|
|
Currículum
de l'Educació Secundària Obligatòria. Àrea
de Matemàtiques.
(extracte del Decret
39/2002, de 5 de març, del Govern Valencià, pel qual
es modifica el Decret
47/1992 de 30 de març, del Govern Valencià, pel qual
s'estableix el currículum de l'Educació Secundària
Obligatòria a la Comunitat Valenciana - DOGV 8-3-02).
I.
Introducció
Les
matemàtiques
constituïxen una branca del saber caracteritzada per l'estudi de
les
propietats de determinats ens abstractes (nombres, vectors,
funcions...)
i, al mateix temps, un poderós mètode per a comprendre
conceptualment
i pràcticament les pautes manifestades per una creixent llista
de
fenòmens naturals, tècnics i socials.
Generades
les
primeres idees de l'aritmètica i de la geometria, probablement a
partir de la percepció ordinària, els matemàtics
han
anat creant contínuament nous conceptes, relacions i
mètodes
de raonament per a resoldre problemes prèviament formulats o
sistematitzar
les solucions ja obtingudes. Interessa ressaltar que este procés
de gènesi inclou descobriments de noves connexions i relacions
entre
les idees matemàtiques, refinaments i simplificacions de la
interpretació
dels resultats coneguts i plantejaments de nous problemes. Una part
important
de la responsabilitat d'esta acció creativa ha de ser
atribuïda
a la busca de relacions entre els objectes matemàtics,
l'observació
de les seues propietats, la detecció de regularitats en el seu
comportament
i la intenció explícita de demostrar, generalitzar,
formalitzar
i sistematitzar les proposicions enunciades.
Les nocions
matemàtiques
s'organitzen en forma de sistema axiomaticodeductiu, de manera que les
propietats conjecturades són demostrades, en última
instància,
a partir d'una reduïda col·lecció de postulats. Este
mètode d'organització dels coneixements és el punt
final
d'un camí que històricament no està exempt de
desenrotllaments
incomplets i trajectes infructuosos, de tal manera que la
presentació
de les matemàtiques com una edificació conceptual polida
i acabada oculta, en realitat, la riquesa dels esforços
invertits
en la seua construcció i les aportacions (en forma de problemes,
tècniques o solucions) de les altres branques del saber.
Les matemàtiques
proporcionen
el llenguatge precís i concís que necessiten les
ciències
per a la formulació, interpretació i comunicació
de
les observacions que realitzen. L'aplicació dels mètodes
matemàtics a uns altres àmbits de les ciències i
de
les tecnologies, produïx importants resultats pràctics,
tant
en l'elaboració de models explicatius dels fenòmens que
estudien,
com en l'arreplega i anàlisi de les dades necessàries per
a la validació dels models.
El
llenguatge
matemàtic, a més, estén el seu domini
d'aplicació
més enllà de les fronteres de l'especialització
científica.
El desenrotllament tecnològic i la creixent importància
social
dels mitjans de comunicació, creen en la població la
necessitat
d'aconseguir la preparació suficient per a rebre grans
quantitats
d'informació -codificada freqüentment amb símbols,
gràfics,
taules, fórmules, diagrames... -, comprendre i expressar
descripcions
de caràcter quantitatiu i geomètric, i analitzar
críticament
els missatges emesos en llenguatge matemàtic.
La
finalitat
fonamental de l'ensenyança de les matemàtiques és
el desenrotllament de la facultat de raonament i d'abstracció.
La
capacitat humana de raonar troba en les matemàtiques un aliat
privilegiat
per a desenrotllar-se, i eixe desenrotllament constituïx el
principal
objectiu pedagògic d'esta ciència, perquè les
matemàtiques
proporcionen contextos idonis per a aconseguir majors nivells
d'abstracció
i formalització. Les diverses notacions simbòliques que
s'utilitzen
en la construcció dels conceptes matemàtics i la
importància
que s'assigna a la comprensió i ús dels símbols,
reforcen
constantment la capacitat d'abstraure.
És
també
important el caràcter formatiu de l'aprenentatge de les
matemàtiques.
L'activitat matemàtica desencadena processos que permeten
desenrotllar
capacitats de caràcter molt general (explorar, classificar,
analitzar,
generalitzar, estimar, inferir, abstraure, argumentar); desenrotlla el
pensament lògic i la capacitat de raonament (deductiu, inductiu,
analògic), educa la percepció i visualització
espacial,
estimula l'actitud crítica, aguditza la intuïció,
fomenta
la creativitat, la perseverança en el treball i la
confiança
en les pròpies possibilitats. Les matemàtiques, a
més,
contribuïxen en gran manera a la preparació per a la presa
de decisions i l'enfrontament amb situacions noves, habilitats que cada
dia exercixen una funció més important en el treball
quotidià
i en la vida pràctica.
D'altra
banda,
el llenguatge matemàtic, aplicat als distints fenòmens i
aspectes de la realitat, és un instrument eficaç que ens
ajuda a comprendre millor la realitat que ens envolta i a adaptar-nos a
un entorn quotidià en contínua evolució.
En
conseqüència,
l'aprenentatge de les Matemàtiques proporciona als adolescents
l'oportunitat
de descobrir les possibilitats del seu propi enteniment i refermar la
seua
personalitat, a més d'un fons cultural necessari per a
arranjar-se
en aspectes pràctics de la vida diària, així com
per
a accedir a altres branques de la ciència.
L'ensenyança
de les Matemàtiques ha de configurar-se de forma cíclica,
de manera que en cada curs coexistisquen nous continguts, tractats a
manera
d'introducció, amb altres que refermen, completen o repassen els
de cursos anteriors, ampliant el seu camp d'aplicació i
enriquint-se
amb noves relacions, i que pretenen facilitar amb esta estructura
l'aprenentatge
dels alumnes i de les alumnes. La metodologia haurà d'adaptar-se
a cada grup d'alumnes i a cada situació, i rendibilitzar al
màxim
els recursos disponibles. Com a criteri general pareixen aconsellables
les actuacions que potencien l'aprenentatge inductiu, sobretot durant
els
primers anys de l'etapa, a través d'observació i
manipulació,
i que reforcen, al mateix temps, l'adquisició de destreses
bàsiques,
esquemes i estratègies personals a l'hora d'enfrontar-se a una
situació
problemàtica pròxima a l'alumne, sense perdre de vista la
relació amb altres àrees del currículum.
La
resolució
de problemes ha de considerar-se com una pràctica habitual, que
no pot tractar-se de forma aïllada, sinó integrada en totes
i cada una de les facetes que formen el procés
d'ensenyança
i aprenentatge, perquè per les seues característiques
generals
la resolució de problemes constituïx el nucli central de
les
matemàtiques. En esta ciència s'utilitza un gran nombre
de
capacitats bàsiques de les persones: llegir atentament,
reflexionar,
establir un pla de treball que es revisa durant el procés,
modificar
el pla si no dóna resultat, comprovar la solució si s'ha
trobat, comprovar la seua adequació o no a les condicions del
problema,
formular-ne altres de nous... La resolució de problemes de
matemàtiques
és una tasca privilegiada per a desenrotllar mètodes i
estratègies
útils a l'hora d'abordar qualsevol problema; al seu torn, en el
transcurs del treball, es posen de manifest i s'exerciten, de manera
especial,
destreses i processos cognoscitius generals. Això no vol dir que
un temps del curs es dedique exclusivament a resoldre problemes per a
analitzar
sistemàticament el que ocorre quan els fem, sinó que s'ha
de tindre en compte en la resta dels continguts i en les programacions
d'aula, com un dels elements importants que val la pena afavorir.
Els
avanços
tecnològics afecten tant la societat i l'educació i amb
tanta
rapidesa que les seues conseqüències en un futur
pròxim
són impredicibles. En els últims anys, hem presenciat un
vertiginós desenrotllament tecnològic. El ciutadà
del segle XXI no podrà ignorar el funcionament d'una calculadora
o d'un ordinador, a fi de poder servir-se d'ells, però ha de
donar-los
un tracte racional que evite la seua indefensió davant de la
necessitat,
per exemple, de realitzar un càlcul senzill quan no té a
mà la seua calculadora. L'ús indiscriminat de la
calculadora
en el primer cicle impedirà, per exemple, que els alumnes i les
alumnes adquirisquen les destreses de càlcul bàsiques que
necessiten en cursos posteriors. D'altra banda, la calculadora i alguns
programes informàtics són recursos investigadors de
primer
orde en l'anàlisi de propietats i relacions numèriques i
gràfiques i en este sentit ha de potenciar-se el seu ús.
Una altra
finalitat,
no menys important de les matemàtiques, és el seu
caràcter
instrumental. Les matemàtiques apareixen estretament vinculades
als avanços que la civilització ha anat aconseguint al
llarg
de la història i contribuïxen, hui dia, tant al
desenrotllament
com a la formalització de les Ciències Experimentals i
Socials,
a les quals presten un adequat suport instrumental. L'estudiant ha de
conéixer
i intentar dominar tota una sèrie de conceptes i
tècniques
que li servisquen per a comprendre la realitat en què
està
immers i que el doten de la formació suficient per a afrontar
les
necessitats que se li plantegen. L'àrea de Matemàtiques
ha
d'arreplegar de les altres àrees i de la vida quotidiana tot
allò
que li servisca per a abordar, des de diversos punts de vista, els
diferents
aspectes de la realitat i en este sentit i atés que les
matemàtiques
són una ferramenta fonamental per a l'estudi de les diferents
àrees,
s'han de considerar contínuament distints contextos de treball
que
prevegen l'estudi de situacions interdisciplinàries.
Finalment,
interessa
afegir que amb l'ensenyança de les matemàtiques es
pretén
contribuir a la formació integral dels alumnes i de les alumnes
en col·laboració amb la resta d'àrees del
currículum.
II.
Objectius
generals
1.
Usar
correctament el llenguatge matemàtic (numèric,
gràfic,
geomètric, lògic, algebraic, probabilístic) en els
modes d'argumentació habituals per tal de comunicar-se de manera
clara, concisa, precisa i rigorosa.
2.
Utilitzar
les formes de pensament lògic per a formular i comprovar
conjectures,
realitzar inferències i deduccions i organitzar i relacionar
informacions
diverses dels distints àmbits de l'activitat humana.
3.
Aplicar
amb facilitat i adequadament tant les ferramentes matemàtiques
adquirides,
com les formes pròpies de l'activitat matemàtica
(exploració
sistemàtica d'alternatives, flexibilitat per a modificar el punt
de vista, perseverança en la busca de solucions) per a obtindre
informació sobre fenòmens i situacions diverses de la
vida
diària.
4.
Resoldre
problemes matemàtics utilitzant diferents estratègies,
procediments
i recursos, des de la intuïció fins als algoritmes.
5.
Aplicar
els coneixements geomètrics per a comprendre i analitzar el
món
físic que ens rodeja, identificant les formes i relacions
espacials
que es presenten en la realitat, analitzant les propietats i relacions
geomètriques implicades i sent sensible a la bellesa que generen.
6.
Utilitzar
els mètodes i procediments estadístics i
probabilístics
per a obtindre conclusions a partir de dades arreplegades en el
món
de la informació (notícies, opinions, publicitat, etc.).
7.
Conéixer
i valorar les pròpies habilitats matemàtiques per a
afrontar
les situacions que requerisquen el seu ús o que permeten gaudir
amb els aspectes creatius, manipulatius, estètics o utilitaris
de
les matemàtiques.
8.
Reconéixer
la realitat com a diversa i susceptible de ser explicada des de punts
de
vista contraposats i complementaris: determinista/aleatori,
finit/infinit,
exacte/aproximat, etc.
9.
Utilitzar
amb soltesa i sentit crític els distints recursos
tecnològics
(calculadores, programes informàtics) de manera que suposen una
ajuda en l'aprenentatge i en les aplicacions instrumentals de les
matemàtiques.
10.
Integrar
els coneixements matemàtics en el conjunt de sabers que l'alumne
ha d'adquirir al llarg de l'Educació Secundària
Obligatòria.
III.
Continguts
Introducció
Les
matemàtiques
preveuen tres tipus de continguts: actitudinals, procedimentals i
conceptuals.
Per
la
dificultat per a emmarcar algun dels continguts que es proposen,
convé
incidir que estos es concentren, sobretot, en el vocabulari, les
notacions,
les convencions, els resultats i les estructures conceptuals; les
destreses
i les estratègies generals; l'apreciació i la
valoració
positiva de les matemàtiques, la disposició favorable cap
al treball, etc.
L'objecte
d'estudi de les matemàtiques en l'escolaritat obligatòria
constituïx un conjunt de conceptes, procediments i actituds
fortament
relacionats. Per això, els continguts que es presenten,
consideren
i atenen globalment eixos elements, i apareixen agrupats en els blocs
següents:
"Aritmètica i àlgebra", "Geometria", "Anàlisi",
"Estadística"
i "Probabilitat".
I.
Aritmètica i Àlgebra
A
més
de continuar el tractament de tots els tipus de nombres que es van
introduir
en Primària, s'introduïxen els racionals i irracionals, i
es
comença la introducció a l'estudi del nombre real, ja que
és interessant mostrar la seua utilitat i el seu significat com
a nombres. Es desenrotllen els algoritmes per a la suma, la resta, la
multiplicació
i la divisió d'enters, decimals i fraccions, així com per
a les potències d'exponent sencer i fraccionari, i els radicals.
L'ús
de
la calculadora, especialment la científica, ha de permetre la
reflexió
sobre les operacions i els seus algoritmes, sobre el sistema de
numeració
posicional, i evitar que un ús indiscriminat en el primer cicle
impedisca que les alumnes i els alumnes adquirisquen les destreses de
càlcul
bàsiques que seran necessàries en cursos posteriors. Per
això és important desenrotllar estratègies de
càlcul
mental (exacte i aproximat) i d'estimació (escrita i mental) de
resultats d'operacions i mesuraments.
La
presència
natural dels nombres en tota activitat humana fa que s'utilitzen en la
resta dels blocs i de les àrees del currículum, per la
qual
cosa este bloc necessita una atenció especial.
El
llenguatge
aritmètic conduïx fàcilment a l'algebraic, ja que
una
part important de l'àlgebra es podria considerar com a
aritmètica
generalitzada.
L'estudi de
les
relacions entre conjunts d'elements en gran part s'expressen en forma
algebraica.
Una mateixa expressió algebraica pot provindre de distintes
situacions,
per tant, si aconseguim resoldre i traure conclusions d'una d'elles,
podrem,
amb les traduccions necessàries, predir què
passarà
en unes altres que es representen per la mateixa expressió. Este
poder de generalització dóna una gran força a
l'àlgebra.
A
través
dels continguts d'este bloc es pretén l'adquisició de les
claus del llenguatge algebraic i la soltesa necessària per al
seu
maneig en la resolució de problemes diversos.
Un aspecte
important
és el de la simbolització de mesures i quantitats
d'objectes.
Utilitzar la possibilitat de simbolitzar per a descriure una
situació
problemàtica és el final d'un procés lent, en el
qual
els alumnes han d'enfrontar-se a situacions en què es veja la
utilitat
de trobar una expressió general i el seu significat en diferents
contextos. Uns altres aspectes importants són la
traducció
del llenguatge algebraic al llenguatge ordinari per a la qual la
resolució
d'equacions per mètodes algebraics, numèrics i
gràfics
permetrà captar eixa particular relació concreta i
general
i el de la manipulació d'expressions algebraiques que potencien
la capacitat de generalitzar i la de particularitzar i són
elements
claus per a la comprensió dels mètodes algebraics.
Estes
destreses
es desenrotllaran al llarg de l'etapa, amb un augment progressiu en
l'ús
i maneig de símbols i expressions algebraiques des del primer
any
de la Secundària a l'últim, posant especial
atenció
en cada estudiant i el seu avanç, en la consideració que
té de les lletres, en la lectura i simbolització que
realitza
de problemes amb enunciat i en els plantejaments de problemes que fa
sobre
expressions algebraiques.
II.
Geometria
Es tracta
d'estudiar
en el pla i en l'espai figures i cossos geomètrics i algunes de
les seues relacions i de les seues propietats. A més de la
relació
pla-espai, també s'abordarà el pas del pla a l'espai (per
mitjà del doblegat de desenrotllaments de diferents cossos
regulars
o no, de distintes vistes planes) i el pas de l'espai al pla, amb
visions
des de distints llocs de cossos o configuracions geomètriques,
desenrotllaments...
Es proposa també l'estudi d'algunes figures i cossos importants.
Així mateix és fonamental l'adquisició d'un
vocabulari
que els permeta parlar del seu entorn geomètric.
Quant a les
transformacions
geomètriques, seran objecte d'estudi les simetries, els girs i
les
translacions. L'ús de trames de distints tipus ajudarà a
entendre la seua construcció i permetrà fer dissenys
personals.
Els espills, llibres d'espills, transportadors, ajudaran en el treball
amb angles i simetries. En general, és un bloc que es pot
treballar
i s'ha de treballar amb l'ajuda de distints materials i jocs, la qual
cosa
desenrotllarà, a més, destreses manipulatives importants
amb alguns d'eixos materials, com són l'ús del regle, el
compàs, i la cinta mètrica amb soltesa.
La
semblança
de triangles portarà a l'estudi de les relacions entre els
costats
d'un triangle rectangle i els seus angles, desenrotllant els conceptes
trigonomètrics bàsics i les seues relacions, la
resolució
de triangles.
D'altra
banda
s'abordarà l'inici de l'estudi de la geometria analítica
plana ressaltant la relació que hi ha entre esta i els
mètodes
de l'àlgebra.
III.
Anàlisi
L'estudi de
les
variacions simultànies entre variables i la seua relació
per mitjà de taules, gràfiques i models matemàtics
és de gran utilitat per a descriure, il·lustrar,
interpretar,
predir i explicar fenòmens diversos: econòmics, socials,
físics, etc.
Es
prestarà
especial atenció a la interpretació i confecció de
gràfiques a partir d'un enunciat, una taula de valors o una
expressió
analítica per ser una forma eficaç de comunicar la
informació.
S'han de tractar totes les relacions
taula-gràfica-fórmula
amb activitats diverses, estudiant la presentació idònia
per a una situació determinada.
L'estudi de
les
funcions es farà sobre situacions i enunciats en contextos
relacionats
amb els fenòmens naturals, la vida quotidiana i el món de
la informació.
Tant la
calculadora
com l'ordinador proporcionen una ajuda molt valuosa en el tractament
del
bloc, ja que permeten agilitzar càlculs aritmètics i
visualitzar
els resultats.
IV.
Estadística
L'estadística
descriptiva ampliarà el tractament realitzat en Primària
amb noves tècniques i formes de mostratge, amb l'estudi de
paràmetres
i la seua utilització, elements de relació entre dos
variables
de correlació i el seu ús per a la presa de decisions.
Una bona
part
de les activitats que es realitzen poden provindre de la classe o del
seu
entorn, analitzant aspectes interessants per als alumnes i les alumnes.
Una vegada triat el tema s'ha de decidir quin tipus de formulari es
necessita
per a arreplegar la informació, com processar-la, presentar-la i
analitzar la possibilitat i adequació dels resultats que
s'obtenen
a la situació en estudi.
L'estadística
té un gran interés en l'actualitat a causa de la
utilització
que fan d'ella la resta de matèries i els mitjans de
comunicació;
per això serà molt interessant analitzar de forma
crítica
les informacions i les presentacions estadístiques que es fan i
les seues interpretacions, fent notar abusos que es poden cometre.
La
relació
que este bloc té amb altres blocs es posa fàcilment de
manifest.
A partir del coneixement dels continguts d'este bloc, els estudiants
poden
assignar probabilitats a successos amb què es poden experimentar
situacions d'atzar que d'una altra forma és pràcticament
impossible. Els algoritmes del càlcul de la mitjana -simple i
ponderada-
i de la desviació típica han de practicar-los en
situacions
diverses.
V.
Probabilitat
Amb este
bloc
es pretén distingir entre models explicatius de la realitat
deterministes
i aleatoris, i mesurar o quantificar en ells la probabilitat que
ocórreguen
o no determinats successos. Una vegada identificada una situació
com d'atzar, és important reconéixer els successos
possibles
i assignar-los una probabilitat.
L'assignació
de probabilitats es farà sobre successos simples i compostos
-sobre
models discrets i continus- per consideracions de simetria i
equiprobabilitat
i per mitjà d'assignació estadística, realitzant
les
proves pertinents o simulant-les (amb taules de nombres aleatoris,
calculadores,
ordinadors...). Es consideraran els successos dependents i l'estudi de
la probabilitat condicionada. Per a això serà interessant
la utilització de diagrames arbre i de les taules de
contingència.
Es
tractaran
amb detall els mètodes de recompte sistemàtic, tant pel
seu
gran interés formatiu com per la seua utilització en la
mesura
laplaciana de la probabilitat de successos, la formalització de
les variacions, de les permutacions i de les combinacions. De manera
que
al final de l'etapa els alumnes i les alumnes sàpien considerar
una situació que supose comptar de manera que raonen si han
esgotat
totes les possibilitats, la forma de fer-ho i la relació que
té
este procés amb el càlcul de probabilitats. Un important
recurs és utilitzar els jocs d'atzar, de presència
familiar
en la nostra societat.
A
més,
per la seua especial rellevància, la resolució
de problemes és en les matemàtiques escolars
mètode
i contingut. Com a mètode, és un dels ingredients de
l'ensenyança
que facilitarà la formació i consolidació de
conceptes,
tècniques i actituds. Com a contingut, suposa la reflexió
sobre processos comuns en la resolució dels problemes plantejats
en cada part de les matemàtiques, i està
obligatòriament
en relació amb els altres. No es tracta d'obrir un apartat amb
este
títol, sinó que periòdicament es reflexione sobre
les diferents formes d'abordar i resoldre problemes, etapes de la
resolució,
preguntes que es fan, formes de treballar, etc.
En esta
etapa
es resolen problemes i investigacions de certa complexitat: algebraics,
gràfics, probabilístics, lògics... La
reflexió
permetrà, a més d'establir estructures conceptuals
sòlides,
constatar l'estreta relació entre les diferents parts de la
matemàtica
i mostrar els seus mètodes de treball: particularitzar,
generalitzar,
emetre hipòtesi, comprovar.
L'algoritme
està
present en moltes de les activitats que realitzem cada dia, i
contínuament
en la resolució de problemes, en els jocs i en totes les parts
de
les matemàtiques. La reflexió i construcció d'un
algoritme
és un indicador de la comprensió del procés en
estudi.
Una mateixa situació admet distints algoritmes que la
representen.
Cal afavorir la creació d'algoritmes propis quan siga possible.
Una part important del treball consistix a analitzar i millorar algun
que
es propose, un propi o d'un company.
L'explicitació
de les distintes fases que ha suposat la resolució d'un problema
i la sistematització de les estratègies
heurístiques
emprades amb èxit constituïx una ajuda i una guia per a
actuar
davant de noves situacions problemàtiques i per a revisar
críticament
els problemes ja resolts. En conseqüència, este nucli
té
un caràcter transversal i els seus continguts seran tinguts en
compte
exclusivament en connexió amb el desenrotllament de la resta
dels
continguts.
En este
sentit,
és important que el professorat, al llarg de tota l'etapa,
desenrotlle
els aspectes següents:
a)
Estratègies
generals que apareixen en la resolució de problemes.
Estimar. Analitzar. Generalitzar. Particularitzar. Fer
hipòtesis.
Comprovar. Demostrar. Abstraure.
b) Fases en
la
resolució de problemes.
Comprensió del problema. Elaboració d'un pla
d'actuació.
Execució del pla.
Comprovació de les solucions, si n'hi ha.
c)
Mètodes
de resolució.
Prova i error. Gràfics. Inducció. Deducció.
Analogia.
Subdivisió en problemes. Iteració. Recursió.
d) Jocs
d'estratègia.
Anàlisi del joc. Regles. Estratègies guanyadores i
perdedores.
Variació de regles.
Així mateix,
com que els continguts actitudinals
són
generals i comuns a tots els blocs, s'han de tindre en compte en
qualsevol
nivell de la planificació d'esta àrea, ja que fan
referència
a capacitats personals que s'activen i s'afavorixen en l'àrea de
Matemàtiques. Capacitats que són necessàries per a
enfrontar-se a les característiques especials del coneixement
matemàtic
i el seu aprenentatge. Han d'estar presents en el treball que es
desenrotlle.
Estaran en relació fonamentalment amb les actituds cap a les
matemàtiques
i cap al treball en general. En conseqüència, el tractament
de les actituds en esta àrea es realitzarà a
través
de tots els blocs. Per tant, en connexió amb el desenrotllament
de la resta dels continguts, el professorat desenrotllarà els
aspectes
següents:
a)
Incorporació
al llenguatge habitual de les distintes formes d'expressió
matemàtica
(numèrica, geomètrica...).
b)
Autonomia
intel·lectual per a enfrontar-se a situacions noves.
c)
Confiança
per a prendre decisions i acceptar responsabilitats.
d)
Atenció
reflexiva.
e)
Tenacitat.
f) Esperit
de
col·laboració activa i amb responsabilitat en un treball
en grup, respectant les estratègies i solucions distintes de les
pròpies...
g) Gust pel
treball
ben fet.
h)
Reconeixement
de la satisfacció que produïx la resolució d'un
problema
o trobar una nova via de treball vàlida.
i) Estima
cap
a les matemàtiques per les múltiples formes de
meravellar-se
davant de la bellesa d'algunes relacions i formes que estudia.
j)
Valoració
dels mètodes de treball matemàtics per la seua
generalitat
(capacitat de síntesi...).
k)
Valoració
de la utilització d'instruments matemàtics en altres
disciplines,
descobrint la importància de les matemàtiques en
nombrosos
continguts d'altres àrees de coneixement.
l)
Valoració
crítica de les informacions expressades en llenguatge
matemàtic.
Primer
curs
I.
Aritmètica
i àlgebra.
1. Nombres
naturals.
El sistema de numeració decimal.
2.
Divisibilitat.
3.
Fraccions
i decimals. Operacions elementals, aproximacions i arredoniments.
4.
Potències
d'exponent natural.
5. Arrels
quadrades
exactes.
6. Les
magnituds
i la seua mesura.
7. El
sistema
mètric decimal.
8. L'euro.
9.
Magnituds
directament proporcionals.
Percentatges.
II.
Geometria.
1. Elements
bàsics
de la geometria del pla.
2.
Descripció,
construcció, classificació i propietats
característiques
de les figures planes elementals.
3.
Càlcul
d'àrees i perímetres de les figures planes elementals.
III.
Anàlisi
1.
Construcció
i interpretació de taules de valors.
2.
Interpretació
i lectura de gràfiques relacionades amb els fenòmens
naturals,
la vida quotidiana i el món de la informació.
Segon
curs
I.
Aritmètica
i àlgebra.
1.
Relació
de divisibilitat. Màxim comú denominador i mínim
comú
múltiple de dos nombres naturals.
2.
Operacions
elementals amb fraccions, decimals i nombres enters.
Jerarquia de les operacions i ús del parèntesi.
3.
Estimacions,
aproximacions i arredoniments. Arrels quadrades aproximades.
4. Mesura
del
temps i dels angles.
Precisió i estimació en les mesures.
5.
Magnituds
directament i inversament proporcionals.
Percentatges.
6.
Interpretació
de fórmules i expressions algebraiques.
7.
Igualtats
i desigualtats.
8.
Equacions
de primer grau.
II.
Geometria.
1. Elements
bàsics
de la geometria de l'espai.
2.
Descripció
i propietats característiques dels cossos geomètrics
elementals.
Construcció amb els mitjans i instruments apropiats.
3.
Paral·lelisme
i perpendicularitat.
4.
Càlcul
d'àrees i volums.
5.
Triangles
rectangles.
El teorema de Pitàgores.
6.
Semblança.
Teorema de Tales.
Raó de semblança.
Escales.
III.
Anàlisi.
1.
Coordenades
cartesianes.
Taules de valors i gràfiques cartesianes.
Escales utilitzades en els eixos.
2.
Relacions
funcionals entre magnituds directament proporcionals.
3.
Interpretació
i lectura de gràfiques relacionades amb els fenòmens
naturals,
la vida quotidiana i el món de la informació.
IV.
Estadística.
1.
Estadística
unidimensional.
Distribucions discretes.
Arreplega de dades.
Mostres. Selecció de trets d'estudi.
Elaboració d'enquestes i formularis.
Població i mostra. Elecció de les mostres.
Representativitat.
2. Taules
de
freqüències i diagrames de barres.
Mitjana aritmètica i moda.
Tercer
curs
I.
Aritmètica
i àlgebra.
1. Nombres
racionals.
Operacions elementals i potències d'exponent enter.
Jerarquia de les operacions i ús del parèntesi.
2.
Aproximacions
i errors. Reconeixement de nombres irracionals.
3.
Successions
numèriques.
Iniciació a les progressions aritmètiques i
geomètriques.
Interés simple i compost. Anualitats.
4.
Polinomis.
Operacions elementals.
Identitats notables.
5.
Resolució
algebraica d'equacions de primer grau i sistemes de dos equacions
lineals
amb dos incògnites.
Interpretació de les solucions.
6.
Equació
de segon grau.
II.
Geometria.
1.
Descripció
i propietats elementals de les figures planes i els cossos
elementals.
2.
Càlcul
d'àrees i volums.
3.
Poliedres
regulars.
4.
L'esfera.
El globus terraqüi.
5.
Translacions,
girs i simetries en el pla.
Propietats que es conserven amb estes transformacions.
Composició de transformacions en casos senzills.
III.
Anàlisi.
1.
Relacions
funcionals.
Distintes formes d'expressar una funció.
2. Estudi
gràfic
d'una funció: creixement i decreixement, màxims i
mínims,
simetries, continuïtat i periodicitat.
3. Estudi
gràfic
i algebraic de les funcions constants, lineals i afins.
Punts de tall entre dos gràfiques.
4.
Interpretació
i lectura de gràfiques en problemes relacionats amb els
fenòmens
naturals, la vida quotidiana i el món de la informació.
IV.
Estadística.
1.
Estadística
unidimensional.
Tractament de dades.
Tabulació i recompte.
Agrupament.
Elecció de classes. Intervals.
2. Taules
de
freqüències i gràfics estadístics.
3.
Paràmetres
de centralització i dispersió.
V.
Probabilitat
1.
Experiments
aleatoris.
Successos simples, compostos, dependents i independents.
2.
Freqüència
i probabilitat d'un succés.
Recomptes sistemàtics.
Estratègies per a comptar.
3.
Càlcul
de probabilitats per mitjà de la llei de Laplace.
Lleis de la probabilitat.
Quart
curs
I.
Aritmètica
i àlgebra.
1.
Iniciació
al nombre real.
La recta real.
Notació científica. Operacions en notació
científica.
2.
Potències
d'exponent fraccionari i radicals.
3.
Repàs
i aprofundiment en el càlcul algebraic: operacions amb
polinomis.
Regla de Ruffini.
4.
Equacions
de primer i segon grau.
5. Sistemes
d'equacions
lineals.
6.
Inequacions.
II.
Geometria.
1. Figures
semblants.
Raó de semblança.
Teorema de Tales.
2. Raons
trigonomètriques.
3.
Resolució
de triangles rectangles.
4.
Iniciació
a la geometria analítica plana.
III.
Anàlisi.
1.
Funcions.
Operacions amb funcions.
2. Estudi
gràfic
d'una funció.
Característiques globals de les gràfiques: creixement i
decreixement,
màxims i mínims, continuïtat, simetries i
periodicitat.
3. Estudi
de
les funcions polinòmiques de primer i segon grau i de les
funcions
exponencials i de proporcionalitat inversa senzilles.
4.
Interpretació
i lectura de gràfiques en problemes relacionats amb els
fenòmens
naturals, la vida quotidiana i el món de la informació.
IV.
Estadística.
1.
Variables
discretes i contínues.
Intervals i marques de classes.
2.
Elaboració,
interpretació de taules de freqüències,
gràfics
de barres i de sectors, histogrames i polígons de
freqüència.
3.
Càlcul
i interpretació dels paràmetres de centralització
i dispersió.
V.
Probabilitat.
1.
Experiments
aleatoris i successos.
2.
Probabilitat
simple i composta.
3.
Utilització
de distintes tècniques combinatòries (combinacions,
variacions
i permutacions) en l'assignació de probabilitats simples i
compostes.
IV.
Criteris
d'avaluació
Primer cicle
1.
Utilitzar
de forma adequada els nombres enters, les fraccions i els decimals per
a intercanviar informació i resoldre problemes en activitats
relacionades
amb la vida quotidiana.
Es
pretén
garantir amb este criteri l'adquisició d'un rang ampli de
destresa
en el maneig dels distints tipus de nombres enters, fraccionaris i
decimals
de manera que puga comparar-los, operar amb ells i utilitzar-los per a
rebre i produir informació.
2. Triar,
quan
vullguem resoldre un determinat problema, el tipus de càlcul
adequat
(mental o manual) i donar significat a les operacions i resultats
obtinguts,
d'acord amb l'enunciat.
Es
pretén
valorar amb este criteri la capacitat de saber determinar el tipus de
càlcul
mental o manual adequat per a la resolució d'un problema concret.
3. Estimar
i
calcular expressions numèriques senzilles de nombres enters i
fraccionaris
(basades en les quatre operacions elementals i les potències
d'exponent
natural que involucren, com a màxim, dos operacions encadenades
i un parèntesi), aplicant correctament les regles de prioritat i
fent un ús adequat de signes i parèntesis.
A
través
d'este criteri pot valorar-se si l'alumnat és capaç
d'utilitzar
amb soltesa les operacions entre nombres enters i fraccionaris i
l'aplicació
correcta de les regles de prioritat, signes i parèntesis.
4.
Utilitzar
les aproximacions numèriques, per defecte i per excés, i
triar-les i i valorar-les de forma convenient en la resolució de
problemes, des de la presa de dades fins a la solució.
Este
criteri
va dirigit a comprovar si els alumnes i les alumnes utilitzen
adequadament
les aproximacions decimals en la resolució de problemes valorant
les aproximacions i errors d'acord amb l'enunciat.
5. Resoldre
problemes
senzills utilitzant mètodes numèrics, gràfics o
algebraics,
quan es basen en l'aplicació de fórmules conegudes o en
el
plantejament i resolució d'equacions senzilles de primer grau.
Este
criteri
pretén comprovar que els alumnes i les alumnes són
capaços
d'utilitzar les expressions algebraiques, mètodes gràfics
o numèrics i equacions de primer grau per a resoldre problemes
senzills.
6.
Utilitzar
les unitats angulars, temporals, monetàries i del sistema
mètric
decimal per a estimar i efectuar mesures, directes i indirectes, en
activitats
relacionades amb la vida quotidiana o en la resolució de
problemes
i valorar convenientment el grau de precisió.
Este
criteri
va dirigit a comprovar si els alumnes i les alumnes fan servir les
unitats
de mesura usuals en les activitats de la vida quotidiana i en la
resolució
de problemes, i valorar la precisió aconseguida.
7.
Utilitzar
els procediments bàsics de la proporcionalitat numèrica
(com
la regla de tres o el càlcul de percentatges) per a obtindre
quantitats
proporcionals a altres, en un context de resolució de problemes
relacionats amb la vida quotidiana.
Este
criteri
requerix, d'una banda, ser capaç de distingir quan una
relació
és de proporcionalitat i quan no ho és a partir de la
informació
de què es dispose i, d'altra, realitzar càlculs que
permeten
esbrinar quarts proporcionals i raons de proporcionalitat.
8.
Reconéixer
i descriure els elements i les propietats característiques de
les
figures planes, els cossos elementals i les seues configuracions
geomètriques
a través d'il·lustracions, d'exemples presos de la vida
real
o en un context de resolució de problemes geomètrics.
A
través
d'este criteri es pretén comprovar que els estudiants han
aconseguit
l'experiència necessària per a reconéixer i
descriure
les figures planes, els cossos elementals i els seus elements i
propietats.
9. Emprar
el
teorema de Pitàgores i les fórmules adequades per a
obtindre
longituds, àrees i volums de les figures planes i els cossos
elementals,
en un context de resolució de problemes geomètrics.
A
través
d'este criteri es pretén comprovar que els alumnes són
capaços
d'utilitzar el teorema de Pitàgores i les formules usuals per a
obtindre mesures de longitud, àrees i volums.
10.
Utilitzar
el teorema de Tales i els criteris de semblança per a
interpretar
relacions de proporcionalitat geomètrica entre segments i
figures
planes i per a construir triangles o quadrilàters semblants a
altres,
en una raó donada.
Es
pretén
comprovar amb este criteri que l'alumnat és capaç
d'utilitzar
els criteris de semblança tant per a interpretar relacions de
proporcionalitat,
com per a construir triangles i quadrilàters pareguts a uns
altres.
11.
Interpretar
les dimensions reals de figures representades en mapes o plans, fent un
ús adequat de les escales, numèriques o gràfiques.
Este
criteri
va dirigit a comprovar que l'alumnat ha aconseguit interpretar les
representacions
planes habituals dels objectes i espais bidimensionals i
tridimensionals
amb la quantitat d'informació usual, cosa que requerix utilitzar
amb soltesa les escales, numèriques i gràfiques.
12.
Representar
i interpretar punts i gràfiques cartesianes de relacions
funcionals
senzilles, basades en la proporcionalitat directa, que es donen a
través
de taules de valors i intercanviar informació entre taules de
valors
i gràfiques.
A
través
d'este criteri es pretén comprovar que els alumnes i les alumnes
empren la representació de relacions funcionals senzilles
utilitzant
taules de valors.
13.
Obtindre
informació pràctica de gràfiques senzilles (de
traç
continu) en un context de resolució de problemes relacionats amb
fenòmens naturals i la vida quotidiana.
Este
criteri
pretén comprovar que l'alumnat és capaç d'obtindre
informació d'una gràfica senzilla relacionada amb
fenòmens
naturals o de la vida quotidiana.
14.
Obtindre
i interpretar la taula de freqüències i el diagrama de
barres
així com la moda i la mitjana aritmètica d'una
distribució
discreta senzilla, amb poques dades, utilitzant, si és
necessari,
una calculadora d'operacions bàsiques.
Es
pretén
verificar la comprensió i la capacitat d'obtindre
informació
de les taules i gràfics estadístics així com dels
paràmetres estadístics més usuals.
Tercer curs
1.
Identificar
i utilitzar els distints tipus de nombres racionals per a rebre i
produir
informació en situacions reals de la vida quotidiana i triar,
quan
es resol un determinat problema, el tipus de càlcul adequat
(mental,
manual, amb calculadora), i donar significat a les operacions,
procediments
i resultats obtinguts, d'acord amb l'enunciat.
Es
pretén
garantir amb este criteri l'adquisició d'un rang ampli de
destresa
en el maneig dels distints tipus de nombres racionals de manera que
puga
comparar-los, operar amb ells i utilitzar-los per a rebre i produir
informació,
d'igual forma es referix a la determinació del tipus de
càlcul
adequat per a la resolució d'un problema determinat.
2. Estimar
i
calcular expressions numèriques senzilles de nombres racionals
(basades
en les quatre operacions elementals i les potències d'exponent
sencer
que involucren, com a màxim, dos operacions encadenades i un
parèntesi),
aplicar correctament les regles de prioritat i fer un ús adequat
de signes i parèntesis.
A
través
d'este criteri pot valorar-se si l'alumnat és capaç
d'utilitzar
amb soltesa les operacions entre nombres racionals i l'aplicació
correcta de les regles de prioritat, signes i parèntesis.
3.
Utilitzar
convenientment les aproximacions decimals, les unitats de mesura usuals
i les relacions de proporcionalitat numèrica per a resoldre
problemes
relacionats amb la vida quotidiana, triant, al llarg de tot el
procés
de resolució del problema, la notació i les aproximacions
adequades i valorant-les, juntament amb la grandària dels errors
comesos, d'acord amb l'enunciat.
Este
criteri
va dirigit a comprovar si els alumnes i les alumnes fan servir les
unitats
de mesura usuals, i utilitzen adequadament les aproximacions decimals i
les relacions de proporcionalitat en la resolució de problemes
valorant
les aproximacions i errors d'acord amb l'enunciat.
4.
Construir
expressions algebraiques i equacions senzilles a partir de successions
numèriques, taules o enunciats i interpretar les relacions
numèriques
que es donen, implícitament, en una fórmula coneguda o en
una equació.
Este
criteri
pretén comprovar que els alumnes i les alumnes són
capaços
d'utilitzar les expressions algebraiques i les equacions per a
descriure
relacions numèriques i al revés interpretar les relacions
que es presenten implícitament en forma algebraica.
5.
Utilitzar
les tècniques i els procediments bàsics del càlcul
algebraic per a sumar, restar o multiplicar polinomis senzills en una
indeterminada
que tinguen, com a màxim, tres termes, i resoldre equacions de
primer
grau o equacions de segon grau i sistemes senzills d'equacions lineals
amb dos incògnites que tinguen coeficients sencers.
Este
criteri
va dirigit a comprovar que l'alumnat és capaç d'utilitzar
les ferramentes bàsiques del càlcul algebraic,
simplificar
i operar amb polinomis senzills, així com resoldre equacions de
primer i segon grau i sistemes d'equacions lineals amb dos
incògnites.
6. Resoldre
problemes
senzills utilitzant mètodes numèrics, gràfics o
algebraics,
quan es basen en la utilització de fórmules conegudes o
en
el plantejament i resolució d'equacions de primer grau o de
sistemes
de dos equacions lineals amb dos incògnites.
Este
criteri
pretén comprovar que els alumnes i les alumnes són
capaços
d'utilitzar les expressions algebraiques, mètodes gràfics
o numèrics i equacions de primer grau o sistemes de dos
equacions
lineals amb dos incògnites per a resoldre problemes senzills.
7.
Reconéixer
i descriure els elements i les propietats característiques de
les
figures planes, els cossos elementals i les seues configuracions
geomètriques
i utilitzar el teorema de Pitàgores i les fórmules usuals
per a obtindre les mesures de longitud, les àrees i els volums a
través d'il·lustracions, d'exemples presos de la vida
real
o en un context de resolució de problemes geomètrics.
A
través
d'este criteri es pretén comprovar que els alumnes i les alumnes
han aconseguit l'experiència necessària per a
reconéixer
i descriure les figures planes i els cossos elementals i per a
obtindre,
per mitjà de la utilització del teorema de
Pitàgores
i les formules usuals, mesures de longitud, àrees i volums.
8. Aplicar
translacions,
girs i simetries a figures planes senzilles utilitzant els instruments
de dibuix habituals, reconéixer el tipus de moviment que lliga
dos
figures iguals del pla que ocupen posicions diferents i determinar els
elements invariants i els centres i eixos de simetria en formes i
configuracions
geomètriques senzilles.
Este
criteri
pretén comprovar el coneixement que els alumnes i les alumnes
han
aconseguit dels conceptes de translació, gir i simetria i de la
seua aplicació a figures senzilles del pla.
9.
Reconéixer
les característiques bàsiques de les funcions constants,
lineals i afins en la seua forma gràfica o algebraica i
representar-les
gràficament quan vinguen expressades per un enunciat, una taula
o una expressió algebraica.
Este
criteri
va dirigit a comprovar que es coneixen les característiques de
les
funcions: constants, lineals, i afins en la seua forma gràfica o
algebraica, i la capacitat de representar-les gràficament a
partir
de distintes expressions.
10.
Determinar
i interpretar les característiques bàsiques (punts de
tall
amb els eixos, intervals de creixement i decreixement, punts extrems,
continuïtat,
simetries i la periodicitat) que permeten avaluar el comportament d'una
gràfica senzilla (de traç continu o discontinu), i
obtindre
informació pràctica en un context de resolució de
problemes relacionats amb fenòmens naturals o pràctics de
la vida quotidiana.
Es
pretén
avaluar la capacitat d'obtindre informació pràctica i
extraure
conclusions de l'estudi de les característiques de la
gràfica
d'una funció senzilla en un context de resolució de
problemes
relacionats amb fenòmens naturals o pràctics de la vida
quotidiana.
11.
Elaborar
i interpretar taules i gràfics estadístics (diagrames de
barres o de sectors, histogrames, etc.) així com els
paràmetres
estadístics més usuals (moda, mitjana, mitjana
aritmètica
i desviació típica), corresponents a distribucions
senzilles
i utilitzar, si és necessari, una calculadora científica.
Es
pretén
verificar la comprensió del procés d'elaboració i
interpretació de taules i gràfics estadístics i la
capacitat d'obtindre informació a través del
càlcul
dels paràmetres estadístics més usuals.
12.
Determinar
i interpretar l'espai mostral i els successos associats a un experiment
aleatori senzill i assignar probabilitats en situacions experimentals o
equiprobables, utilitzant adequadament la llei de Laplace i els
diagrames
d'arbre, o qualsevol altra estratègia de compte personal.
Es
pretén
comprovar la capacitat de realitzar estudis probabilístics en
situacions
subjectes a incertesa utilitzant en cada cas les tècniques
més
adequades.
13.
Utilitzar
estratègies senzilles, com ara la reorganització de la
informació
de partida, la busca d'exemples i contraexemples i casos particulars o
mètodes d'«assaig i error» en contextos de
resolució
de problemes.
Este
criteri
es referix a la manera d'enfrontar-se a la resolució de
problemes,
així com a alguna de les estratègies que es pot posar en
pràctica. S'hauria de tindre en compte la familiaritat de
l'alumnat
amb els objectes amb què tracta, la disponibilitat
d'informació
explícita i no excessivament sobreabundant o la facilitat de
codificació
o organització de la informació, a l'hora d'aplicar este
criteri.
Quart curs
1.
Identificar
i utilitzar els distints tipus de nombres reals per a rebre i produir
informació
en situacions reals de la vida quotidiana i triar, quan resol un
determinat
problema, el tipus de càlcul adequat (mental, manual, amb
calculadora),
donant significat a les operacions, procediments i resultats obtinguts,
d'acord amb l'enunciat.
Es
pretén
garantir amb este criteri l'adquisició d'un rang ampli de
destresa
en el maneig dels distints tipus de nombres reals de manera que puga
comparar-los,
operar amb ells i utilitzar-los per a rebre i produir
informació,
d'igual forma fa referència a la determinació del tipus
de
càlcul adequat per a la resolució d'un problema
determinat.
2. Estimar
i
calcular expressions numèriques senzilles de nombres racionals
(basades
en les quatre operacions elementals i les potències d'exponent
sencer
que involucren, com a màxim, tres operacions encadenades i un
parèntesi),
aplicar correctament les regles de prioritat i fer un ús adequat
de signes i parèntesis.
A
través
d'este criteri pot valorar-se si l'alumnat és capaç
d'utilitzar
amb soltesa les operacions entre nombres racionals i l'aplicació
correcta de les regles de prioritat, signes i parèntesis.
3.
Simplificar
expressions numèriques irracionals senzilles (que continguen una
o dos arrels quadrades) i utilitzar convenientment la calculadora
científica
en les operacions amb nombres reals, expressats en forma decimal o en
notació
científica i aplicar les regles i les tècniques
d'aproximació
adequades a cada cas i valorar els errors comesos.
A
través
d'este criteri pot valorar-se si l'alumnat és capaç
d'utilitzar
expressions numèriques irracionals i d'altra banda manejar els
conceptes
i procediments relacionats amb la precisió, l'aproximació
i l'error. Els alumnes i les alumnes han de saber obtindre nombres
aproximats
i ser conscients de la necessitat de la seua utilització en
alguns
casos valorant l'error comés.
4.
Construir
expressions algebraiques i equacions descriptives de taules, enunciats,
propietats, generalitats, codis, recomptes, etc., i interpretar les
relacions
numèriques que es donen, implícitament, en una
fórmula
coneguda o en una equació.
Este
criteri
pretén comprovar que els alumnes i les alumnes són
capaços
d'utilitzar les expressions algebraiques i les equacions per a
descriure
relacions numèriques i, al revés, interpretar les
relacions
que es presenten implícitament en forma algebraica.
5.
Utilitzar
les tècniques i els procediments bàsics del càlcul
algebraic per a simplificar expressions algebraiques formades per
sumes,
restes i multiplicacions de polinomis amb un, dos o tres termes que
incloguen,
com a màxim, dos operacions encadenades, per a transformar en
factors
polinomis senzills de segon grau amb coeficients i arrels senceres, i
per
a resoldre equacions de primer i segon grau i sistemes senzills
d'equacions
lineals amb dos incògnites.
Este
criteri
va dirigit a comprovar que l'alumne és capaç d'utilitzar
les ferramentes bàsiques del càlcul algebraic,
simplificar
i operar amb polinomis, així com resoldre equacions de primer i
segon grau i sistemes d'equacions lineals amb dos incògnites.
6. Resoldre
problemes
senzills utilitzant mètodes numèrics, gràfics o
algebraics,
prenent com a base la utilització de fórmules conegudes o
en el plantejament i resolució d'equacions de primer o de segon
grau o de sistemes senzills de dos equacions lineals amb dos
incògnites.
Este
criteri
pretén comprovar que els alumnes i les alumnes són
capaços
d'utilitzar les expressions algebraiques, els mètodes
gràfics
o numèrics i les equacions de primer grau, de segon grau o
sistemes
de dos equacions lineals amb dos incògnites per a resoldre
problemes
senzills.
7.
Utilitzar
les unitats angulars del sistema mètric sexagesimal així
com les relacions i les raons de la trigonometria elemental per a
resoldre
problemes trigonomètrics de context real, amb l'ajuda, si
és
necessari, de la calculadora científica.
Este
criteri
pretén comprovar que les alumnes i els alumnes coneixen les
unitats
angulars del sistema mètric sexagesimal i les raons de la
trigonometria
elemental i la seua utilització en la resolució de
problemes
de context real.
8.
Conéixer
i utilitzar els conceptes i procediments bàsics de la geometria
analítica plana per a representar, descriure i analitzar formes
i configuracions geomètriques senzilles.
Este
criteri
tracta de garantir una certa destresa en la utilització dels
conceptes
i procediments bàsics de la geometria analítica plana
ressaltant
la relació amb l'àlgebra i la utilitat per a representar
i analitzar formes geomètriques senzilles.
9.
Representar
gràficament i interpretar les funcions constants, lineals, afins
o quadràtiques a través dels seus elements
característics
(pendent de la recta, punts de tall amb els eixos, vèrtex i eix
de simetria de la paràbola) i les funcions exponencials i de
proporcionalitat
inversa senzilles a través de taules de valors significatives,
amb
l'ajuda, si és necessari, de la calculadora científica.
Este
criteri
va dirigit a comprovar que es coneixen les característiques de
les
funcions: constants, lineals, afins, quadràtiques exponencials i
de proporcionalitat inversa en la seua forma gràfica i
algebraica,
i la capacitat de representar-les gràficament a partir de
distintes
expressions.
10.
Determinar
i interpretar les característiques bàsiques (punts de
tall
amb els eixos, intervals de creixement i decreixement, punts extrems,
continuïtat,
simetries i periodicitat) que permeten avaluar el comportament d'una
gràfica
senzilla (de traç continu o discontinu), i obtindre
informació
pràctica en un context de resolució de problemes
relacionats
amb fenòmens naturals o pràctics de la vida
quotidiana.
Es
pretén
avaluar la capacitat d'obtindre informació pràctica i
extraure
conclusions de l'estudi de les característiques de la
gràfica
d'una funció senzilla en un context de resolució de
problemes
relacionats amb fenòmens naturals o pràctics de la vida
quotidiana.
11.
Elaborar
i interpretar taules i gràfics estadístics, així
com
els paràmetres estadístics més usuals,
corresponents
a distribucions discretes i contínues, amb ajuda de la
calculadora.
Es
pretén
verificar la comprensió del procés d'elaboració i
la interpretació de taules i gràfics estadístics
així
com la capacitat d'obtindre informació a través del
càlcul
dels paràmetres estadístics més usuals.
12.
Determinar
i interpretar l'espai mostral i els successos associats a un experiment
aleatori, simple o compost senzill, i utilitzar la llei de Laplace, els
diagrames d'arbre, les taules de contingència o altres
tècniques
combinatòries per a calcular probabilitats simples o compostes.
Es
pretén
comprovar la capacitat de realitzar estudis probabilístics en
situacions
subjectes a incertesa utilitzant en cada cas les tècniques
més
adequades.
13.
Utilitzar
estratègies senzilles, com ara la reorganització de la
informació
de partida, la busca d'exemples i contraexemples i casos particulars o
mètodes d'«assaig i error» en contextos de
resolució
de problemes.
Este
criteri
fa referència a la manera d'enfrontar-se a la resolució
de
problemes, així com a alguna de les estratègies que es
pot
posar en pràctica. S'hauria de tindre en compte la familiaritat
de l'alumnat amb els objectes amb què tracta, la disponibilitat
d'informació explícita i no excessivament sobreabundant o
la facilitat de codificació o organització de la
informació,
a l'hora d'aplicar este criteri.
Opcions
del quart curs
Com que hi
ha
dos opcions de Matemàtiques en l'últim curs de
l'Educació
Secundària Obligatòria es requerix un tractament
diferent,
tant en els continguts com en la forma d'abordar el seu estudi i els
criteris
d'avaluació. Si partim del fet que els objectius generals de
l'àrea
són els mateixos per a les dos opcions, es podria, no obstant,
considerar
la seua diferent intencionalitat.
Opció A
Es
posarà
l'èmfasi en els continguts de caràcter més
bàsic
que asseguren els aprenentatges suficients per a atendre les
necessitats
matemàtiques del coneixement i de l'experiència.
Es
prestarà
atenció especial a la resolució de problemes amb
aplicació
a una àmplia gamma de situacions de la vida quotidiana i
acadèmica
amb un tractament intuïtiu on prevalga fonamentalment
l'aplicabilitat
i la generalitat dels contextos.
Opció B
Es
tractarà
d'aconseguir en esta opció un major grau de
formalització,
abstracció i precisió, recorrent a una utilització
més profusa de distints llenguatges simbòlics i
representacions
formals.
S'insistirà
en la reflexió i el contrast sobre els raonaments lògics
i els processos.
|