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En el currículo
valenciano de Primaria (DOGV 2-2-92), área
de Matemáticas, nos encontramos, entre otras cosas:
I. Introducción
Los avances
tecnológicos
afectan a la sociedad y a la educación tanto y con tanta rapidez
que sus consecuencias en un futuro próximo son impredecibles. En
particular para la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas,
este fenómeno obliga a tener en cuenta recursos como la calculadora,
el ordenador, los medios audiovisuales y
nuevos
materiales didácticos, que exigen la revisión tanto de
los
contenidos matemáticos como de su tratamiento.
Las técnicas
fundamentalmente
de cálculo, son las matemáticas en la visión
social
de la disciplina. Ello es así, porque efectivamente en la
escuela
se da absoluta prioridad a esas técnicas en detrimento de
aprendizajes
de otra índole. Si acaso en otras épocas esto
podía
ser importante hoy desde luego no lo es.
Sería necesario
eliminar
la arbitrariedad de los procesos de aprendizaje y enseñanza de
las
técnicas algorítmicas, considerando para ello diferentes
aproximaciones que resuelvan las situaciones y que queden en el campo
de
lo comprensible. Las técnicas algorítmicas en su forma
estandarizada
por el uso tan perfecto que hacen del sistema de posición
decimal
y de algunas propiedades aritméticas necesitan ser consideradas
al final del proceso: métodos propios versus métodos
estándar.
Este final del proceso vendrá marcado por la posibilidad de
entender
las propiedades que los hacen posible.
El uso de la calculadora
permitirá la resolución de situaciones que por la
complejidad
de los datos haga que no se disponga de suficientes recursos
algorítmicos.
La calculadora, no obstante, tiene un
campo
de aplicación en la Educación Primaria mucho más
amplio
que el de medio algorítmico; las destrezas de cálculo
mental
que permite, de descubrimiento de propiedades aritméticas, de
búsqueda
de regularidades en patrones numéricos, etc. Hacen de la calculadora
un excelente recurso en la enseñanza de las matemáticas.
El ordenador
es otro elemento tecnológico de primer orden que
merecería
atención en la enseñanza de las matemáticas. Su
introducción
en la clase de matemáticas, no como fin en sí mismo, sino
como herramienta de aprendizaje sería muy importante:
exploración
de mundos geométricos como el entorno logo, realización
de
gráficas, estadísticas, bases de datos, simulaciones,
juegos
lógicos, juegos de percepción geométrica...
II.
Objetivos generales
3. Utilizar instrumentos
sencillos
de cálculo y medida decidiendo, en cada caso, sobre la posible
pertinencia
y ventajas que implica su uso y sometiendo los resultados a una
revisión
sistemática.
Contenidos
Introducción
En
estos momentos los contenidos matemáticos en los primeros
niveles
educativos, se identifican en gran medida con los números y las
operaciones y muy especialmente con la enseñanza de los
algoritmos
tradicionales. Esto ha de cambiar al menos por dos razones, porque
determinados
algoritmos están en retroceso ante el uso de las calculadoras;
porque ampliar los campos de conocimiento a la geometría, a la
interpretación
de datos, etc., enriquecerá el trabajo matemático escolar.
Bloque 1: Números.
Al trabajarse determinados
contenidos
surge la necesidad de memorizar algunas informaciones. La
memorización
ha de entenderse como un medio y no como un fin. Es más
importante
poseer el concepto que memorizar tablas, algoritmos, procedimientos.
Por
ello el cálculo mental y con calculadora
son contenidos prioritarios.
Los números han de ser
usados
en diferentes contextos –juegos, situaciones reales,
periódicos...–
Operando con ellos reiteradamente, sabiendo que la comprensión
de
los procesos desarrollados y del significado de los resultados, es
contenido
previo y prioritario, no así la destreza de cálculo, la
automatización
operatoria.
Se estudian distintos tipos de
números,
aunque el mayor peso recae en los naturales. Las operaciones han de
recoger
el uso que hoy hacemos de unos números mas que de otros.
Así
los decimales –comprensión y operatoria– han de conocerse mas
que
las fracciones dedicándoles mas tiempo.
Las operaciones no se han de
confundir
con las técnicas para efectuarlas, razón por la que se
presentan
de forma separada. Las operaciones se trabajan para su
comprensión
y uso bajo modelos muy variados. Las técnicas, los algoritmos
tampoco
han de ser únicos. Interesan los algoritmos escritos distintos
de
los estándar tanto o más que estos y el cálculo
mental
y el uso de la calculadora, tanto o
más
que los algoritmos de lápiz y papel.
Determinados conceptos
matemáticos
ofrecen bastante dificultad: el concepto de número,
conservación
de la cantidad, operación inversa, valor de posición,
etc.
En Primaria estos conceptos se trabajan a lo largo de toda la etapa, es
decir, están implícitos en los contenidos que se
desarrollan
tanto en el primer ciclo como en los dos restantes. Dependerá de
muchos factores su consecución antes o después por parte
de los estudiantes. Por ello han de tener la consideración de
contenidos
de toda la etapa y deben retomarse siempre que se observe que no han
sido
bien comprendidos. Así por ejemplo, si a un alumno que es capaz
de efectuar la operación 1,3x3, le proponemos que lo haga usando
una calculadora con "la tecla de
multiplicar
inutilizada" y no lo hace, es porque un concepto implícito no
esta
bien aprendido y por tanto deberá trabajarse de nuevo.
Los contenidos
correspondientes
a este bloque son:
4. El cálculo
algorítmico.
Calculadora.
. Reglas de uso
. Cálculo y
estimación
con calculadora.
5. Lenguaje aritmético.
. Uso de la calculadora
para el cálculo de expresiones aritméticas.
IV.
Criterios
de evaluación
4. Realizar cálculo
numéricos
mediante diferentes procedimientos (algoritmos, uso de la calculadora,
cálculo mental y tanteo), utilizando su conocimiento sobre el
sistema
de numeración decimal.
Este criterio trata de
comprobar
que los alumnos y las alumnas conocen las relaciones existentes en el
sistema
de numeración y que realizan cálculos numéricos
eligiendo
alguno de los diferentes procedimientos. Igualmente, se pretende
detectar
que saben usar la calculadora de cuatro
operaciones.
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