I. Introducción
     Las Matemáticas proporcionan los métodos de razonamiento y el lenguaje que necesita la ciencia para la comprensión de los fenómenos de la naturaleza. La aplicación de los métodos matemáticos al ámbito científico produce importantes resultados teóricos y prácticos, tanto en la elaboración de modelos explicativos de los fenómenos naturales como en la recogida y análisis de los datos necesarios para la validación de las teorías científicas y la puesta a punto de las tecnologías que éstas generan.
      Además, el conocimiento matemático se organiza peculiarmente en forma de sistema deductivo, de modo que postulados, definiciones, propiedades, teoremas y métodos se articulan lógicamente mediante encadenamientos conceptuales y demostraciones que justifican y, en última instancia, dan validez a las intuiciones y a las técnicas matemáticas. Estos contenidos conceptuales son los que conforman y dan estructura a la Matemática misma y, en la mayoría de los casos, requieren de un lenguaje formal cuyo dominio resulta imprescindible para su mejor comprensión.
      El aprendizaje de las Matemáticas debe ser entendido como el proceso de asimilación de los elementos conceptuales necesarios para enunciar, resolver e interpretar los problemas que plantea el estudio de los fenómenos propios de la ciencia y la técnica.
      Las Matemáticas de Bachillerato suponen la culminación de un largo proceso destinado a desarrollar, en el alumnado, la capacidad de razonamiento y el sentido crítico necesario para interpretar la realidad desde posiciones exentas de dogmatismo y dotarle, al mismo tiempo, de las herramientas adecuadas para resolver los problemas cotidianos con los que se deberá enfrentar, una vez alcanzada la etapa de madurez. Por otra parte, estas mismas matemáticas deben preparar, a ese mismo alumnado, para continuar sus estudios en los ciclos superiores de formación profesional o en la universidad y, consecuentemente, sus contenidos deberán estar en consonancia con los de los estudios específicos de grado superior a los que se dirigen.
      Las modificaciones introducidas en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria pretenden conseguir que los alumnos que cursen las Matemáticas en alguna de las modalidades de Bachillerato lo hagan desde unos niveles previos de competencia que les permitan asumir, con el suficiente formalismo, determinados contenidos conceptuales que caracterizan la estructura intrínseca de las matemáticas. Por consiguiente, el tratamiento didáctico debe equilibrar la importancia otorgada a los conceptos y a los procedimientos, que serán tratados con el rigor formal necesario aunque de forma escalonada a lo largo de los dos cursos de la etapa.
      En las Matemáticas de esta modalidad y sobre todo en las de segundo curso, los alumnos deben alcanzar el grado de madurez necesario, en el manejo del lenguaje formal y de los procesos lógicos deductivos, que les permitan, por ejemplo, seguir, interpretar y desarrollar demostraciones que no sean excesivamente complicadas, plantear conjeturas, analizar procesos lógicos y obtener conclusiones, generalizaciones, etc.
      Los aspectos esenciales de la actividad matemática quedan recogidos en la resolución de problemas, entendidos éstos en un sentido amplio que exija la toma de decisiones para encuadrar o plantear matemáticamente la situación, el diseño de la estrategia de actuación, la utilización adecuada de procedimientos y técnicas, la verificación de la verosimilitud de la solución (o de las soluciones, o de la ausencia de soluciones), la interpretación de los resultados y, en ocasiones, el planteamiento de nuevos problemas.
      Por tanto y como en la etapa anterior, la resolución de problemas debe contemplarse como una práctica constante que acompañarán el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas, independientemente de cuál sea la etapa o el nivel en que se circunscriban.
      Una de las características más significativas de nuestro tiempo es el pujante desarrollo tecnológico que se refleja, fundamentalmente, en el uso generalizado de las nuevas tecnologías. No es aventurado vaticinar que, de seguir el ritmo actual, el acceso a la información, por parte de cualquier ciudadano y en cualquier lugar del mundo, quedará supeditado a su capacidad para manejar de forma inteligente y razonada aquellos recursos tecnológicos, sobre todo los de tipo informático, que la facilitan. En consecuencia, es necesario incorporar, en el currículo de Matemáticas, el uso de todos aquellos recursos tecnológicos (calculadoras y programas informáticos) que resulten adecuados para el desarrollo de determinados procedimientos rutinarios, en la interpretación y análisis de situaciones diversas relacionadas con los números, el álgebra lineal, el análisis funcional o la estadística, así como en la resolución práctica de numerosas situaciones problemáticas relacionadas con la naturaleza, la tecnología o, simplemente, con la vida cotidiana.
      En la elaboración y distribución de los contenidos que se contemplan en el presente currículo, junto con las consideraciones anteriores, se han tenido en cuenta las necesidades concretas de otras materias del ámbito científico-tecnológico que, cursándose usualmente de forma paralela a las matemáticas de esta modalidad, precisan de contenidos matemáticos específicos para su desarrollo.
      Los contenidos de las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II se exponen agrupados en núcleos.

II. Objetivos generales
    El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes capacidades:
      1. Conocer y comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que les permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica general.
      2. Aplicar sus conocimientos matemáticos para plantear y resolver problemas en diversas situaciones de la actividad cotidiana, científica y tecnológica.
      3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas tales como plantear problemas, formular hipótesis y conjeturas, construir ejemplos y contraejemplos, planificar, manipular y experimentar para realizar investigaciones y explorar situaciones y fenómenos nuevos.
      4. Expresarse apropiadamente oral, escrita y gráficamente para analizar y comunicar situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.
      5. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y matemático como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor o la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, aplicándolas al análisis y valoración de la información proveniente de diferentes fuentes, para formarse una opinión que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales.
      6. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, apreciando las ventajas y las limitaciones que comporta su uso, seleccionando aquello que pueda ser más útil para resolver los problemas planteados y descubriendo las enormes posibilidades que nos ofrecen a la hora de realizar investigaciones o ejecutar cálculos o resolver problemas.
      7. Comprender la forma de organización de los conocimientos propios de la Matemática: establecimiento de definiciones precisas, demostración lógico-deductiva de propiedades, enunciación de teoremas y justificación de procedimientos, técnicas y fórmulas.
      8. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
      9. Comprender que las Matemáticas proporcionan modelos teóricos que abstraen y sintetizan el comportamiento de los fenómenos científicos y tecnológicos.
      10. Apreciar la utilidad de las matemáticas para comprender los fenómenos científicos y tecnológicos y para describir y comunicar los resultados de la actividad científico-técnica.

A. Matemáticas I

III. Núcleos de contenidos
1. Resolución de problemas.
     Al mismo tiempo que se resuelven los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas que se proponen en los otros núcleos de contenidos, resulta útil reflexionar sobre los procedimientos y métodos empleados, en especial los que han sido eficaces en cada caso concreto. La explicitación de las distintas fases que ha supuesto la resolución de un problema y la sistematización de las estrategias heurísticas empleadas con éxito, constituye una ayuda y una guía para actuar ante nuevas situaciones problemáticas y para revisar críticamente los problemas ya resueltos. En consecuencia, este núcleo tiene un carácter transversal y sus contenidos serán tenidos en cuenta exclusivamente en conexión con el desarrollo del resto de los contenidos.
     Los contenidos de este núcleo son:
     - Fases en la resolución de problemas: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y ejecución de la estrategia de actuación, interpretación de los posibles resultados.
     - Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización, generalización, inducción, razonamiento por reducción al absurdo, análisis de las posibilidades.
2. Álgebra
     Los contenidos de este núcleo son:
      - Números reales. La recta real: distancias e intervalos.
      - Números complejos. Expresión binómica, polar y trigonométrica de un número complejo. Operaciones elementales. Raíz de un número complejo.
      - Sucesiones numéricas. Números combinatorios. Binomio de Newton El número e.
      - Logaritmos decimales y neperianos.
      - Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
      - Aplicación del método de Gauss en la resolución e interpretación de sistemas sencillos de ecuaciones lineales.
3. Geometría
     Los contenidos de este núcleo son:
     - Ampliación del concepto de ángulo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. Identidades y ecuaciones trigonométricas.
     - Sistemas de referencia en el plano. Coordenadas cartesianas.
     - Vectores en el plano. Operaciones. Módulo. Distancia entre puntos del plano.
     - Producto escalar de vectores. Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de distancias entre puntos y rectas.
     - Lugares geométricos del plano. Cónicas. Ecuaciones y problemas de Incidencia.
4. Análisis de funciones
     Los contenidos de este núcleo son:
     - Funciones reales de variable real. Clasificación y características básicas de las funciones elementales: funciones lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, circulares y circulares inversas.
     - Dominio, recorrido, continuidad, crecimiento y decrecimiento, puntos estacionarios.
     - Concepto intuitivo de límite funcional. Estudio de discontinuidades.
     - Derivada de una función. Derivación y continuidad. Aplicaciones geométricas y físicas de la derivada. Iniciación al cálculo de derivadas.
     - Representación gráfica de funciones elementales a partir del análisis de sus características globales y locales.
5. Estadística y probabilidad
     Los contenidos de este núcleo son:
      - Terminología y conceptos básicos de la Estadística. Conceptos básicos en el tratamiento de datos muestrales. Distribuciones unidimensionales. Medida de la dispersión.
      - Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas. El coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Rectas de regresión.
      - Aplicaciones de las rectas de regresión a la resolución de problemas. Interpolación y predicción en las distribuciones estadísticas bidimensionales.
      - Terminología y conceptos básicos de la Probabilidad.
      - Medida de la incertidumbre. Asignación de probabilidades.
      - Experiencias aleatorias compuestas. Independencia de sucesos.
      - Tablas de contingencia. Diagramas de árbol.
      - Leyes de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Probabilidad Total. Probabilidad a posteriori.
      - Distribuciones de probabilidad binomial y normal. Utilización de tablas de la distribución binomial y de la distribución normal en la resolución de problemas de cálculo probabilístico.

IV. Criterios de evaluación
      1. Utilizar los números reales y los números complejos, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.
      Se pretende evaluar la capacidad de utilizar adecuadamente los números y sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados de estimaciones, mediciones, cálculos y problemas.
      2. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.
      Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una resolución algebraica. Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver el problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuados para expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con el contexto o situación planteada.
      3. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.
      Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para seleccionar y utilizar las herramientas geométricas y trigonométricas adecuadas en la resolución e interpretación de las soluciones de problemas prácticos de medición indirecta.
      4. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y cónicas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.
      Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para utilizar el lenguaje vectorial en la descripción e interpretación de situaciones de la geometría plana. Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la representación analítica de elementos geométricos y la habilidad alcanzada para utilizar la representación analítica de rectas y cónicas en la resolución de problemas geométricos.
      5. Identificar las funciones elementales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.
      Se pretende verificar la capacitación para analizar e interpretar cuantitativa y cualitativamente situaciones en las que exista relación funcional entre dos variables.
      6. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función sencilla que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive.
      Se pretende evaluar la capacidad de extraer conclusiones mediante el estudio local de las funciones.
      7. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.
      Se pretende evaluar la capacitación para utilizar el coeficiente de correlación y las rectas de regresión en la determinación del grado de relación entre las variables de distribuciones bidimensionales y en el cálculo de predicciones cuantitativas sobre situaciones apropiadamente contextualizadas.
      8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.
      Se pretende valorar la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente la verosimilitud de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, recurriendo al uso de tablas de las distribuciones binomial y normal.
      9. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas.
      Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación propios de las Matemáticas, la resolución de problemas y la realización de investigaciones.
      10. Utilizar técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y leyes elementales de la probabilidad para asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos.
      Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente su verosimilitud.

B. Matemáticas II

III. Núcleos de contenidos
1. Resolución de problemas.
     En este núcleo se prosigue la reflexión sobre las pautas de actuación y las fases que comporta el proceso de resolución de problemas. Los contenidos son los mismos que se exponen en el núcleo correspondiente de Matemáticas I y serán tratados exclusivamente en relación con los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas propuestas en los demás núcleos de la materia.
2. Geometría
     Los contenidos de este núcleo son:
      - Sistemas de referencia en el espacio. Coordenadas cartesianas.
      - Vectores en el espacio tridimensional. Productos escalar, vectorial y mixto.
      - Obtención e interpretación de las ecuaciones de rectas y planos a partir de sistemas de referencia ortonormales.
      - Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.
      - Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.
3. Análisis
     Los contenidos de este núcleo son:
      - Límite de una sucesión. Límite de una función. Cálculo de límites.
      - Continuidad y derivabilidad de una función. Propiedades elementales.
      - Cálculo de derivadas. Derivada de la suma, producto, cociente y composición de funciones. Derivada de las principales familias funcionales. Diferencial de una función e interpretación geométrica. La función derivada. Teoremas de las funciones derivables. 
      - Aplicación al estudio de las propiedades locales y la representación gráfica de funciones elementales. Optimización.
      - Primitiva de una función. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas, por cambio de variable o por otros métodos sencillos. Integración de funciones racionales.
      - Integrales definidas. Regla de Barrow. Cálculo de áreas de regiones planas.
4. Álgebra lineal
     Los contenidos de este núcleo son:
      - Matrices de números reales. Operaciones con matrices.
      - Rango de una matriz: Obtención por el método de Gauss.
      - Sistemas de ecuaciones lineales. Representación matricial de un sistema.
      - Discusión y resolución de un sistema lineal por el método de Gauss.
      - Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes 2 y 3 mediante la regla de Sarrus. Propiedades elementales de los determinantes. Matriz inversa.
      - Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.  

IV. Criterios de evaluación
     1. Utilizar el lenguaje vectorial y las operaciones con vectores para transcribir y resolver situaciones y problemas derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.
      Se pretende evaluar la capacitación alcanzada en la utilización de vectores y operaciones con vectores para resolver problemas e interpretar las soluciones obtenidas.
      2. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos, tablas, grafos, relaciones y ecuaciones, y en general para resolver situaciones diversas.
      Se pretende evaluar la capacidad de utilizar las matrices y sus operaciones, y la destreza adquirida en su aplicación a la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales, o que requieran representar datos con tablas o grafos.
      3. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores dados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.
      Se pretende evaluar la destreza adquirida en el manejo de las distintas ecuaciones de rectas y planos junto con los productos entre vectores para la resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, y cálculo de áreas y volúmenes.
      4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas.
      Se pretende evaluar la destreza adquirida en la formulación y resolución algebraica de problemas.
      5. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función expresada en forma explícita, representarla gráficamente y extraer información práctica en una situación de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales.
      Se pretende verificar la capacidad de utilización de los conceptos y técnicas básicas del cálculo diferencial para estudiar e interpretar fenómenos de la naturaleza y de la técnica expresables mediante relaciones funcionales.
      6. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos geométricos, naturales y tecnológicos, así como a la resolución de problemas de optimización y medida de áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables.
      Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio analítico de las funciones. 
      7. Utilizar técnicas analíticas para estudiar las propiedades de las funciones y para resolver problemas de optimación.
Se pretende evaluar la capacidad para, a partir de problemas que requieran la búsqueda de valores óptimos, construir las funciones necesarias y estudiarlas utilizando técnicas analíticas.
      8. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de soluciones en cada caso.
      Se pretende evaluar la capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos generales y la capacidad de tomar decisiones en el marco general de la resolución de problemas.