Introducció
     En acabar l'Educació secundària obligatòria, les alumnes i els alumnes ja han treballat amb els principals conceptes i procediments de l'estadística descriptiva i els fonaments de la probabilitat, cosa que els ha de permetre interpretar adequadament les informacions dels mitjans de comunicació (on cada cop són més presents els mètodes estadístics), analitzar­les amb esperit crític i, així, fer­les seves.
     Tanmateix, al costat d'aquesta presència al món quotidià, cal adonar­se que els mètodes estadístics són utilitzats en treballs científics ben diversos i, per tant, que apareixen inclosos cada vegada amb més amplitud i profunditat en el currículum per a la formació de professionals que pertanyen a sectors ben diversos.
     Aquesta matèria ha de permetre que les alumnes i els alumnes que la cursin assoleixin una visió global del món de l'estadística, que els ajudarà a interpretar críticament les informacions en què es fan servir mètodes estadístics, tant als mitjans de comunicació com en el treball científic, econòmic i investigador. Per això caldrà revisar totes les fases del treball estadístic, incloent­hi alguns aspectes d'inferència i fer­ho d'una manera realista i lligada a la finalitat que s'ha assenyalat. Aquesta finalitat no es podrà aconseguir de cap manera sense un ús decidit de les eines informàtiques a l'abast.
     La matèria d'Estadística del Batxillerat es fonamenta en la presència de l'estadística dins de l'àrea de Matemàtiques, a l'Educació secundària obligatòria. Cal suposar que en són coneguts, doncs, els continguts: d'una banda, la introducció als fenòmens aleatoris i el concepte de probabilitat i el càlcul de probabilitats en situacions elementals i, de l'altra, una àmplia visió dels elements de l'estadística descriptiva univariant. L'edat del alumnes als quals s'adreça aquesta matèria optativa permetrà actualitzar els continguts esmentats i renovar-los amb una nova visió.
     Atenent totes aquestes consideracions, al primer nivell de concreció s'adopta un punt de vista molt més estadístic que no probabilístic, i s'hi aprofita d'una manera clara i decidida l'ús dels ordinadors per a l'assoliment dels objectius que hauran de permetre a l'alumnat que cursi aquesta matèria aplicar els mètodes de l'estadística al seu treball. En aquest sentit, entre els procediments s'inclou l'elaboració d'un treball estadístic en totes les seves fases. Aquesta matèria no s'ofereix al context de cap àrea, sinó que convé que assoleixi un caràcter multidisciplinari. Aquest plantejament s'hauria de reflectir concretament a la realització de l'estudi estadístic inclòs en aquest currículum.
     Quant als continguts actitudinals, cal remarcar la valoració crítica de la presència de l'estadística als diferents camps i la seva importància als treballs científics.

Objectius generals
     En acabar la matèria, l'alumne/a ha de ser capaç de:
     1. Situar els conceptes, fets i procediments propis del treball estadístic en el context del mètode científic i, en concret, saber­los aplicar en altres matèries de l'etapa.
     2. Fer ús d'un paquet estadístic d'ordinador com a eina imprescindible per a les aplicacions actuals de l'estadística en treballs científics i, combinant aquest programari amb un processador de textos i gràfics, elaborar informes acurats.
     3. Elaborar un estudi estadístic en totes les seves fases: concreció dels objectius, planificació adequada; recollida de dades correcta; anàlisi i descripció de les dades recollides; reconeixement d'un model donat per la teoria de probabilitats i, finalment, elements d'inferència estadística que permetin extreure conclusions de les dades recollides.
     4. Emprar habitualment l'estadística com a element que dóna consistència al treball científic, i fer palès que ha incorporat a la seva expressió oral, escrita i gràfica els continguts treballats en aquesta assignatura.
     5. Valorar d'una manera crítica les informacions estadístiques, ja sigui les que es poden trobar en els mitjans de comunicació, ja sigui les conclusions dels treballs propis, sobretot pel que fa a les relacions entre variables.

Continguts
Fets, conceptes i sistemes conceptuals
     1. Les fases del treball estadístic.
          1.1. Recollida i emmagatzemament de dades: utilitat de l'ordinador.
          1.2. Anàlisi descriptiva de dades. Gràfics, taules i paràmetres. Estandardització o tipificació de dades.
          1.3. Reconeixement d'un model: la llei normal i les seves característiques.
          1.4. Mostra i població. Finalitat del mostreig als problemes d'estimació.
          1.5. Idea del que representa un contrast d'una hipòtesi.
     2. Relació entre variables categòriques.
          2.1. Relació entre variables. Associació de valors. Causalitat versus casualitat.
          2.2. Taules creuades o de contingència. Distribucions marginals i distribució conjunta.
          2.3. Perfils: perfil fila i perfil columna (distribucions de freqüència per files o per columnes).
          2.4. Gràfics per a l'estudi de la relació entre variables.
          2.5. Homogeneïtat o independència entre variables categòriques i freqüències esperades sota aquesta hipòtesi.
          2.6. Test de khi quadrat (c² ) per a taules creuades.
     3. Relació entre una variable numèrica i una variable categòrica de classificació.
     4. Relació entre variables numèriques. La regressió lineal.
          4.1. Visió intuïtiva de la relació entre variables numèriques a partir de l'associació de valors.
          4.2. Gràfic de dispersió o núvol de punts.
          4.3. Covariància com a mesura de la dispersió conjunta.
          4.4. El coeficient de correlació lineal.
     5. Variables aleatòries.
          5.1. Variables aleatòries discretes. Esperança matemàtica i desviació estàndard.
          5.2. La distribució binomial.
          5.3. La distribució normal.
          5.4. Aproximació de la distribució binomial mitjançant la normal.
          5.5. Interval de confiança, risc, nivell de confiança i marge d'error en una predicció relativa a un experiment aleatori que correspongui a una de les distribucions estudiades.
          5.6. Idea intuïtiva de l'ajust d'una distribució estadística mitjançant una distribució de probabilitat. Simulació.
Procediments
     1. Ús d'un paquet estadístic d'ordinador.
          1.1. Emmagatzemament i anàlisi de dades. Comparació del treball de l'ordinador amb el d'una calculadora de butxaca.
          1.2. Elaboració de taules de freqüències i interpretació de gràfics estadístics generats per un programa d'ordinador.
          1.3. Càlcul de paràmetres estadístics i interpretació dels valors obtinguts.
          1.4. Càlcul i interpretació de dades estandarditzades o tipificades.
          1.5. Pràctica dels procediments anteriors per al reconeixement intuïtiu de l'ajust d'una distribució estadística en un model teòric, en concret el que ve donat per la llei normal.
     2. Anàlisi del grau de relació entre variables categòriques.
          2.1. Elaboració i interpretació de taules creuades o taules de contingència.
          2.2. Comparació dels perfils fila o dels perfils columna i elaboració de gràfics que permetin copsar intuïtivament la relació entre variables a partir de l'associació de valors.
          2.3. Estudi d'una taula de contingència construïda amb dades corresponents a una mostra d'una població per tal d'introduir intuïtivament els conceptes d'independència o homogeneïtat.
          2.4. Aplicació del test de khi quadrat per a l'anàlisi de taules de contingència i anàlisi de les sortides que dóna l'ordinador.
     3. Interpretació dels gràfics que permeten fer visual la relació entre una variable numèrica i una variable categòrica de classificació.
     4. Anàlisi del grau de relació entre variables numèriques.
          4.1. Elaboració i anàlisi intuïtiva del diagrama de dispersió o núvol de punts.
          4.2. Anàlisi de cada variable separadament i anàlisi conjunta.
          4.3. Càlcul i interpretació de la covariància.
          4.4. Càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal.
     5. Recerca d'una funció que permeti ajustar un núvol de punts corresponent a un conjunt bivariant de dades.
          5.1. Anàlisi sobre el núvol de punts de la conveniència de l'ajust mitjançant una recta i, si escau, dibuix a ull de la recta d'ajust.
          5.2. Valoració numèrica de la conveniència de l'ajust mitjançant una recta i, si escau, càlcul de la recta de regressió.
          5.3. Aplicació de la recta de regressió per a la predicció de valors.
     6. Reconeixement dels diferents models de variable aleatòria i aplicació de cadascun a les situacions pràctiques escaients.
          6.1. Revisió dels mètodes de càlcul de probabilitats ja treballats a l'ESO.
          6.2. Càlcul de l'esperança matemàtica i la desviació estàndard d'una variable aleatòria discreta.
          6.3. Presentació de diverses variables aleatòries amb l'ajut de l'ordinador.
          6.4. Caracterització del model binomial i observació de la influència que tenen els seus paràmetres, n i p, als histogrames de probabilitat o funció de masses.
          6.5. Càlcul de probabilitats al model binomial, per diferents tècniques, segons la que sigui més escaient en cada cas.
          6.6. Càlcul de l'interval que té una probabilitat prefixada, en situacions que corresponen al model binomial; formulació d'aquests problemes en termes del nivell de confiança i el risc associats a una predicció i anàlisi de les longituds dels intervals resultants.
          6.7. Caracterització del model normal i observació de la influència que els seus paràmetres tenen sobre els gràfics de la funció de densitat.
          6.8. Càlcul de probabilitats per a la distribució normal N(m, s).
          6.9. Estandardització d'una variable, càlcul dels percentils i anàlisi de l'histograma d'una distribució estadística com a eines de recerca del model teòric adequat.
          6.10. Reflexió sobre situacions reals que poden ser modelitzades per una d'aquestes distribucions teòriques i anàlisi intuïtiva de la bondat de l'ajust.
     7. Elaboració d'un treball estadístic en totes les seves fases.
Valors, normes i actituds
     1. Valoració de la importància de la presència de l'estadística als mitjans de comunicació actuals i capacitat d'anàlisi crítica d'aquesta presència, valorant­ne les fonts i les tècniques emprades.
     2. Valoració de la importància de l'ús dels mètodes estadístics als treballs científics, tant pel que fa a gràfics i taules com pel que fa a la incorporació de nous conceptes i procediments.
     3. Incorporació del llenguatge i els mètodes estadístics als treballs propis referits a d'altres àrees.
     4. Valoració de la visió intuïtiva i gràfica d'un problema per tal de decidir els procediments escaients en un treball que incorpori els mètodes estadístics.
     5. Consciència dels marges d'error amb què s'han de presentar les conclusions dels estudis estadístics i de les precaucions que calen segons la procedència o el tipus de les dades, o també quan es tracta de fer extrapolacions.
     6. Consciència que cal una anàlisi acurada, a part dels càlculs numèrics, abans d'establir causalitat en la relació entre variables enfront de la influència de l'atzar o la casualitat.
     7. Presentació acurada dels treballs propis, amb respecte a les normes de caràcter general establertes al centre i amb l'ús d'un processador de textos que permeti incorporar amb agilitat taules i gràfics estadístics.
     8. Perseverança en la resolució de problemes acompanyada d'un respecte a les normes de precisió i sistemàtica que calen als treballs estadístics, en especial la recollida de dades i l'elaboració de gràfics.
     9. Interès per conèixer quins objectius ha d'assolir pel que respecta a aquesta matèria i a la seva relació amb d'altres àrees i autovaloració del grau dels seus coneixements.

Objectius terminals
     1. Emprar habitualment un programa d'ordinador per a l'emmagatzemament de dades pròpies i l'aprofitament d'altres arxius de dades a l'abast.
     2. Analitzar i interpretar críticament notícies dels mitjans de comunicació que incorporin gràfics, taules o prediccions lligades amb l'estadística.
     3. Interpretar correctament els gràfics i taules de l'estadística descriptiva, o de l'anàlisi exploratòria de dades que facilita l'ordinador, i emprar el més adequat en cada situació en el context dels treballs estadístics que es proposin i que caldrà presentar acuradament.
     4. Ser conscient de la importància de resumir un conjunt de dades numèriques amb pocs indicadors i emprar l'ordinador per calcular els percentils i les altres mesures de posició i dispersió.
     5. Comprendre que l'estandardització de dades i l'ús de dades estandarditzades són elements que faciliten l'anàlisi d'una distribució de dades estadístiques.
     6. Mostrar coneixement dels procediments que cal aplicar per analitzar intuïtivament l'ajust d'una distribució estadística mitjançant el model normal i fer aquesta anàlisi en exemples concrets amb l'ajut de l'ordinador.
     7. Tenir una idea clara del que es pretén quan s'estudia la relació entre variables estadístiques i ser conscient que, a part d'observar una associació entre determinats valors de les variables, cal una anàlisi ben acurada per establir causalitat en aquesta relació.
     8. Elaborar taules de contingència amb claredat i correcció i ben documentades, i interpretar les que presenti l'ordinador i distingir amb claredat la distribució conjunta i les distribucions marginals que se'n dedueixen.
     9. Calcular els perfils fila i perfils columna (percentatges per files o per columnes) d'una taula de contingència i entendre què representen i com ajuden en l'estudi de la possible relació entre variables.
     10. Interpretar acuradament els gràfics que pugui donar l'ordinador per visualitzar els perfils d'una distribució bivariant, en especial els diagrames de barres múltiples (clustered o bé stacked) i saber­los elaborar en exemples propis.
     11. Formular­se preguntes sobre les dades recollides en una taula de contingència, en cas que aquestes dades corresponguin a una mostra de la població en estudi, per tal de trobar respostes intuïtives que puguin fer pensar en una no­independència entre les variables o bé en una no­homogeneïtat en la distribució dels valors d'una variable respecte de les categories de l'altra.
     12. Introduir el test de khi quadrat en el marc del treball d'aplicació si es considera recomanable per a l'estudi plantejat.
     13. Mostrar coneixement dels gràfics que permeten estudiar la relació entre una variable numèrica i una variable categòrica de classificació, amb especial insistència en els diagrames de caixa (box plot) múltiples, elaborar­los i interpretar els que ens pugui facilitar l'ordinador en exemples a l'abast.
     14. Reconèixer d'una manera intuïtiva sobre el núvol de punts, i també a partir del càlcul del coeficient de correlació, les situacions en què és escaient l'ajust mitjançant una funció lineal.
     15. Tenir una visió intuïtiva sobre el núvol de punts de la recta d'ajust i fer­ne una estimació a ull i calcular els coeficients de la recta de regressió per mínims quadrats.
     16. Fer prediccions dels valors d'una variable a partir dels valors coneguts d'una altra amb l'ús de la recta de regressió i ser conscients de la prudència que cal manifestar a les extrapolacions.
     17. Diferenciar el paper que fan la variable predictora o explicativa i la variable de resposta quan es vol fer una predicció de valors mitjançant la recta de regressió i conèixer les precaucions que cal tenir segons l'origen i el tipus de les dades.
     18. Analitzar exemples de variables aleatòries discretes a partir de la revisió de les tècniques de càlcul de probabilitat ja conegudes de l'etapa anterior.
     19. Calcular l'esperança matemàtica o mitjana i la desviació estàndard d'una variable aleatòria discreta i interpretar els seus valors, relacionant­los amb el que es podria esperar que succeís en moltes repeticions de l'experiència aleatòria.
     20. Simular la generació de dades que tenen una distribució de probabilitat coneguda amb l'ajut de l'ordinador o de les taules de nombres aleatoris.
     21. Reconèixer l'oportunitat del model binomial, tenir interès per plantejar­se preguntes al voltant d'esdeveniments aleatoris i calcular les probabilitats corresponents amb el mètode més escaient en cada cas: amb un diagrama d'arbre, per la fórmula, amb taules, mitjançant l'aproximació per la distribució normal o amb l'ús de l'ordinador.
     22. Reconèixer l'oportunitat del model normal i, llavors, calcular les probabilitats corresponents, ja sigui amb taules i l'ajut del procés d'estandardització, ja sigui amb l'ús de l'ordinador.
     23. Resoldre problemes relatius al càlcul de l'interval que té una probabilitat prefixada, en experiències que corresponen al model binomial o al model normal (interval de confiança), conèixer els conceptes de nombre de proves, nivell de confiança, risc i marge d'error associats a una predicció en una experiència aleatòria i analitzar la seva influència sobre la longitud de l'interval de confiança.
     24. Introduir tècniques senzilles de mostreig i realitzar estimacions de proporcions en el marc del treball d'aplicació si es considera recomanable per a l'estudi plantejat.