano y geográficas.
- Empleo de los instrumentos de medida y dibujo para la representación y búsqueda de las propiedades de las formas geométricas.
- Representación plana de cuerpos geométricos.
- Construcción de figuras y cuerpos geométricos a partir de datos o condiciones dadas.
- Construcción de figuras por aplicación de transformaciones isométricas sobre otras figuras, ayudándose para esto de diversos materiales: regla, compás, transportador, tramas de distintos tipos, etc.
- Reducción de problemas geométricos complejos a otros más sencillos empleando la descomposición (triangulación), la transformación (traslaciones, giros y simetrías), desarrollos y aproximaciones.
- Descripción verbal del proceso seguido para resolver problemas geométricos.
- Utilización de diferentes estrategias para la construcción de lugares geométricos.
- Utilización del Teorema de Thales para obtener o comprobar relaciones métricas entre figuras.
4.3.3. Álgebra
Conceptos
- Símbolos: letras que sustituyen a los números.
- Expresiones literales. Polinomios.
. Operaciones con polinomios.
. Valor numérico de un polinomio. Teorema del resto.
. Raíces de un polinomio.
. Factorización.
. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos polinomios.
. Binomio de Newton. Método de inducción. (*)
- La igualdad de expresiones literales. Las ecuaciones.
. Ecuaciones equivalentes. Solución de una ecuación.
. Ecuaciones de primer grado.
. Ecuaciones de segundo grado.
. Sistemas de ecuaciones.
- La desigualdad de expresiones literales.
. Inecuaciones de primer grado.
. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
. Inecuaciones de grado superior a uno, con una incógnita. (*)
Procedimientos
- Utilización de la regla de Ruffini para el cálculo de las raíces enteras de un polinomio.
- Empleo del algoritmo de Euclides para el cálculo del máximo común divisor de dos polinomios.
- Simbolizar cantidades conocidas o desconocidas mediante letras, en contextos concretos.
- Utilización del concepto de igualdad y reconocimiento de sus propiedades.
- Simbolizar relaciones entre cantidades mediante fórmulas y ecuaciones.
- Identificación y comprensión de expresiones literales.
- Utilización de la prioridad y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en los cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.
- Simbolización de problemas mediante ecuaciones.
- Utilización de algoritmos para la resolución de ecuaciones.
- Empleo de algoritmos para la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
- Utilización de métodos numéricos y gráficos para resolver ecuaciones de manera aproximada.
- Interpretación de las soluciones de las ecuaciones e inecuaciones, dentro de la situación formulada.
- Resolución gráfica de las inecuaciones de primer grado.
- Resolución gráfica de inecuaciones de grado superior a uno y de sistemas de inecuaciones.
- Diferenciación entre el método de inducción matemático y la generalización de propiedades deducidas de observaciones sucesivas.
- Empleo del binomio de Newton para la simplificación de los cálculos.
4.3.4. Análisis
Conceptos
- Variable. Dependencia de variables.
- Formas de expresión: descripción verbal, tablas, gráficas y fórmulas.
- Características de las gráficas.
. Continuidad.
. Crecimiento.
. Extremos.
. Convexidad.
. Periodicidad.
- Tasa de variación de una función. (*)
- Funciones elementales.
. Lineales y afines. Magnitudes proporcionales.
. Parábolas. Vértice de una parábola.
. Polinómicas de grado mayor que dos. (*)
. Proporcionalidad inversa.
. Exponenciales.
. Logarítmicas. (*)
. Racionales. (*)
Procedimientos
- Utilización de distintas fuentes documentales y planificación y realización de experiencias y mediciones que permitan establecer relaciones funcionales entre dos variables.
- Construcción de tablas de valores de una función a partir de la observación de fenómenos o de una fórmula.
- Interpretación de las características de una gráfica en relación a los fenómenos que representa y obtención de datos concretos a partir de la misma.
- Detección e interpretación de las variaciones (crecimiento y decrecimiento) de una función, referida a una situación concreta.
- Señalar e interpretar máximos y mínimos en gráficas que representen fenómenos.
- Descripción del significado de la periodicidad de una situación representada por una gráfica.
- Interpretación de los puntos de corte de dos gráficas.
- Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema.
- Identificación de la expresión algebraica asociada a gráficas sencillas.
- Interpretación de la tasa de variación de funciones que describen fenómenos físicos: velocidad, caudal, intensidad, etc.
- Interpretación de la tasa de variación de una función como pendiente de una recta.
4.3.5. Estadística y Probabilidad
Conceptos
- Información sobre fenómenos aleatorios: Estadística.
. Recogida y tratamiento de datos:
   - Población y muestra.
   - Variables cualitativas y cuantitativas.
   - Agrupación de datos. Intervalos de clase.
   - Tabulación.
   - Representación gráfica: histogramas, diagramas de sectores, pictogramas,...
. Obtención de parámetros:
   - Medidas de centralización.
   - Medidas de dispersión.
- Información sobre fenómenos aleatorios: Probabilidad.
. Sucesos:
   - Experimento aleatorio. Espacio muestral.
   - Sucesos elementales. Sucesos compuestos.
   - Frecuencia relativa de un suceso.
. Probabilidad:
   - Probabilidad de un suceso.
   - Regla de Laplace.
   - Sucesos dependientes e independientes.
   - Probabilidad condicionada.
. Combinatoria:
   - Variaciones, permutaciones, combinaciones.
   - Números combinatorios.
Procedimientos
- Utilización de distintas fuentes documentales y planificación de experiencias y mediciones que permitan la construcción e interpretación de tablas para conocer las relaciones estadísticas entre variables.
- Organización y realización individual y colectiva de toma de datos empleando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.
- Análisis elemental de la representación de muestras estadísticas.
- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfico más adecuado.
- Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.
- Realización de experimentos para estudiar el comportamiento de fenómenos aleatorios.
- Empleo de diversas técnicas para la obtención de números aleatorios (dados, bolas, tablas, calculadora,...).
- Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.
- Empleo de diferentes técnicas de conteo -combinatoria, diagramas de árbol, tablas de contingencia,...- para la asignación de probabilidades.
- Utilización de la regla de Laplace para asignar las probabilidades.
- Cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.
- Confección del triángulo de Tartaglia para establecer las propiedades de los números combinatorios.

4.4. Especificaciones para el cuarto año
El carácter terminal que deben tener las matemáticas durante toda la etapa se concreta en la importancia asignada a la aplicación de las herramientas que proporcionan -algoritmos particulares y estrategias generales- para resolver problemas en situaciones variadas, y en la incorporación de los diferentes lenguajes matemáticos a los modos de expresión habituales a través de la interpretación y producción de informaciones empleando la simbología y notación específica de cada uno de ellos.
Pero para atender a los distintos intereses y aptitudes que los alumnos puedan ir desarrollando a lo largo de la etapa con relación a las matemáticas y para cubrir la necesidad de orientarlos sobre diversos aspectos con los que se van a encontrar en la educación secundaria postobligatoria, para los que es conveniente una preparación previa, se puede establecer en el último año una diversificación curricular para cursar el área. Además del tratamiento más formalizado que se le debe prestar a los contenidos y de profundizar en el estudio de los mismos, se incluyen contenidos específicos.
La ley del tercio excluso, el principio de la no contradicción y la ley de inferencia (modus ponens) serán la base lógico-deductiva con la que se trabaje en toda la etapa. Para potenciar la utilización de los lenguajes simbólicos e incidir más en los aspectos lógico-deductivos de las matemáticas se incluye el método de inducción completa y su aplicación en el desarrollo de la potencia de un binomio.
Los conceptos básicos de trigonometría, que deben ser estudiados por todos los alumnos, pueden ampliarse para llegar a trabajar con los teoremas de los senos y del coseno y sus aplicaciones.
Las funciones elementales que todos los estudiantes deben conocer bastan para ejemplificar las características de las gráficas y para tratar una gran variedad de situaciones problemáticas, pero para enriquecer el abanico de posibilidades que estas otorgan pueden incluirse otras. La función logarítmica puede introducirse como inversa de la función exponencial e investigar la relación existente entre sus gráficas. Las funciones racionales ofrecen la oportunidad de profundizar en el concepto de continuidad y de aproximarse -de una manera intuitiva- al concepto de asíntota.
Puede profundizarse en el estudio local de las funciones introduciendo el concepto de tasa de variación de manera intuitiva, conectándolo tanto con la resolución de problemas físicos elementales como con la pendiente de una recta.
Todos los alumnos deben conocer las propiedades de las desigualdades que conducen a la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones, que son la base sobre la que se construyen los métodos de programación lineal. La resolución de inecuaciones polinómicas no lineales permite, además de ampliar la capacidad de manejo de expresiones simbólicas y de adquirir los algoritmos necesarios para su resolución, una profundización en los métodos de representación gráfica de funciones y por tanto en la interpretación de los fenómenos que representen.

4.5. Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación contienen su enunciado y una breve explicación del mismo. El comentario que acompaña a cada enunciado de criterio ayuda a su interpretación y tiene un propósito de flexibilización de los criterios, que nunca deben ser entendidos de manera rígida.
Los criterios de evaluación establecen el grado de aprendizaje que se espera que alcancen los alumnos y las alumnas respecto a las capacidades señaladas en los objetivos generales. El nivel de cumplimiento de estos objetivos en relación con los criterios de evaluación fijados no debe ser medido de forma mecánica, sino con flexibilidad, teniendo en cuenta la situación del alumno, el ciclo educativo en el que se encuentra y sus características y posibilidades.
Los criterios de evaluación se basarán en los siguientes aspectos:
- Utilizar los números enteros, decimales, fraccionarios y reales y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana.
Se pretende garantizar con este criterio la adquisición de un amplio rango de destrezas en el manejo de los distintos tipos de números de manera que puedan compararlos, operar con ellos y utilizarlos para recibir y producir información. El criterio se refiere a la utilización de los números fraccionarios en situaciones reales y, debido a esto, con denominadores no excesivamente grandes, y con no más de dos operaciones encadenadas. Por lo que respecta a los porcentajes, el criterio se refiere a su utilización como relación entre números y como operador en la resolución de problemas.
- Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones, las potencias y raíces, con números enteros, decimales, fraccionarios y reales, eligiendo la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
A través de este criterio puede valorarse si el alumno es capaz de asignar a las distintas operaciones nuevos significados e interpretar resultados diferentes de los que se obtienen habitualmente con números naturales. Se pretende, además, que el alumno sea capaz de determinar cual de los métodos del cálculo (escrito, mental o con calculadora) es adecuado en cada situación, además de adoptar la actitud que lleva a no tomar el resultado de un cálculo por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.
- Utilizar convenientemente aproximaciones por defecto y por exceso de los números acotando el error, absoluto o relativo, en una situación de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la solución.
Este criterio supone el manejo de los conceptos y procedimientos relacionados con la precisión, la aproximación y el error. Los alumnos deben poder aplicar las técnicas de obtención de números aproximados por redondeo o tomando en cuenta solamente la parte entera, y ser conscientes de la necesidad de emplear números aproximados en algunos casos y del error que puede cometerse con su uso.
- Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o por medio de una expresión algebraica sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.
Este criterio supone el manejo de representaciones gráficas, tanto para obtener información a partir de ellas como para expresar relaciones de distinto tipo. La información obtenida de las gráficas debe ser tanto global (aspectos generales de la gráfica, crecimiento, etc.), como local (obtención de pares de valores relacionados, etc.).
Por lo que se refiere a la realización de la gráfica, es exigible en esta etapa una mayor corrección, tanto en la precisión con la que se trace como en lo relativo a su concepción: elección del tipo de gráfica y de las escalas adecuadas, determinación del intervalo que representa, etc.
- Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las relaciones que puedan distinguirse en ellos y, en su caso, de la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Con este criterio se intenta comprobar si el alumno es capaz de utilizar las herramientas algebraicas básicas en la resolución de problemas. Para eso, tiene que poner en juego la capacidad de utilizar los símbolos, con las convenciones de notación habituales, para la formulación de ecuaciones, y su resolución por algún medio fiable que no necesariamente tiene que ser la manipulación algebraica de las expresiones.
-Resolver problemas en los que se precise la formulación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Se trata de garantizar la adquisición de una cierta destreza en el empleo del lenguaje algebraico. Es necesario estar familiarizado con los conceptos de variable e incógnita, con las convenciones de notaciones y transformaciones algebraicas y con el significado de ecuación y sistema, así como conocer las técnicas de resolución algebraica. Debe tenerse en cuenta que tan importante como la codificación de las relaciones en forma de ecuación es la decodificación en términos del problema propuesto. La formulación de ecuaciones fuera de contexto no constituye una tarea con la que se pueda valorar este criterio.
- Resolver problemas en los que se precise la formulación y resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Además de conocer todo lo reseñado para las ecuaciones y sistemas, es necesario comprender y dominar las propiedades de las desigualdades para poder aplicar las transformaciones necesarias que conducen a la resolución de inecuaciones y sistemas, así como entender que la solución puede describirse, si es conveniente, en forma gráfica.
- Asignar e interpretar la frecuencia y probabilidad en fenómenos aleatorios de forma empírica, como resultado de recuentos, por medio del cálculo o por otros medios.
Lo fundamental es la asignación de probabilidades y la interpretación que se haga de ellas, mucho más que la propia forma de expresión de la probabilidad. Pueden ser válidos el empleo de formas diferentes al tanto por uno, como el tanto por ciento y la proporción. En el caso de sucesos compuestos, el alumno utilizará los recursos para la asignación de probabilidades como las consideraciones de simetría o la construcción de diagramas en árbol.
- Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros, así como valorando cualitativamente la representatividad de las muestras empleadas.
Este criterio supone un conocimiento suficiente de los conceptos relacionados con el muestreo, las representaciones gráficas y las medidas de centralización y dispersión, así como una actitud que favorezca la reflexión sobre la oportunidad y el modo de utilización de estas técnicas. Se utilizarán también técnicas estadísticas sencillas de recuento, construcción de tablas, representación gráfica y cálculo de algunas medidas.
- Estimar la medida de superficies y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño y calcular superficies de formas planas limitadas por segmentos y arcos de circunferencia y volúmenes de cuerpos compuestos por ortoedros.
Se pretende comprobar que el alumno es capaz de utilizar los conceptos básicos de la Geometría para conocer mejor el mundo físico que le rodea; que ha adquirido el conocimiento de la terminología apropiada y desarrollado las capacidades relacionadas con la visualización de formas y características geométricas. Conviene limitar el alcance del criterio de evaluación a las figuras planas y espaciales con una cierta regularidad.
- Interpretar representaciones planas de espacios y objetos y obtener información sobre sus características geométricas (medidas, posiciones, orientaciones, etc.) a partir de sus representaciones, empleando la escala cuando sea preciso.
Este criterio se usa para ver si los alumnos y las alumnas consiguieron manejar las representaciones planas habituales de los objetos y espacios bi y tridimensionales con la cantidad de información usual. Deben ser capaces de expresar la información obtenida en las representaciones en términos de lo representado. Se requiere también utilizar con soltura las escalas numéricas y gráficas.
- Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en situaciones diversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza en la resolución de problemas.
Por un lado, el alumno debe distinguir cuando una relación es de proporcionalidad y cuando no lo es, a partir de la información de la que se disponga: el propio análisis de la situación, representaciones gráficas, tablas de valores, etc., Y por el otro realizar los cálculos que permitan averiguar cuartas proporcionales y razones de proporcionalidad. El dominio de la relación de proporcionalidad supone la capacidad de establecer y utilizar relaciones significativas entre las diversas formas de estudiarla: numérica, geométrica, gráfica y algebraica.
- Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos de números y formas geométricas similares.
Con este criterio se pretende ver si los alumnos tienen los recursos para percibir, en un conjunto o sucesión de objetos diferentes (números, formas geométricas, expresiones algebraicas, etc.), Aquello que es común, la regla con la que se construyeron, criterio que permita ordenarlos, etc. El núcleo de este criterio no es tanto la forma en la que se expresen las citadas regularidades o relaciones sino el ser capaz de reconocerlas.
- Utilizar estrategias sencillas, tales como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de ejemplos, contraejemplos, casos particulares o los métodos de ensayo y error sistemático, en contextos de resolución de problemas.
Este criterio se refiere a la manera de enfrentarse a la resolución de problemas así como a alguna de las posibles estrategias a poner en práctica. Debe tenerse en cuenta la familiaridad del alumno con los objetos con los que trata, la disponibilidad de la información explícita y no excesivamente abundante o la facilidad de la codificación y organización de la información a la hora de aplicar este criterio.
- Comprender y producir mensajes orales y escritos utilizando los términos matemáticos con precisión. Con este criterio, que debe ser aplicable a todos los contenidos, se pretende averiguar si los alumnos han adquirido un lenguaje claro y una forma de expresión precisa, lo cual constituye un indicio de la comprensión de la materia.