1. Introducción
O obxectivo fundamental, xunto co resto das materias, é contribuír á formación das capacidades básicas que poden e deben ser motivadas mediante a actividade matemática, como a abstracción, a xeneralización, a expresión-comprensión, o rigor no razoamento, a formulación de hipóteses, a creatividade, etc. 
Por isto, no deseño do currículo de matemáticas, se tiveron en conta as aportacións que a psicoloxía fai respecto á evolución dos alumnos ós que afecta a Etapa, as demandas da sociedade en canto ó coñecemento matemático que deben posuír, a propia es­ tructura e natureza da área e consideracións de tipo pedagóxico. Así, na elección dos contidos, seguíronse tres criterios:
- A adecuación respecto do nivel de desenvolvemento evolutivo dos alumnos.
- O valor do contido como instrumento para resolver problemas do contorno do alumno ou doutras áreas.
- A adaptación do contido á propia estructura xerárquica das matemáticas. É dicir, que del dependan novos coñecementos.
Non é suficiente unha selección adecuada de contidos para asegura-la súa asimilación por parte dos alumnos. Para construí-lo coñecemento matemático é indispensable a actividade concreta sobre os obxectos de estudio. A través das tarefas propias da resolución de problemas nos que interveñen eses obxectos, como son os tenteos previos, a solución de casos particulares, os exemplos e contraexemplos, a modificación das condicións iniciais, etc. póñense de manifesto propiedades e relacións que serven de camiño para a elaboración de novos conceptos e proposicións, así como para a adquisición dos principios do razoamento lóxico-deductivo.
Por outra parte as matemáticas constitúen unha área en continua expansión que se vale para o seu desenvolvemento dun método de traballo consistente nun proceso de modelización dos resultados obtidos mediante a observación e a experimentación, confrontando, posteriormente, as deduccións obtidas, a partir do modelo, coa realidade. O ensino das matemáticas debe pór de manifesto este método de traballo, tanto se está baseado nas aplicacións prácticas como se está orientado de maneira independente destas, diferenciando claramente o que é a experimentación, a deducción e a afirmación gratuíta.
Ademais este percorrido pola actividade matemática debe ser, no posible, lúdico, evitando propicia-la frustración. O seu ensino debe recolle-los coñecementos adquiridos previamente, reorganizándoos para abrir novos camiños e resolver novas situacións. É necesario investigar sobre os aspectos das matemáticas que interesan nestas idades e intentar conseguir que os alumnos manipulen, imaxinen, creen e, en definitiva, se sintan partícipes da súa propia aprendizaxe.
Inda que a educación debe conserva-lo carácter comprensivo durante toda a Etapa, no último ano, para atender á diversidade de intereses dos alumnos, poderá haber por parte do profesor unha conducta diferenciada cara ó desenvolvemento dunhas determinadas capacidades. Poderán, cando sexa necesario, enfatizarse os aspectos formais das matemáticas, profundizar nos contidos e incorporar outros adicionais sinalados cun (*) nos bloques.

4.2. Obxectivos xerais
Ó longo da Educación Secundaria Obrigatoria, como resultado dos procesos da aprendizaxe, os alumnos e alumnas irán desenvolvendo as capacidades enunciadas nos Obxectivos Xerais seguintes:
- Empregar habitualmente as diferentes linguaxes matemáticas (numérica, alxebraica, estatística, xeométrica, gráfica...) na medida que lles sexa útil para describir, representar e traduci-las cuestións formuladas e as súas solucións.
- Utiliza-las formas do pensamento lóxico para formular e comprobar conxecturas, realizar inferencias e deduccións, e organizar e relacionar informacións diversas relativas á vida cotiá e á resolución de problemas..
- Cuantificar aqueles aspectos da realidade que permitan interpretala mellor, empregando diversos medios apropiados a cada situación tales como: técnicas de recollida de datos, procedementos de medida, as distintas clases de números cos seus cálculos correspondentes, etc.
- Elaborar estratexias persoais para a análise de situacións concretas e a identificación e resolución de problemas, empregando distintos recursos e instrumentos, e valorando a conveniencia das estratexias utilizadas en función da análise dos resultados.
- Representa-la información obtida sobre fenómenos e situacións diversas de forma gráfica e numérica, e formarse un xuízo sobre a mesma.
- Recoñece-la realidade como diversa e susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapostos e complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado, etc.
- Identifica-las formas e relacións espaciais que se presentan na realidade, analizando as propiedades e relacións xeométricas implicadas e sendo sensible á beleza que xeran.
- Valora-las matemáticas coma unha ciencia integradora, recoñecendo o papel que desenvolven nos distintos ámbitos da actividade humana, non só na científica e tecnolóxica senón tamén nos aspectos sociais, estéticos, laborais, etc.
- Actuar, nas situacións cotiás e na resolución de problemas, de acordo cos modos propios da actividade matemática, como a exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para modifica-lo punto de vista ou a perseveranza na busca de solucións.

4.3. Bloques de contidos
Contidos actitudinais
Tradicionalmente o termo contido tivo case sempre un carácter restrinxido, reducíndose ós feitos, conceptos e principios. No Deseño Curricular Base téñense tamén en conta os procedementos e as actitudes, valores e normas. Estas últimas só se presentan antes dos bloques porque son aplicables a calquera deles e non específicas de cada un.
- Disposición a incorpora-las diferentes linguaxes matemáticas á linguaxe cotiá.
- Tenacidade e perseveranza na busca de solucións ós problemas matemáticos.
- Confianza nas propias capacidades para afronta-los problemas matemáticos.
- Interese por enfrontarse a situacións para as que non se ten un algoritmo de aplicación inmediata.
- Disposición para realizar cálculos exactos e aproximados, confiando nas súas capacidades.
- Recoñecemento e valoración das matemáticas para interpretar, describir e predicir situacións incertas.
- Interese para atopa-la estratexia de cálculo máis adecuada en cada caso e para optimizala.
- Valoración crítica do uso das matemáticas en informacións e argumentacións sociais, políticas e económicas.
- Disposición favorable a buscar de forma sistemática a linguaxe máis axeitada para describir ou tratar situacións concretas.
- Curiosidade e interese para investigar fenómenos na vida cotiá.
- Disposición favorable a ter en conta as informacións antes de tomar decisións sobre calquera fenómeno.
- Recoñecemento e valoración da utilidade das matemáticas para representar e resolver problemas da vida cotiá e do coñecemento científico.
- Sensibilidade e gusto polo rigor e a precisión na realización dos cálculos e pola presentación ordenada e clara do proceso seguido e dos resultados obtidos.
- Recoñecemento e valoración do traballo en equipo como a maneira máis eficaz para levar a cabo determinadas actividades.
- Valoración da precisión e da simplicidade da linguaxe matemática para representar e comunicar situacións e accións.
- Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora e demais tecnoloxías para a realización de cálculos.
4.3.1. Números e operacións. A Medida
Conceptos
- Linguaxe numérica.
. Nacemento e evolución numérica.
. Necesidade de contar.
. Diferentes representacións numéricas. Sistemas de numeración.
. Sistemas posicionais. Sistema decimal.
- Números naturais, enteiros, racionais e reais.
. Significado e uso dos diferentes tipos de números:
   - Números naturais.
   - Os números negativos. Usos.
   - As fraccións. Aproximación decimal.
. Notación numérica:
   - Sistema decimal.
   - Notación científica.
. Operacións:
   - Significado e uso das catro operacións cos distintos números e en distintas situacións.
   - Potenciación. Radicación.
   - Logaritmos. (*)
. Relacións entre os números:
   - Ordenación.
   - Múltiplos e divisores.
. Aproximación, estimación e cálculo de cantidades:
   - Algoritmos de cálculo.
   - Cálculo mental.
   - Cálculo aproximado. Marxe de erro nas estimacións e aproximacións.
. Máquinas de cálculo:
   - Posibilidades e limitacións da calculadora.
   - Teclas operativas, funcionais e de memoria.
   - Outros instrumentos de cálculo dispoñibles.
- A proporcionalidade.
. Porcentaxes. Números índice.
. Aritmética comercial.
. Escalas
- A medida.
. A medida como información cuantitativa de tamaño e duracións.
. Medidas de tamaño:
   - Medidas de lonxitude, superficie, volumes e masas.
   - Sistema métrico decimal. Unidades de medida propias de Galicia.
   - Instrumentos de medida.
. Medidas de tempo. Manexo de horarios.
. Sistemas monetarios.
. Medidas de ángulos:
   - Sistema sesaxesimal.
. Aplicacións da Xeometría ás medicións.
. Marxe de erro na estimación e aproximación da medida.
Procedementos
- Utilización dos números en diferentes contextos elixindo a notación máis axeitada para cada caso.
- Representación sobre unha recta dos números enteiros, racionais e reais.
- Aproximación de medidas segundo a precisión que se requira en cada caso.
- Emprego dos algoritmos da suma, resta, multiplicación e división cos distintos números.
- Diferenciación, nun contexto de resolución de problemas, dos elementos coñecidos dos que se pretende coñecer e os relevantes dos irrelevantes.
- Resolución de problemas numéricos aplicando as operacións adecuadas en cada caso.
- Formulación verbal das estratexias empregadas na resolución de problemas.
- Utilización da prioridade e propiedades das operacións e das regras de uso das parénteses nos cálculos escritos.
- Utilización, en diferentes contextos, de estratexias persoais de cálculo mental.
- Emprego de diferentes estratexias de cálculo (paso de decimal a fracción e viceversa, utilización doutras unidades máis axeitadas, etc.) para operar con números.
- Utilización de instrumentos de cálculo para a realización de operacións numéricas.
- Distinción entre magnitudes proporcionais e outras que, a pesar de crecer simultaneamente, non o son.
- Identificación na vida cotiá do uso da proporcionalidade entre diferentes tipos de magnitudes e da terminoloxía específica dalgunhas delas. (Intereses, mesturas, taxas, índices, ratios, etc.).
- Emprego correcto dos instrumentos de medida habituais.
- Emprego das fórmulas de lonxitudes, áreas e volumes dos corpos xeométricos para medir magnitudes.
- Utilización das razóns trigonométricas para a medida indirecta de lonxitudes e ángulos.
- Estimación das medidas de lonxitude, superficie, tempo, amplitudes, etc.
- Acotación dos erros cometidos ó estimar, medir ou aproximar unha magnitude.
- Medida da área e volume dos corpos e figuras, empregando distintas técnicas, tales como a descomposición noutras máis simples.
- Busca de estratexias para aproxima-las medidas de uso na zona ás do sistema métrico decimal.
- Utilización da representación a escala para medir magnitudes reais.
4.3.2. Xeometría
Conceptos
- Elementos básicos para describi-lo espacio.
. Puntos, rectas, planos.
. Segmentos, ángulos, vectores.
. Sistemas de referencia: coordenadas.
. Paralelismo, perpendicularidade e incidencia.
- Figuras e Corpos.
. Clasificación de figuras e corpos xeométricos.
. Polígonos regulares e non regulares.
. Fórmulas para calcular perímetros, áreas e volumes de figuras e corpos xeométricos.
. Lugares xeométricos. Cónicas.
. Poliedros e corpos redondos.
. Relacións de inscrición, descomposición e intersección entre figuras e corpos.
. Regularidades e simetrías en figuras, corpos e configuracións xeométricas.
- Figuras semellantes.
. Teorema de Tales.
. Representación a escala: planos, mapas e maquetas.
. Relación entre a área e o volume de figuras semellantes.
- Xeometría do triángulo.
. Teoremas de Pitágoras, cateto e altura.
. Razóns trigonométricas. (*)
- Transformacións isométricas.
. Traslacións, xiros e simetrías.
. Propiedades que se conservan nas isometrías.
. Composición de transformacións.
Procedementos
- Construcción de esquemas, planos, maquetas e en xeral, representacións de figuras semellantes, empregando a escala, os materiais e as técnicas axeitadas a cada caso.
- Utilización de sistemas de referencia adecuados para describir con certa precisión a situación e posición de elementos xeométricos sinxelos. Coordenadas no plano e xeográficas.
- Emprego dos instrumentos de medida e debuxo para a representación e busca das propiedades das formas xeométricas.
- Representación plana de corpos xeométricos.
- Construcción de figuras e corpos xeométricos a partir de datos ou condicións dadas.
- Construcción de figuras por aplicación de transformacións isométricas sobre outras figuras, axudándose para isto de diversos materiais: regra, compás, transportador, tramas de distintos tipos, etc.
- Reducción de problemas xeométricos complexos a outros máis sinxelos empregando a descomposición (triangulación), a transformación (traslacións, xiros e simetrías), desenvolvementos e aproximacións.
- Descrición verbal do proceso seguido para resolver problemas xeométricos.
- Utilización de diferentes estratexias para a construcción de lugares xeométricos.
- Utilización do teorema de Tales para obter ou comprobar relacións métricas entre figuras.
4.3.3. Álxebra
Conceptos
- Símbolos: letras que substitúen os números.
- Expresións literais. Polinomios.
. Operacións con polinomios.
. Valor numérico dun polinomio. Teorema do resto.
. Raíces dun polinomio.
. A factorización.
. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de dous polinomios.
. Binomio de Newton. Método de inducción. (*)
- A igualdade de expresións literais. As ecuacións.
. Ecuacións equivalentes. Solución dunha ecuación.
. Ecuacións de primeiro grao.
. Ecuacións de segundo grao.
. Sistemas de Ecuacións.
- A desigualdade de expresións literais.
. Inecuacións de primeiro grao.
. Sistemas de inecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas.
. Inecuacións de grao superior a un, cunha incógnita. (*)
Procedementos
- Utilización da Regra de Ruffini para o cálculo das raíces enteiras dun polinomio.
- Emprego do algoritmo de Euclides para o cálculo do máximo común divisor de dous polinomios.
- Simbolizar cantidades coñecidas ou descoñecidas mediante letras, en contextos concretos.
- Utilización do concepto de igualdade e recoñecemento das súas propiedades.
- Simbolizar relacións entre cantidades mediante fórmulas e ecuacións.
- Identificación e comprensión de expresións literais.
- Utilización da prioridade e propiedades das operacións e das regras de uso das parénteses nos cálculos escritos e na simplificación de expresións alxebraicas.
- Simbolización de problemas mediante ecuacións.
- Utilización de algoritmos para a resolución de ecuacións.
- Emprego de algoritmos para a resolución de sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas.
- Utilización de métodos numéricos e gráficos para resolver ecuacións de maneira aproximada.
- Interpretación das solucións das ecuacións e inecuacións, dentro da situación formulada.
- Resolución gráfica das inecuacións de primeiro grao.
- Resolución gráfica de inecuacións de grao superior a un e de sistemas de inecuacións.
- Diferenciación entre o método de inducción matemático e a xeneralización de propiedades deducidas de observacións sucesivas.
- Emprego do binomio de Newton para a simplificación dos cálculos.
4.3.4. Análise
Conceptos
- Variable. Dependencia de variables.
- Formas de expresión: descrición verbal, táboas, gráficas e fórmulas.
- Características das gráficas.
. Continuidade.
. Crecemento.
. Extremos.
. Convexidade.
. Periodicidade.
- Taxa de variación dunha función. (*)
- Funcións elementais.
. Lineais e afíns. Magnitudes proporcionais.
. Parábolas. Vértice dunha parábola.
. Polinómicas de grao maior que dous. (*)
. Proporcionalidade inversa.
. Exponenciais.
. Logarítmicas. (*)
. Racionais. (*)
Procedementos
- Utilización de distintas fontes documentais e planificación e realización de experiencias e medicións que permitan establecer relacións funcionais entre dúas variables.
- Construcción de táboas de valores dunha función a partir da observación de fenómenos ou dunha fórmula.
- Interpretación das características dunha gráfica en relación ós fenómenos que representa e obtención de datos concretos a partir da mesma.
- Detección e interpretación das variacións (crecemento e decrecemento) dunha función, referida a unha situación concreta.
- Sinalar e interpretar máximos e mínimos en gráficas que representen fenómenos.
- Descrición do significado da periodicidade dunha situación representada por unha gráfica.
- Interpretación dos puntos de corte de dúas gráficas.
- Construcción de gráficas a partir de táboas funcionais, de fórmulas e de descricións verbais dun problema.
- Identificación da expresión alxebraica asociada a gráficas sinxelas.
- Interpretación da taxa de variación de funcións que describen fenómenos físicos: velocidade, caudal, intensidade, etc.
- Interpretación da taxa de variación dunha función como pendente dunha recta.
4.3.5. Estatística e Probabilidade
Conceptos
- Información sobre fenómenos aleatorios: Estatística.
. Recollida e tratamento de datos:
   - Poboación e mostra.
   - Variables cualitativas e cuantitativas.
   - Agrupación de datos. Intervalos de clase.
   - Tabulación.
   - Representación gráfica: histogramas, diagramas de sectores, pictogramas, ...
. Obtención de parámetros:
   - Medidas de centralización.
   - Medidas de dispersión.
- Información sobre fenómenos aleatorios: Probabilidade.
. Sucesos:
   - Experimento aleatorio. Espacio mostral.
   - Sucesos elementais. Sucesos compostos.
   - Frecuencia relativa dun suceso.
. Probabilidade:
   - Probabilidade dun suceso.
   - Regra de Laplace.
   - Sucesos dependentes e independentes.
   - Probabilidade condicionada.
. Combinatoria:
   - Arranxos, permutacións, combinacións.
   - Números combinatorios.
Procedementos
- Utilización de distintas fontes documentais e planificación de experiencias e medicións que permitan a construcción e interpretación de táboas para coñece-las relacións estatísticas entre variables.
- Organización e realización individual e colectiva de toma de datos empregando técnicas de enquisa, mostraxe, reconto e construcción de táboas estatísticas.
- Análise elemental da representación de mostras estatísticas.
- Construcción de gráficas a partir de táboas estatísticas, elixindo en cada caso o tipo de gráfico máis axeitado.
- Recoñecemento de fenómenos aleatorios na vida cotiá e no coñecemento científico.
- Realización de experimentos para estudia-lo comportamento de fenómenos aleatorios.
- Emprego de diversas técnicas para a obtención de números aleatorios (dados, bolas, táboas, calculadora...).
- Confección de táboas de frecuencia e gráficas para representa-lo comportamento de fenómenos aleatorios.
- Emprego de diferentes técnicas de reconto -combinatoria, diagramas de árbore, táboas de continxencia,...- para a asignación de probabilidades.
- Utilización da regra de Laplace para asigna-las probabilidades.
- Cálculo da probabilidade de sucesos compostos.
- Confección do triangulo de Tartaglia para establece-las propiedades dos números combinatorios.

4.4. Especificacións para o cuarto ano
O carácter terminal que deben te-las matemáticas durante toda a Etapa concrétase na importancia asignada á aplicación das ferramentas que proporcionan -algoritmos particulares e estratexias xerais-para resolver problemas en situacións variadas, e na incorporación das diferentes linguaxes matemáticas ós modos de expresión habituais a través da interpretación e producción de informacións empregando a simboloxía e anotación específica de cada un deles.
Pero para atende-los distintos intereses e aptitudes que os alumnos poidan ir desenvolvendo ó longo da etapa con relación ás matemáticas e para cubri-la necesidade de orientalos sobre diversos aspectos cos que se van atopar na Educación Secundaria Postobrigatoria, para os que é conveniente unha preparación previa, pódese establecer no último ano unha diversificación curricular para cursa-la área. Ademais do tratamento máis formalizado que se lles debe prestar ós contidos e de profundizar no estudio dos mesmos, inclúense contidos específicos.
A lei do tercio excluso, o principio da non contradicción e a lei de inferencia (modus ponens) serán a base lóxico-deductiva coa que se traballe en toda a Etapa. Para potencia-la utilización das linguaxes simbólicas e incidir máis nos aspectos lóxico-deductivos das matemáticas inclúese o método de inducción completa e a súa aplicación no desenvolvemento da potencia dun binomio.
Os conceptos básicos de trigonometría, que deben ser estudiados por tódolos alumnos, poden ampliarse para chegar a traba llar cos teoremas dos senos e do coseno, e coas súas aplicacións.
As funcións elementais que tódolos estudiantes deben coñecer abondan para exemplifica-las características das gráficas e para tratar unha gran variedade de situacións problemáticas, pero para enriquece-lo abano de posibilidades que estas outorgan poden incluírse outras. A función logarítmica pode introducirse como inversa da función exponencial e investiga-la relación existente entre as súas gráficas. As funcións racionais ofrecen a oportunidade de profundizar no concepto de continuidade e de aproximarse -dunha forma intuitiva-ó concepto de asíntota.
Pode profundarse no estudio local das funcións introducindo o concepto de taxa de variación de maneira intuitiva, conectándoo tanto coa resolución de problemas físicos elementais como coa pendente dunha recta.
Tódolos alumnos deben coñece-las propiedades das desigualdades que conducen á resolución de inecuacións e sistemas de inecuacións, que son a base sobre a que se constrúen os métodos da programación lineal. A resolución de inecuacións polinómicas non lineais permite, ademais de amplia-la capacidade de manexo de expresións simbólicas e de adquiri-los algoritmos necesarios para a súa resolución, unha profundación nos métodos de representación gráfica de funcións e por tanto na interpretación dos fenómenos que representen.

4.5. Criterios de Avaliación
Os criterios de avaliación conteñen o seu enunciado e unha breve explicación do mesmo. O comentario que acompaña a cada enunciado de criterio axuda á súa interpretación e ten un propósito de flexibilización dos criterios, que nunca deben ser entendidos de maneira ríxida.
Os criterios de avaliación establecen o grao de aprendizaxe que se espera que alcancen os alumnos e alumnas respecto ás capacidades sinaladas nos obxectivos xerais. O nivel de cumprimento destes obxectivos en relación cos criterios de avaliación fixados non deben ser medidos de forma mecánica, senón con flexibilidade, tendo en conta a situación do alumno, o ciclo educativo no que se atopa e as súas características e posibilidades.
Os criterios de avaliación basearanse nos seguintes aspectos:
- Utiliza-los números enteiros, decimais, fraccionarios, reais e as porcentaxes para intercambiar información e resolver problemas e situacións da vida cotiá.
Preténdese garantir con este criterio a adquisición dun amplo rango de destrezas no manexo dos distintos tipos de números de maneira que poidan comparalos, operar con eles e utilizalos para recibir e producir información.
O criterio refírese á utilización dos números fraccionarios en situacións reais e, debido a isto, con denominadores non excesivamente grandes, e con non máis de dúas operacións encadeadas. Polo que respecta ás porcentaxes, o criterio refírese á súa utilización como relación entre números e como operador na resolución de problemas.
- Resolver problemas para os que se precise a utilización das catro operacións, as potencias e raíces, con números enteiros, decimais, fraccionarios e reais, elixindo a forma de cálculo apropiada e valorando a adecuación do resultado ó contexto.
A través deste criterio pode valorarse se o alumno é capaz de asignar ás distintas operacións novos significados e interpretar resultados diferentes dos que se obteñen habitualmente con números naturais. Preténdese, ademais, que o alumno sexa capaz de determinar cal dos métodos de cálculo (escrito, mental ou con calculadora) é axeitado en cada situación, ademais de adopta-la actitude que leva a non toma-lo resultado do cálculo por bo sen contrastalo coa situación de partida.
- Utilizar convenientemente aproximacións por defecto e por exceso dos números acotando o erro, absoluto ou relativo, nunha situación de resolución de problemas, desde a toma de datos ata a solución.
Este criterio supón o manexo dos conceptos e procedementos relacionados coa precisión, a aproximación e o erro. Os alumnos deben poder aplica-las técnicas de obtención de números aproximados por redondeo ou tomando en conta soamente a parte enteira, e ser conscientes da necesidade de empregar números aproximados nalgúns casos e do erro que pode cometerse co seu uso.
- Interpretar relacións funcionais dadas en forma de táboa ou por medio dunha expresión alxebraica sinxela e representalas utilizando gráficas cartesianas.
Este criterio supón o manexo de representacións gráficas, tanto para obter información a partir delas como para expresar relacións de distinto tipo. A información obtida das gráficas ha ser tanto global (aspectos xerais da gráfica, crecemento, etc.), como local (obtención de pares de valores relacionados, etc.).
Polo que se refire á realización da gráfica, é esixible nesta etapa unha maior corrección, tanto na precisión coa que se trace como no relativo á súa concepción: elección do tipo de gráfica e das escalas axeitadas, determinación do intervalo que representa, etc.
- Resolver problemas da vida cotiá por medio da simbolización das relacións que poidan distinguirse neles e, no seu caso, da resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao.
Con este criterio inténtase comprobar se o alumno é capaz de utiliza-las ferramentas alxebraicas básicas na resolución de problemas. Para iso, ten que poñer en xogo a capacidade de emprega-los símbolos, coas convencións de notación habituais, para a formulación de ecuacións, e a súa resolución por algún medio fiable que non necesariamente ten de se-la manipulación alxebraica das expresións.
- Resolver problemas nos que se precise a formulación e resolución de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.
Trátase de garanti-la adquisición dunha certa destreza no emprego da linguaxe alxebraica. É necesario estar familiarizado cos conceptos de variable e incógnita, coas convencións de notacións e transformacións alxebraicas e co significado de ecuación e sistema, así como coñece-las técnicas de resolución alxebraica. Debe terse en conta que tan importante como a codificación das relacións en forma de ecuación é a descodificación en termos do problema proposto. A formulación de ecuacións fóra de contexto non constitúe unha tarefa coa que se poida valorar este criterio.
- Resolver problemas nos que se precisen a formulación e resolución de inecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.
Ademais de coñecer todo o sinalado para as ecuacións e sistemas, é necesario comprender e domina-las propiedades das desigualdades para poder aplica-las transformacións necesarias que conducen á resolucións de inecuacións e sistemas, así como entender que a solución pode describirse, se é conveniente, en forma gráfica.
- Asignar e interpreta-la frecuencia e probabilidade en fenómenos aleatorios de forma empírica, como resultado de recontos, por medio do cálculo ou por outros medios.
O fundamental é a asignación de probabilidades e a interpretación que delas se faga, moito máis cá propia forma de expresión da probabilidade. Poden ser válidas o emprego de formas diferentes ó tanto por un, como o tanto por cento e a proporción. No caso de sucesos compostos, o alumno utilizará recursos para a asignación de probabilidades como as consideracións de simetría ou a construcción de diagramas en árbore.
- Presentar e interpretar informacións estatísticas tendo en conta a adecuación das representacións gráficas e a significatividade dos parámetros, así como valorando cualitativamente a representatividade das mostras empregadas.
Este criterio supón un coñecemento suficiente dos conceptos relacionados coa mostraxe, as representacións gráficas e as medidas de centralización e dispersión, así como unha actitude que favoreza a reflexión sobre a oportunidade e o modo de utilización destas técnicas. Empregaranse tamén técnicas estatísticas sinxelas de reconto, construcción de táboas, representación gráfica e cálculo dalgunhas medidas.
- Estima-la medida de superficies e volumes de espacios e obxectos cunha precisión acorde coa regularidade das súas formas e co seu tamaño, e calcular superficies de formas planas limitadas por segmentos e arcos de circunferencia, e volumes de corpos compostos por ortoedros.
Preténdese comprobar que o alumno é capaz de utiliza-los conceptos básicos da xeometría para coñecer mellor o mundo físico que o rodea; que ten adquirido o coñecemento da terminoloxía axeitada e desenvolvido as capacidades relacionadas coa visualización de formas e características xeométricas. Convén limita-lo alcance do criterio de avaliación ás figuras planas e espaciais cunha certa regularidade.
- Interpretar representacións planas de espacios e obxectos, e obter información sobre as súas características xeométricas (medidas, posicións, orientacións, etc.) a partir das súas representacións, empregando a escala cando sexa preciso.
Este criterio emprégase para ver se os alumnos e alumnas conseguiron manexa-las representacións planas habituais dos obxectos e espacios bi e tridimensionais coa cantidade de información usual. Deben ser capaces de expresa-la información obtida nas representacións en termos do representado.
Requírese tamén utilizar con soltura as escalas numéricas e gráficas.
- Identificar relacións de proporcionalidade numérica e xeométrica en situacións diversas e utilizalas para o cálculo de termos proporcionais e razóns de semellanza na resolución de problemas.
Por unha banda, o alumno debe distinguir cando unha relación é de proporcionalidade e cando non o é, a partir da información da que se dispoña: a propia análise da situación, representacións gráficas, táboas de valores, etc; e pola outra realiza-los cálculos que permitan atopar cuartas proporcionais e razóns de proporcionalidade. O dominio da relación de proporcionalidade supón a capacidade de establecer e utilizar relacións significativas entre as diversas formas de estudiala: numérica, xeométrica, gráfica e alxebraica.
- Identificar e describir regularidades, pautas e relacións coñecidas en conxuntos de números e formas xeométricas similares.
Con este criterio preténdese ver se os alumnos e alumnas teñen os recursos para percibir, nun conxunto ou sucesión de obxectos diferentes (números, formas xeométricas, expresións alxebraicas, etc), aquilo que é común, a regra coa que se construíron, criterio que permita ordenalos, etc. O núcleo deste criterio non é tanto a forma na que se expresen as citadas regularidades ou relacións senón o ser capaz de recoñecelas.
- Utilizar estratexias sinxelas, tales como a reorganización da información de partida, a busca de exemplos, contraexemplos, casos particulares ou os métodos de ensaio e erro sistemático, en contextos de resolución de problemas.
Este criterio refírese á maneira de enfrontarse á resolución de problemas así como a algunha das posibles estratexias a pór en práctica. Debe terse en conta a familiaridade do alumno cos obxectos cos que trata, a dispoñibilidade da información explícita e non excesivamente abundante ou a facilidade da codificación e organización da información á hora de aplicar este criterio.
- Comprender e producir mensaxes orais e escritos utilizando os termos matemáticos con precisión.
 Con este criterio, que debe ser aplicable a tódolos contidos, preténdese que o alumnado adquiran unha linguaxe clara e unha forma de expresión precisa, o que será sinal de que comprenden a materia.