I. Introducció
     Les Matemàtiques proporcionen els mètodes de raonament i el llenguatge que necessita la ciència per a la comprensió dels fenòmens de la naturalesa. L'aplicació dels mètodes matemàtics a l'àmbit científic produïx importants resultats teòrics i pràctics, tant en l'elaboració de models explicatius dels fenòmens naturals com en l'arreplega i l'anàlisi de les dades necessàries per a la validació de les teories científiques i la posada al punt de les tecnologies que estes generen.
     A més a més, el coneixement matemàtic s'organitza peculiarment en forma de sistema deductiu, de manera que postulats, definicions, propietats, teoremes i mètodes s'articulen lògicament a través d'encadenaments conceptuals i demostracions que justifiquen les intuïcions i les tècniques matemàtiques i, en última instància, els donen validesa. Estos continguts conceptuals són els que conformen i donen estructura a la mateixa Matemàtica i, en la majoria dels casos, requerixen un llenguatge formal el domini del qual resulta imprescindible per a la seua millor comprensió.
     L'aprenentatge de les Matemàtiques ha de ser entés com el procés d'assimilació dels elements conceptuals necessaris per a enunciar, resoldre i interpretar els problemes que planteja l'estudi dels fenòmens propis de la ciència i la tècnica.
     Les Matemàtiques de Batxillerat suposen la culminació d'un llarg procés destinat a desenrotllar, en l'alumnat, la capacitat de raonament i el sentit crític necessari per a interpretar la realitat des de posicions exemptes de dogmatisme i dotar-lo, al mateix temps, de les ferramentes adequades per a resoldre els problemes quotidians amb què s'haurà d'enfrontar, una vegada arribe a l'etapa de maduresa. D'altra banda, estes mateixes matemàtiques han de preparar eixe mateix alumnat per a continuar els seus estudis en els cicles superiors de formació professional o en la universitat i, consegüentment, els seus continguts hauran d'estar d'acord amb els dels estudis específics de grau superior a què es dirigixen.
     Les modificacions introduïdes en l'etapa d'Educació Secundària Obligatòria pretenen aconseguir que els alumnes que cursen les Matemàtiques en alguna de les modalitats de Batxillerat ho facen des d'uns nivells previs de competència que els permeten assumir, amb el suficient formalisme, determinats continguts conceptuals que caracteritzen l'estructura intrínseca de les matemàtiques. Per consegüent, el tractament didàctic ha d'equilibrar la importància atorgada als conceptes i als procediments, que seran tractats amb el rigor formal necessari encara que de forma escalonada al llarg dels dos cursos de l'etapa.
     En les Matemàtiques d'esta modalitat i sobretot en les de segon curs, els alumnes han d'aconseguir el grau de maduresa necessari, en el maneig del llenguatge formal i dels processos lògics deductius, que els permeten, per exemple, seguir, interpretar i desenrotllar demostracions que no siguen excessivament complicades, plantejar conjectures, analitzar processos lògics i obtindre conclusions, generalitzacions, etc.
     Els aspectes essencials de l'activitat matemàtica queden arreplegats en la resolució de problemes, entesos estos en un sentit ampli que exigisca la presa de decisions per a enquadrar o plantejar matemàticament la situació, el disseny de l'estratègia d'actuació, la utilització adequada de procediments i tècniques, la verificació de la versemblança de la solució (o de les solucions, o de l'absència de solucions), la interpretació dels resultats i, en ocasions, el plantejament de nous problemes.
     Per tant, i com en l'etapa anterior, la resolució de problemes ha de considerar-se com una pràctica constant que acompanyarà el procés d'ensenyança aprenentatge de les Matemàtiques, independentment de quina siga l'etapa o el nivell en què se circumscriguen.
     Una de les característiques més significatives del nostre temps és el puixant desenrotllament tecnològic que es reflectix, fonamentalment, en l'ús generalitzat de les noves tecnologies. No és aventurat vaticinar que, si continua el ritme actual, l'accés a la informació, per part de qualsevol ciutadà i en qualsevol lloc del món, quedarà supeditat a la seua capacitat per a manejar de forma intel·ligent i raonada aquells recursos tecnològics, sobretot els de tipus informàtic, que la faciliten. En conseqüència, és necessari incorporar, en el currículum de Matemàtiques, l'ús de tots aquells recursos tecnològics (calculadores i programes informàtics) que resulten adequats per al desenrotllament de determinats procediments rutinaris, en la interpretació i anàlisi de situacions diverses relacionades amb els nombres, l'àlgebra lineal, l'anàlisi funcional o l'estadística, així com en la resolució pràctica de nombroses situacions problemàtiques relacionades amb la naturalesa, la tecnologia o, simplement, amb la vida quotidiana.
     En l'elaboració i la distribució dels continguts que s'arrepleguen en el present currículum, junt amb les consideracions anteriors, s'han tingut en compte les necessitats concretes d'altres matèries de l'àmbit cientificotecnològic que es cursen usualment de forma paral·lela a les matemàtiques d'esta modalitat, i necessiten continguts matemàtics específics per al seu desenrotllament.
     Els continguts de les assignatures Matemàtiques I i Matemàtiques II s'exposen agrupats en nuclis.

II. Objectius generals
     El desenrotllament d'esta matèria contribuirà que les alumnes i els alumnes adquirisquen les capacitats següents:
     1. Conéixer i comprendre els conceptes, procediments i estratègies matemàtiques que els permeten desenrotllar estudis posteriors més específics de ciències o tècniques i adquirir una formació científica general.
     2. Aplicar els seus coneixements matemàtics per a plantejar i resoldre problemes en diverses situacions de l'activitat quotidiana, científica i tecnològica.
     3. Utilitzar les estratègies característiques de la investigació científica i els procediments propis de les matemàtiques com ara plantejar problemes, formular hipòtesis i conjectures, construir exemples i contraexemples, planificar, manipular i experimentar per a realitzar investigacions i explorar situacions i fenòmens nous.
     4. Expressar-se apropiadament oralment, per escrit i gràficament per a analitzar i comunicar situacions susceptibles de ser tractades matemàticament, a través de l'adquisició i el maneig d'un vocabulari específic de notacions i termes matemàtics.
     5. Mostrar actituds associades al treball científic i matemàtic com la visió crítica, la necessitat de verificació, la valoració de la precisió, el gust pel rigor o la necessitat de contrastar apreciacions intuïtives, aplicant-les a l'anàlisi i valoració de la informació provinent de diferents fonts, per a formar-se una opinió que els permeta expressar-se críticament sobre problemes actuals.
     6. Servir-se dels mitjans tecnològics que es troben a la seua disposició, copsant els avantatges i les limitacions que comporta el seu ús, seleccionant allò que puga ser més útil per a resoldre els problemes plantejats i descobrint les enormes possibilitats que ens oferixen a l'hora de realitzar investigacions o executar càlculs o resoldre problemes.
     7. Comprendre la forma d'organització dels coneixements propis de la Matemàtica: establiment de definicions precises, demostració lògicodeductiva de propietats, enunciació de teoremes i justificació de procediments, tècniques i fórmules.
     8. Utilitzar el discurs racional per a plantejar encertadament els problemes, justificar procediments, adquirir un cert rigor en el pensament científic, encadenar coherentment els arguments i detectar incorreccions lògiques.
     9. Comprendre que les Matemàtiques proporcionen models teòrics que abstrauen i sintetitzen el comportament dels fenòmens científics i tecnològics.
     10. Apreciar la utilitat de les matemàtiques per a comprendre els fenòmens científics i tecnològics i per a descriure i comunicar els resultats de l'activitat cientificotècnica.
 

A. Matemàtiques I

III. Nuclis de continguts
1. Resolució de problemes.
     Alhora que es resolen els problemes que permeten plantejar els conceptes i tècniques matemàtics que es proposen en els altres nuclis de continguts, resulta útil reflexionar sobre els procediments i mètodes utilitzats, en especial els que han sigut eficaços en cada cas concret. L'explicitació de les distintes fases que ha suposat la resolució d'un problema i la sistematització de les estratègies heurístiques utilitzades amb èxit, constituïx una ajuda i una guia per a actuar davant de noves situacions problemàtiques i per a revisar críticament els problemes ja resolts. En conseqüència, este nucli té un caràcter transversal i els seus continguts seran tinguts en compte exclusivament en connexió amb el desenrotllament de la resta dels continguts.
     Els continguts d'este nucli són:
     - Fases en la resolució de problemes: formulació, elaboració de conjectures, disseny i execució de l'estratègia d'actuació, interpretació dels possibles resultats.
     - Algunes estratègies d'actuació: simplificació, analogia, particularització, generalització, inducció, raonament per reducció a l'absurd, anàlisi de les possibilitats.
2. Àlgebra
     Els continguts d'este nucli són:
     - Nombres reals. La recta real: distàncies i intervals.
     - Nombres complexos. Expressió binomial, polar i trigonomètrica d'un nombre complex. Operacions elementals. Arrel d'un nombre complex.
     - Successions numèriques. Nombres combinatoris. Binomi de Newton El nombre e.
     - Logaritmes decimals i neperians.
     - Resolució i interpretació gràfica d'equacions i inequacions de primer i segon grau i d'equacions exponencials i logarítmiques senzilles.
     - Aplicació del mètode de Gauss en la resolució i interpretació de sistemes senzills d'equacions lineals.
3. Geometria
     Els continguts d'este nucli són:
     - Ampliació del concepte d'angle. Raons trigonomètriques d'un angle qualsevol. Resolució de triangles rectangles i no rectangles. Identitats i equacions trigonomètriques.
     - Sistemes de referència en el pla. Coordenades cartesianes.
     - Vectors en el pla. Operacions. Mòdul. Distància entre punts del pla.
     - Producte escalar de vectors. Equacions de la recta. Incidència, paral·lelisme i perpendicularitat. Càlcul de distàncies entre punts i rectes.
     - Llocs geomètrics del pla. Còniques. Equacions i problemes d'Incidència.
4. Anàlisi de funcions
     Els continguts d'este nucli són:
     - Funcions reals de variable real. Classificació i característiques bàsiques de les funcions elementals: Funcions lineals, quadràtiques, polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques, circulars i circulars inverses.
     - Domini, recorregut, continuïtat, creixement i decreixement, punts estacionaris.
     - Concepte intuïtiu de límit funcional. Estudi de discontinuïtats.
     - Derivada d'una funció. Derivació i continuïtat. Aplicacions geomètriques i físiques de la derivada. Iniciació al càlcul de derivades.
     - Representació gràfica de funcions elementals a partir de l'anàlisi de les seues característiques globals i locals.
5. Estadística i probabilitat
     Els continguts d'este nucli són:
     - Terminologia i conceptes bàsics de l'Estadística. Conceptes bàsics en el tractament de dades mostrals. Distribucions unidimensionals. Mesura de la dispersió.
     - Estadística descriptiva bidimensional. Relacions entre dos variables estadístiques. El coeficient de correlació lineal. Regressió lineal. Rectes de regressió.
     - Aplicacions de les rectes de regressió a la resolució de problemes. Interpolació i predicció en les distribucions estadístiques bidimensionals.
     - Terminologia i conceptes bàsics de la Probabilitat.
     - Mesura de la incertesa. Assignació de probabilitats.
     - Experiències aleatòries compostes. Independència de successos.
     - Taules de contingència. Diagrames d'arbre.
     - Lleis de la probabilitat. Probabilitat condicionada. Probabilitat Total. Probabilitat a posteriori.
     - Distribucions de probabilitat binomial i normal. Utilització de taules de la distribució binomial i de la distribució normal en la resolució de problemes de càlcul probabilístic.

IV. Criteris d'avaluació
     1. Utilitzar els nombres reals i els nombres complexos, les seues notacions, operacions i procediments associats, per a presentar i intercanviar informació i resoldre problemes, valorant els resultats obtinguts d'acord amb l'enunciat.
     Es pretén avaluar la capacitat d'utilitzar adequadament els nombres i les seues operacions i de recórrer a la notació numèrica més convenient per a expressar els resultats d'estimacions, mesuraments, càlculs i problemes.
     2. Transcriure problemes reals a un llenguatge algebraic, utilitzar les tècniques matemàtiques apropiades en cada cas per a resoldre'ls i donar una interpretació, ajustada al context, de les solucions obtingudes.
     Es pretén avaluar el grau de destresa aconseguit en la resolució de problemes en general, preferiblement plantejats en contextos o situacions pròpies de les ciències socials, i específicament d'aquells problemes que puguen requerir un plantejament i una resolució algebraica. Es valorarà també la capacitat de justificar l'estratègia dissenyada per a resoldre el problema, la correcció dels raonaments, l'elecció dels tipus de nombres adequats per a expressar la solució i la interpretació dels resultats obtinguts en coherència amb el context o situació plantejada.
     3. Transferir una situació real problemàtica a una esquematització geomètrica i aplicar les diferents tècniques de mesura d'angles i longituds i de resolució de triangles per a trobar les possibles solucions, valorant-les i interpretant-les en el seu context real.
     Es pretén comprovar l'habilitat aconseguida per a seleccionar i utilitzar les ferramentes geomètriques i trigonomètriques adequades en la resolució i interpretació de les solucions de problemes pràctics de mesurament indirecte.
     4. Utilitzar el llenguatge vectorial per a interpretar analíticament distintes situacions de la geometria plana elemental, obtindre les equacions de rectes i còniques i utilitzar-les, junt amb el concepte de producte escalar de vectors donats en bases ortonormals, per a resoldre problemes d'incidència i càlcul de distàncies.
     Es pretén comprovar l'habilitat aconseguida per a utilitzar el llenguatge vectorial en la descripció i interpretació de situacions de la geometria plana. Es pretén avaluar la destresa aconseguida en la representació analítica d'elements geomètrics i l'habilitat aconseguida per a utilitzar la representació analítica de rectes i còniques en la resolució de problemes geomètrics.
     5. Identificar les funcions elementals (lineals, afins, quadràtiques, exponencials, logarítmiques, trigonomètriques i racionals senzilles) que poden vindre donades a través d'enunciats, taules o expressions algebraiques i representar-les gràficament per a analitzar les seues propietats característiques i relacionar-les amb fenòmens econòmics, socials i científics que s'ajusten a elles, valorant la importància de la selecció dels eixos, unitats, domini i escales.
     Es pretén verificar la capacitació per a analitzar i interpretar quantitativament i qualitativament situacions en què hi ha relació funcional entre dos variables.
     6. Analitzar, qualitativament i quantitativament, les propietats globals i locals (domini, recorregut, continuïtat, simetries, periodicitat, punts de tall, asímptotes, intervals de creixement) d'una funció senzilla que descriga una situació real, per a representar-la gràficament i extraure'n informació pràctica que ajude a interpretar el fenomen de què es derive.
     Es pretén avaluar la capacitat d'extraure conclusions a través de l'estudi local de les funcions.
     7. Interpretar el grau de correlació que hi ha entre les variables d'una distribució estadística bidimensional senzilla i obtindre les rectes de regressió per a fer prediccions estadístiques.
     Es pretén avaluar la capacitació per a utilitzar el coeficient de correlació i les rectes de regressió en la determinació del grau de relació entre les variables de distribucions bidimensionals i en el càlcul de prediccions quantitatives sobre situacions apropiadament contextualitzades.
     8. Utilitzar tècniques estadístiques elementals per a prendre decisions davant de situacions que s'ajusten a una distribució de probabilitat binomial o normal, calculant les probabilitats d'un o de diversos successos.
     Es pretén valorar la destresa adquirida per a mesurar i interpretar coherentment la versemblança de successos l'ocurrència dels quals està subjecta a incertesa, recorrent a l'ús de taules de les distribucions binomial i normal.
     9. Organitzar i codificar informacions; seleccionar, comparar i valorar estratègies; enfrontar-se a situacions noves amb eficàcia i utilitzar les ferramentes matemàtiques.
     Es pretén avaluar la destresa aconseguida en la reflexió logicodeductiva, les formes d'argumentació pròpies de les Matemàtiques, la resolució de problemes i la realització d'investigacions.
     10. Utilitzar tècniques de compteig directe, recursos combinatoris i lleis elementals de la probabilitat per a assignar probabilitats a successos aleatoris simples i compostos.
     Es pretén avaluar la capacitat d'assenyalar l'existència de successos l'ocurrència dels quals està subjecta a incertesa, valorant la destresa adquirida per a mesurar i interpretar coherentment la seua versemblança.

B. Matemàtiques II

III. Nuclis de continguts
1. Resolució de problemes.
     En este nucli es prosseguix la reflexió sobre les pautes d'actuació i les fases que comporta el procés de resolució de problemes. Els continguts són els mateixos que s'exposen en el nucli corresponent de Matemàtiques I, i seran tractats exclusivament en relació amb els problemes que permeten plantejar els conceptes i tècniques matemàtics proposats en els altres nuclis de la matèria.
2. Geometria
     Els continguts d'este nucli són:
     - Sistemes de referència en l'espai. Coordenades cartesianes.
     - Vectors en l'espai tridimensional. Productes escalar, vectorial i mixt.
     - Obtenció i interpretació de les equacions de rectes i plans a partir de sistemes de referència ortonormals.
     - Resolució de problemes d'incidència, paral·lelisme i perpendicularitat entre rectes i plans.
     - Resolució de problemes mètrics relacionats amb el càlcul d'angles, distàncies, àrees i volums.
3. Anàlisi
     Els continguts d'este nucli són:
     - Límit d'una successió. Límit d'una funció. Càlcul de límits.
     - Continuïtat i derivabilitat d'una funció. Propietats elementals.
     - Càlcul de derivades. Derivada de la suma, producte, quocient i composició de funcions. Derivada de les principals famílies funcionals. Diferencial d'una funció i interpretació geomètrica. La funció derivada. Teoremes de les funcions derivables. 
     - Aplicació a l'estudi de les propietats locals i la representació gràfica de funcions elementals. Optimització.
     - Primitiva d'una funció. Càlcul d'integrals indefinides immediates, per canvi de variable o per altres mètodes senzills. Integració de funcions racionals.
     - Integrals definides. Regla de Barrow. Càlcul d'àrees de regions planes.
4. Àlgebra lineal
     Els continguts d'este nucli són:
     - Matrius de nombres reals. Operacions amb matrius.
     - Rang d'una matriu: Obtenció pel mètode de Gauss.
     - Sistemes d'equacions lineals. Representació matricial d'un sistema.
     - Discussió i resolució d'un sistema lineal pel mètode de Gauss.
     - Determinants. Càlcul de determinants d'ordes 2 i 3 a través de la regla de Sarrus. Propietats elementals dels determinants. Matriu inversa.
     - Utilització dels determinants en la discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. 

IV. Criteris d'avaluació
     1. Utilitzar el llenguatge vectorial i les operacions amb vectors per a transcriure i resoldre situacions i problemes derivats de la geometria, la física i la resta de ciències de l'àmbit científic tecnològic i interpretar les solucions d'acord amb els enunciats.
     Es pretén avaluar la capacitació aconseguida en la utilització de vectors i operacions amb vectors per a resoldre problemes i interpretar les solucions obtingudes.
     2. Utilitzar el llenguatge matricial i les operacions amb matrius i determinants com a instrument per a representar i interpretar dades, taules, grafs, relacions i equacions, i en general per a resoldre situacions diverses.
     Es pretén avaluar la capacitat d'utilitzar les matrius i les seues operacions, i la destresa adquirida en la seua aplicació a la resolució de problemes de sistemes d'equacions lineals, o que requerisquen representar dades amb taules o grafs.
     3. Identificar, calcular i interpretar les distintes equacions de la recta i el pla en l'espai per a resoldre problemes d'incidència, paral·lelisme i perpendicularitat entre rectes i plans i utilitzar-les, junt amb els distints productes entre vectors donats en bases ortonormals, per a calcular angles, distàncies, àrees i volums.
     Es pretén avaluar la destresa adquirida en el maneig de les distintes equacions de rectes i plans junt amb els productes entre vectors per a la resolució de problemes d'incidència, paral·lelisme i perpendicularitat, i càlcul d'àrees i volums.
     4. Transcriure problemes reals a un llenguatge algebraic, utilitzar les tècniques matemàtiques apropiades en cada cas per a resoldre'ls i donar una interpretació, ajustada al context, a les solucions obtingudes.
     Es pretén avaluar la destresa adquirida en la formulació i resolució algebraica de problemes.
     5. Utilitzar el concepte i càlcul de límits i derivades per a analitzar, qualitativament i quantitativament, les propietats globals i locals (domini, recorregut, continuïtat, simetries, periodicitat, punts de tall, asímptotes, intervals de creixement) d'una funció expressada en forma explícita, representar-la gràficament i extraure informació pràctica en una situació de resolució de problemes relacionats amb fenòmens naturals.
     Es pretén verificar la capacitat d'utilització dels conceptes i tècniques bàsiques del càlcul diferencial per a estudiar i interpretar fenòmens de la naturalesa i de la tècnica expressables a través de relacions funcionals.
     6. Aplicar el càlcul de límits, derivades i integrals a l'estudi de fenòmens geomètrics, naturals i tecnològics, així com a la resolució de problemes d'optimització i mesura d'àrees de regions limitades per rectes i corbes senzilles que siguen fàcilment representables.
     Este criteri pretén avaluar la capacitat de l'alumne per a interpretar i aplicar a situacions del món natural, geomètric i tecnològic, la informació subministrada per l'estudi analític de les funcions. 
     7. Utilitzar tècniques analítiques per a estudiar les propietats de les funcions i per a resoldre problemes d'optimització.
     Es pretén avaluar la capacitat per a, a partir de problemes que requerisquen la busca de valors òptims, construir les funcions necessàries i estudiar-les utilitzant tècniques analítiques.
     8. Resoldre problemes que requerisquen codificar informacions, seleccionar, comparar i valorar estratègies i triar les ferramentes matemàtiques adequades per a la busca de solucions en cada cas.
     Es pretén avaluar la capacitat d'aplicar els coneixements matemàtics generals i la capacitat de prendre decisions en el marc general de la resolució de problemes.