I. Introducció
     Les matemàtiques constitueixen una branca del saber caracteritzada per l'estudi de les propietats de determinats ens abstractes (nombres, vectors, funcions...), i, al mateix temps, un poderós mètode per comprendre conceptualment i pràcticament les regles manifestades per una creixent llista de fenòmens naturals, tècnics i socials.
      Generades les primeres idees de l'aritmètica i la geometria, probablement a partir de la percepció ordinària, els matemàtics han anat creant contínuament nous conceptes, relacions i mètodes de raonament per resoldre problemes prèviament formulats o sistematitzar les solucions ja obtingudes. Interessa ressaltar que aquest procés de gènesi inclou descobriments de noves connexions i relacions entre les idees matemàtiques, refinaments i simplificacions de la interpretació dels resultats coneguts i plantejaments de nous problemes. Una part important de la responsabilitat d'aquesta acció creativa ha d'ésser atribuïda a la recerca de relacions entre els objectes matemàtics, l'observació de les seues propietats, la detecció de regularitats en el seu comportament i la intenció explicita de demostrar, generalitzar, formalitzar i sistematitzar les proposicions enunciades.
      Les nocions matemàtiques s'organitzen en forma de sistema axiomàtico-deductiu, de manera que les propietats conjecturades són demostrades, en última instància, a partir d'una reduïda col·lecció de postulats. Aquest mètode d'organització dels coneixements és el punt final d'un camí que històricament no està exempt de desenvolupaments incomplets i trajectes infructuosos, de manera que la presentació de les matemàtiques com una edificació conceptual polida i acabada, oculta, en realitat, la riquesa dels esforços invertits en la seua construcció i les aportacions (en forma de problemes, tècniques o solucions) de les altres branques del saber.
      Les matemàtiques proporcionen el llenguatge precís i concís que necessiten les ciències per a la formulació, interpretació i comunicació de les observacions que realitzen. L’aplicació dels mètodes matemàtics a altres àmbits de les ciències i les tecnologies, produeix importants resultats pràctics, tant en l’elaboració de models explicatius dels fenòmens que estudien, com en la recollida i l'anàlisi de les dades necessàries per a la validació dels models.
      El llenguatge matemàtic, a més a més, estén el seu domini d'aplicació més enllà de les fronteres de l’especialització científica. El desenvolupament tecnològic i la creixent importància social dels mitjans de comunicació creen en la població la necessitat d'aconseguir la preparació suficient per rebre grans quantitats d'informació - codificada freqüentment amb símbols, gràfics, taules, fórmules, diagrames...-, comprendre i expressar descripcions de caràcter quantitatiu i geomètric, i analitzar críticament els missatges emesos en llenguatge matemàtic.
      L’ensenyament obligatori ha d'assegurar que tots els estudiants tinguen l’oportunitat de capacitar-se per cobrir les necessitats matemàtiques - comptar, classificar, raonar lògicament, mesurar, interpretar dades i gràfics, calcular que genera, més que mai, una societat altament tecnificada com l'actual. Al mateix temps, cal tenir en compte que les capacitats cognoscitives de l’escolar, les característiques dels processos d'aprenentatge i la mateixa naturalesa de la disciplina, aconsellen concebre l’àrea de matemàtiques en l’Ensenyament Obligatori com una acció de creació de conceptes i pràctica de destreses que contínuament es reprenen i consoliden, més que com l’estudi d'un cos de coneixements lògicament estructurat. El nivell d'abstracció que comporta l’ús de símbols, la complexitat intrínseca dels procediments i mètodes, la dificultat de comprensió dels resultats presentats en una fase terminal d'elaboració, constitueixen obstacles que s'aguditzen especialment en matemàtiques i que, en cas de no prendre’ls en consideració permanentment, poden conduir a situacions no desitjables de bloqueig de l'aprenentatge.
      El caràcter formatiu de l'aprenentatge de les matemàtiques és important. L’activitat matemàtica desencadena processos que permeten desenvolupar capacitats de caràcter molt general (explorar, classificar, analitzar, generalitzar, estimar, inferir, abstraure, argumentar...); desenvolupa el pensament lògic i la capacitat de raonament (deductiu, inductiu, analògic), educa la percepció i visualització espacial, estimula l'actitud crítica, aguditza la intuïció, fomenta la creativitat, la perseverança en el treball i la confiança en les pròpies possibilitats. Les matemàtiques, a més, contribueixen en gran mesura a la preparació per a la presa de decisions i l’enfrontament amb situacions noves, habilitats que cada dia acompleixen una funció més important en el treball quotidià i en la vida pràctica.
      Les matemàtiques són una eina útil per a l’estudi de les diferents àrees presenti en el currículum. Contínuament s'estén el seu ús en els estudis sobre el medi físic, econòmic, social i tecnològic. L’estudiant ha de conéixer i intentar dominar tota una sèrie de conceptes i tècniques que li servesquen per comprendre la realitat en la qual està immergit i que el doten de la informació suficient per afrontar les necessitats que se li plantegen. Aquests principis no han d'implicar la supeditació de les matemàtiques a les demandes que poden realitzar-se des d'altres àrees, ni l’obligació que tots els mètodes i tècniques requerits per aquestes siguen responsabilitat del currículum de matemàtiques. Les destreses matemàtiques s'han de consolidar en qualsevol matèria que les utilitze, i l’àrea de matemàtiques ha de recollir de les altres àrees i de la vida quotidiana tot allò que li servesca per abordar, des d'altres punts de vista, els diferents aspectes de la realitat.
      Les matemàtiques proporcionen contextos idonis per assolir majors nivells d’abstracció i formalització. Les diverses notacions simbòliques que s'empren en la construcció dels conceptes matemàtics i la importància que s'assigna a la comprensió i ús dels símbols, reforcen constantment la capacitat d'abstraure. Malgrat això, cal ésser conscients que determinats nivells d'abstracció i formes de raonament lògic, queden fora de l'abast de la majoria dels alumnes en l’Ensenyament Primari, mentre que es poden aconseguir al final de la Secundària obligatòria.
      En bon nombre de persones adultes existeix una actitud negativa cap a les matemàtiques, i es detecten en moltes d'elles sentiments d'ansietat, impotència i culpabilitat davant les seues mancances en aquesta matèria. En molts casos aquesta situació és conseqüència d'una sensació de fracàs durant el període escolar. La desitjable actitud positiva cap a les matemàtiques pot provenir de l’interés, de la motivació, del plaer davant les activitats matemàtiques, d’apreciar el seu propòsit, el seu poder i la seua rellevància, de la satisfacció derivada de la sensació de progrés... A més, les actituds solen ser molt persistents i difícils de modificar. Les positives, ajuden a l'aprenentatge i s'han d’afavorir. Les negatives, no solament l’inhibeixen, sinó que molt sovint persisteixen en la vida adulta i afecten decisions tan importants com l’elecció de treball. La societat en general, l’entorn escolar, i el professorat en particular, influeixen en l’adquisició, desenvolupament i manteniment de les actituds positives cap a les matemàtiques.
      Els avanços tecnològics afecten la societat i l’educació tant i amb tanta rapidesa que les seues conseqüències en un futur pròxim són impredibles. En particular per a l’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques, aquest fenomen obliga a tenir en compte recursos com la calculadora, l’ordinador, els mitjans àudio-visuals i nous materials didàctics, que exigeixen la revisió tant dels continguts matemàtics com del seu tractament. A més, les recents aportacions en educació matemàtica aconsellen també reconsiderar la situació de determinats continguts. Per exemple, s’avança l'apropament a la probabilitat i a l’estadística, anteriorment relegades a l'etapa formal, mentre que es posposa l’estudi general i sistemàtic de les estructures algebraiques fins a l’ensenyament post- obligatori.
      A l’hora de seleccionar els continguts del currículum, s'ha considerat fonamental el caràcter terminal de l'Ensenyament obligatori. Es cobreixen les necessitats matemàtiques bàsiques i es proporcionen els instruments necessaris per a futurs estudis.
      En Primària és important que no es donen sols unes matemàtiques preparatòries d'aprenentatges posteriors més complexos. Tot i que certament la formació que reben els alumnes permetrà consolidar en els següents nivells d'ensenyament obligatori els conceptes matemàtics amb major nivell d'aprofundiment, és important que els xiquets i les xiquetes de Primària troben sentit a allò que fan, en el moment que ho fan.
      Les matemàtiques s'han de presentar en distints contextos, tant de resolució de problemes, com de jocs i investigacions.
      Consideracions relatives al procés psico-evolutiu dels alumnes i les característiques remarcades sobre l'ensenyament de les matemàtiques, aconsellen que l'activitat matemàtica en els primers moments de l'escolarització, partesca de l'observació, manipulació, i experimentació amb els objectes o amb situacions concretes, properes i molt diverses. La simulació, el joc simbòlic, els jocs en general i l'anàlisi de diferents situacions reals permetran presentar l'objecte d'estudi matemàtic sota una perspectiva compatible amb la percepció global de la realitat pels xiquets i les xiquetes d'aquestes edats.
      Progressivament els alumnes arribaran a ser capaços de representar mitjançant símbols, fets i relacions que quantifiquen i/o expliquen la realitat, en un procés continu que va d’allò concret- intuïtiu a allò abstracte-formal.
      Concepcions de l’ensenyament de les matemàtiques com les expressades fan possible presentar en aquesta etapa continguts que, com la probabilitat, són considerats propis del pensament formal. Si en parlar de probabilitat es pensés en alguna cosa propera a la teoria axiomàtica de la probabilitat, evidentment fóra absurd la seua inclusió en l'etapa. No és aquest el plantejament. Com es recull en les investigacions sobre l’ensenyament de la probabilitat amb xiquets petits, és perfectament possible i interessant la seua inclusió en l’ensenyament primari.
      Element clau que cal considerar en tota l’educació obligatòria però si fos possible amb major notorietat en l’educació primària, és l’obertura de visió respecte d’allò que és objecte d’ensenyament i aprenentatge de l’àrea.
      En primer lloc caldrà potenciar els continguts procedimentals, especialment les estratègies generals - estimació, mètodes interactius...- que proporcionen a qui aprèn unes autèntiques eines de resolució matemàtica.
      Respecte a certs continguts insuficientment tractats, caldria valorar la geometria per tenir en l'actualitat un tractament desigual pel que fa a la numeració, al càlcul, etc. Centrat excessivament en activitats d'aritmetització del càlcul de perímetres, superfícies, etc. Caldria concedir més importància a conéixer, descobrir, orientar-se en l’espai, descriure trajectes i posicions, construir objectes i progressivament quantificar les experiències, aplicant destreses i coneixements de Mesura.
      Les tècniques fonamentalment de càlcul són les matemàtiques en la visió social de la disciplina. Açò és així perquè efectivament en l'escola es dóna absoluta prioritat aquestes tècniques en detriment d'aprenentatges d'altra índole. Si en altres èpoques això podia ser important, avui per descomptat que no ho és.
      Caldria eliminar l'arbitrarietat dels processos d'aprenentatge i ensenyament de les tècniques algorítmiques, considerant per a això diferents aproximacions que resolguen les situacions i que queden en el camp de les coses comprensibles. Les tècniques algorítmiques en la seua forma estandarditzada per l’ús tan perfecte que fan del sistema de posició decimal i d'algunes propietats aritmètiques cal que es consideren al final del procés: mètodes propis envers mètodes estàndard. Aquest final del procés vindrà marcat per la possibilitat d'entendre les propietats que els fan possible.
      L’ús de la calculadora permetrà la resolució de situacions que per la complexitat de les dades faça que no es disposen de suficients recursos algorítmics. La calculadora, tanmateix, té un camp d'aplicació en l'educació primària molt més ampli que el de medi algorítmic; les destreses de càlcul mental que permet, de descobriment de propietats aritmètiques, de recerca de regularitats en patrons numèrics, etc., fan de la calculadora un excel·lent recurs en l'ensenyament de les matemàtiques.
      L’ordinador és un altre element tecnològic de primer ordre que mereixeria atenció en l'ensenyament de les matemàtiques. La seua introducció en la classe de matemàtiques, no com a fi en si mateix, sinó com a eina d'aprenentatge, seria molt important: exploració de mons geomètrics com l'entorn LOGO, realització de gràfics, estadístics, bases de dades, simulacions, jocs lògics, jocs de percepció geomètrica...
      Entre els diferents continguts plantejats en l'àrea de matemàtiques cal ressaltar que els relatius a les actituds han d'ocupar un lloc preferent en l'educació primària. Es absolutament imprescindible que, al terme d'aquesta, els alumnes i les alumnes hagen adquirit una actitud positiva cap a les matemàtiques, siguen capaços de valorar i comprendre la utilitat del coneixement matemàtic, que hagen experimentat el plaer del seu ús i que tinguen un nivell acceptable de confiança en si mateix pel que fa al seu domini. De tot això depén, en gran part, que puguen seguir progressant de manera satisfactòria en la construcció del coneixement matemàtic durant l'educació secundària obligatòria.
      El sentit donat a l'àrea en l'etapa primària no és fer accessibles, al més aviat possible, uns coneixements «acabats», parts d'un tot amb una forta coherència i presentats com a disciplina formal. Es tractaria de primar l’ús i les aplicacions dels instruments matemàtics al llarg d'un procés de construcció progressiva dels conceptes i eines matemàtiques, i potenciar així les capacitats de raonament lògic matemàtic.

II. Objectius generals
      L’ensenyament de les matemàtiques en l’etapa d'Educació Primària tindrà com a objectiu contribuir a desenvolupar en els alumnes i les alumnes les capacitats següents:
      1. Utilitzar el coneixement matemàtic per interpretar, valorar i produir informacions i missatges sobre fenòmens coneguts.
      2. Reconèixer situacions del seu medi habitual en les quals existesquen problemes per al tractament dels quals es requeresquen operacions elementals de càlcul, formular-los mitjançant formes senzilles d'expressió matemàtica i resoldre'ls utilitzant els algoritmes corresponents.
      3. Utilitzar instruments senzills de càlcul i mesura decidint, en cada cos, sobre la possible pertinència i els avantatges que implica el seu ús i sotmetent els resultats a una revisió sistemàtica.
      4. Elaborar i utilitzar estratègies personals d’estimació, càlcul mental i orientació espacial per a la resolució de problemes senzills, modificant-les si fos necessari.
      5. Identificar formes geomètriques en el seu entorn immediat, utilitzant el coneixement dels seus elements i propietats per incrementar la seua comprensió i desenvolupar noves possibilitats d'acció en l’esmentat entorn.
      6. Utilitzar tècniques elementals de recollida de dades per obtenir informació sobre fenòmens i situacions del seu entorn; representar-la de forma gràfica i numèrica i formar-se un judici sobre aquesta.
      7. Apreciar el paper de les matemàtiques en la vida quotidiana, fruir amb el seu ús i reconèixer el valor d’actituds com l’exploració de distintes alternatives, la conveniència de la precisió o la perseverança en la recerca de solucions.
      8. Identificar en la vida quotidiana situacions i problemes susceptibles d'ésser analitzats amb l'ajuda de codis i sistemes de numeració, utilitzant les propietats i característiques d'aquests per aconseguir una millor comprensió i resolució dels esmentats problemes.

III. Continguts
    Introducció
      En aquests moments els continguts matemàtics en els primers nivells educatius, s'identifiquen en gran mesura amb els nombres i les operacions i molt especialment amb l’ensenyança dels algoritmes tradicionals. Això ha de canviar almenys per dues raons, perquè determinats algoritmes estan en retrocés davant l’ús de les calculadores; perquè ampliar els camps de coneixement a la geometria, a la interpretació de dades, etc. enriquirà el treball matemàtic escolar.
      En definitiva, cal obrir el camp d'estudi de les matemàtiques escolars, actualitzant-les.
      Les matemàtiques escolars tractaran de forma explícita els tres tipus de continguts - actitudinals, procedimentals i conceptuals amb el mateix nivell de consideració. Són continguts de tipus conceptual el vocabulari, les notacions, les convencions, els resultats i les estructures conceptuals. De tipus procedimental són les destreses, les estratègies generals. De tipus actitudinal són l'apreciació, la valoració positiva de les matemàtiques, la disposició favorable cap al treball...
      La presentació dels blocs es fa per a tota l’etapa. Es tracta de continguts que utilitzarà l’equip docent per elaborar el projecte curricular de centre fent una seqüenciació per cicles, i el mestre per a la seua programació d'aula, depenent de les característiques del centre i dels alumnes concrets. No té sentit considerar cadascun dels blocs aïlladament, una correcta interpretació dels blocs permetrà utilitzar-ne més d'un a la vegada pera la preparació de les programacions d'aula, posant l’èmfasi en algun dels objectius que es pretenen.
      La resolució de problemes és el cor de les matemàtiques. Durant la seua resolució s'utilitzen totes les capacitats bàsiques dels individus: llegir comprensivament, reflexionar, establir un pla de treball que es va revisant durant la resolució, modificar el pla si no dóna resultat, comprovar la solució si s'ha trobat, comprovar la seua adequació o no a les condicions del problema, formular nous problemes.
      La resolució de problemes és una tasca privilegiada per desenvolupar mètodes i estratègies útils a l’hora d'abordar qualsevol problema. Al mateix temps, de manera especial, en el transcurs de la tasca es posa de manifest i s'exerciten destreses i processos cognoscitius generals.
      La importància d’analitzar i reflexionar sobre els processos, la seua presència constant en tots els altres blocs de contingut, és allò que fa que es presente un bloc de resolució de problemes com a bloc procedimental que marca l’eix vertebrador del treballen matemàtiques. No vol dir que un temps del curs es dedique només a això, a fer problemes per analitzar sistemàticament que passa en fer-los, sinó que s'ha de tenir en compte en la resta dels blocs i en les programacions d'aula.
      L’experiéncia docent ens convida a tractar molts continguts amb enfocaments diferents dels actuals, a retardar certs aprenentatges i a desitjar que les matemàtiques siguen quelcom estimat i valorat. Investigar altres formes de presentació dels continguts, definir altre nivell d’exigència i conéixer millor les possibilitats reals dels alumnes de 6 a 12 anys, elevaria sensiblement la capacitat de raonament i resolució matemàtica en l’escola primària. Es pretén que la presentació dels continguts siga atractiva i interessant.
      Els continguts de les matemàtiques en Primària han d'incloure tot allò que siguen capaços d'aprendre significativament els estudiants.
      S'anuncien a continuació sis blocs de continguts.
      Els quatre primers presenten els diferents tipus de continguts - procediments, conceptes, actituds- directament relacionats amb camps temàtics: Aritmètica, Geometria, Mesura, Estadística i Atzar.
      Els dos últims expliciten continguts procedimentals i actitudinals més generals.
Bloc 1: Nombres.
      Els continguts del bloc de nombres fan referència al procés de construcció del concepte de nombre, al coneixement, comprensió i ús dels nombres naturals, enters, fraccionaris i decimals i a l’adquisició d'un llenguatge propi de les matemàtiques que possibilite una expressió numèrica d'objectes, situacions i accions, observables i quantificables. El treball amb nombres no s'esgota en aquest bloc sinó que la seua presència en situacions geomètriques, mètriques, estadístiques, etc. permet que aquests continguts siguen tractats de nou al llarg de tot el treball en matemàtiques i en altres àrees.
      Els xiquets i les xiquetes de 5 i 6 anys arriben a aquesta etapa educativa amb un coneixement dels nombres - nom, grafia, ús... i enumeren la seua successió, a la vegada que compten objectes. Es parteix dels esmentats coneixements per treballar la comprensió i ús dels nombres.
      S'han de considerar com a continguts que cal treballar, no tan sols com a indicació metodològica, les accions dels xiquets comptant i ordenant objectes, manejant àbacs, regletes, cubs, realitzant jocs i activitats de treball mental, prèvies al coneixement dels algoritmes estàndard. En aquest sentit s'ha d'entendre que si els algoritmes de les operacions són un contingut i ocupen el seu lloc en els blocs, també ho són i s'han de treballar abans la comprensió i l’ús de les esmentades operacions. Per exemple, abans de treballar la taula de multiplicar per tres, els alumnes han de saber què és el triple d'una quantitat o com es triplica un guany en el joc.
      En treballar determinats continguts sorgeix la necessitat de memoritzar algunes informacions. La memorització s'ha d'entendre com un mitjà i no com una finalitat. És més important posseir el concepte que memoritzar taules, algoritmes, procediments. Per això el càlcul mental i amb calculadora són continguts prioritaris.
      Els nombres s'han d'utilitzar en diferents contextos - jocs, situacions reals, periòdics...- operant amb aquests reiteradament, tot sabent que la comprensió dels processos desenvolupats i del significat dels resultats és contingut previ i prioritari, no així la destresa de càlcul, l’automatització operatòria.
      S'estudien diferents tipus de nombres, tot i que el major pes recau en els naturals. Les operacions han de recollir l’ús que avui fem d'uns nombres més que d'altres. Així els decimals - comprensió i operatòria- s'han de conèixer més que les fraccions i dedicar-los més temps. Obtindrem així millors resultats d'aprenentatge; per exemple, un ús més correcte i més significatiu d'unes unitats o d'altres (dècimes en uns índexs de preu, centèsimes en una cursa de velocitat...). Igualment els diferents tipus de nombres es conceptualitzaran estudiant models reals en què el seu ús siga adequat.
      Les operacions no s'han de confondre amb les tècniques per efectuar-les, raó per la qual es presenten de forma separada. Les operacions es treballen per a la seua comprensió i ús sota models molt variats. Les tècniques, els algoritmes, tampoc no han d'ésser únics. Interessen els algoritmes escrits distints dels estàndard tant o més que aquests, i el càlcul mental i l’ús de la calculadora, tant o més que els algoritmes de llapis i paper.
      Determinats conceptes matemàtics ofereixen força dificultat: el concepte de nombre, conservació de la quantitat, operació inversa, valor de posició, etc. En Primària aquests conceptes es treballen al llarg de tota l’etapa, és a dir, estan implícits en els continguts que es desenvolupen tant en el primer cicle com en els dos restants. Dependrà de molts factors la seua consecució abans o després per part dels estudiants. Per tant han de tenir la consideració de continguts de tota l’etapa i s'han de reprendre sempre que s'observe que no han estat ben entesos. Així per exemple, si a un alumne que és capaç d'efectuar l’operació 1,3 x 3, li proposem que ho faça utilitzant una calculadora amb «la tecla de multiplicar inutilitzada» i no ho fa, és perquè un concepte implícit no està ben après i per tant s'haurà de tornara treballar.
      Els continguts corresponents d'aquest bloc són:
      1. Nombres naturals, enters, fraccionaris i decimals.
      * Necessitat, funcions i usos: comptar (de diferents formes: cap avant/arrere, a bots, agrupant...), mesurar, expressar quantitats, codificar, distingir objectes, classificar, calcular..
      * Relació entre nombres (major que, menor que, igual a, diferent de, aproximadament igual, anterior, posterior) i símbols per expressar-los.
      * Comprensió i ús dels nombres positius i negatius en alguns contextos, com notació i/o desplaçament.
      * Situació de nombres en la recta numèrica.
      • La relació part- tot: les fraccions.
      * El tant per cent d'una quantitat.
      * Relació fraccions i decimals. Relació entre percentatges i fraccions i decimals.
      • Cardinal i ordinal.
      2. El sistema de numeració decimal.
      - Lectura i escriptura dels nombres.
      - Unitats de distint ordre (unitat, desena, centena...).
      - Xifres romanes com a notació.
      3. Operacions (comprensió i ús).
      * L’addició i la subtracció com: 
      - Ajuntar/separar 
      - Afegir/llevar
      - Comparar 
      - Igualar 
      - Distàncies 
      La multiplicació com:
      - Nombre de vegades (tantes vegades, doble, triple...)
      - Suma repetida 
      - Disposicions rectangulars 
      - Problemes combinatoris
      * La divisió com:
      - Resta repetida 
      - Inversa de la multiplicació 
      - Agrupació 
      - Repartició
      • Relació entre les operacions (+/-, x/:)
      • Estudi: d’algunes propietats.
      4. El càlcul algorítmic.
      • Escrit: els algoritmes de les operacions. Diferents algoritmes i entre aquests l’estàndard.
      • Mental: (estratègies de descomposició, de conservació compensació, emuladores del càlcul amb llapis i paper).
      • Aproximació: arrodoniment, truncament i error.
      Estimació.
      • Estimació del resultat de càlculs, valoració de si una determinada resposta numèrica és o no raonable.
      Calculadora.
      • Regles d'ús
      • Càlcul i estimació amb calculadora.
      5. Llenguatge aritmètic.
      • Lectura i escriptura d'expressions aritmètiques. Ordre de les operacions.
      • Càlcul d'expressions aritmètiques.
      • Us de la calculadora per al càlcul d’expressions aritmètiques.
      6. Relació entre els nombres.
      • Sèries, patrons i pautes numèriques (parells, imparells, quadrats, cubs...).
      • Múltiples i divisors. Divisibilitat.
      • Nombres primers i compostos. Composició i descomposició
      • Operadors.
      • Proporcionalitat.
Bloc 2: La mesura
      Es tracta de considerar la necessitat del mesurament, tractant la mesura en situacions diverses i establint els mecanismes per realitzar aquesta mesura: elecció d'unitat, relacions entre unitats, grau de fiabilitat.
      De manera pareguda a l'acció de comptar, en els xiquets sorgeix la necessitat de mesurar com a solució a situacions de joc, treball, etc. Expressar quantitats de magnituds és una capacitat nova que el xiquet va elaborant i que requereix accions personals de mesura, d'estimació, de maneig d'unitats físiques, fins a arribar a una concreció numèrica, a una aplicació immediata dels nombres que va aprenent. El contingut del bloc adquireix sentit en permetre l'aplicació, en situacions reals, d'altres continguts numèrics i geomètrics que s'han anat adquirint a la vegada.
      El coneixement de diferents magnituds donarà pas a la realització de mesures. Aquestes s'iniciaran a partir d'unitats corporals (pam...), arbitràries (cordes...), en un treball de discussió i reflexió sobre la validesa de les esmentades mesures. Posteriorment es treballaran les mesures normalitzades, procurant que sorgesquen com a superació de les anteriors, presentant-les amb suports diversos (el metre de classe, la cinta, el metre de fuster...) i fixant-se com un contingut la confecció del major nombre d'unitats de mesura - metres de tela, metres quadrats en paper continu...- i la seua immediata utilització en mesures d'objectes i espais. Un contingut que caldria prestar atenció és la destresa en l'acció de mesurar i en l’elecció de l'instrument de mesura adequat.
      La manipulació d'objectes, d'unitats de mesura, l'estimació de grandàries, els càlculs associats a tot el procés de mesura, etc., implicat en la realització de mesuraments, cal familiaritzar els xiquets i les xiquetes de tots els nivells de l'etapa amb les mesures més usuals, més freqüents, més significatives del SMD. No es tracta de formalitzar un sistema complex, es pretén anar fent lògic el pensament dels alumnes en relació a uns patrons que han d'anar adquirint per l’ús que fan d'aquests.
      Es tractarà d'arribar a un coneixement precís de les unitats del SMD d'ús corrent i del significat quantitatiu exacte en relació amb la magnitud de què es tracte, és a dir tractant que uns nombres expressen un significat raonable, captat per qui els usa i s'avança al llarg de tota l'etapa en un procés de comprensió del significat de les expressions. Entendre la informació que arriba a diari sobre esports, temps, publicitat de productes i enumeració de les seues característiques és un bon objectiu. Els continguts del bloc estan reflectits en la vida diària. Per tant un objectiu prioritari és facilitar la comprensió dels missatges percebuts pels estudiants, en els quals es quantifiquen magnituds i ens informen, avisen, prohibeixen, etc., sobre situacions reals que hem d'arribar a interpretar correctament, a la vegada això ens introdueix en la comprensió de les equivalències d'unes unitats en relació amb les altres dins del mateix sistema, amb les diferències entre uns sistemes i altres, amb la utilització a vegades de diversos sistemes distints en unes mateixes unitats.
      Els continguts corresponents d'aquest bloc són:
      1. Magnituds. Sistemes de mesures.
      * Tipus de magnituds.
      * Unitats.
      * El sistema mètric decimal: longitud superfície i volum. Capacitat i massa.
      * Equivalència i relacions entre les diferents unitats.
      2. La mesura.
      • Realització de mesuraments: destresa en la mesura.
      • Apreciar la precisió en l'acció de mesurar.
      • Us d'instruments de mesura.
      • Elecció de la unitat més adequada per a l'expressió d'una mesura.
      • Unitats de mesura d'ús local.
      • Estimació i càlcul de longituds, pesos, dimensions...
      3. Mesura i mesurament en altres contextos: monedes, temps, angles. Mesura de dues variables simultànies.
      4. Escales. Mapes, plànols i maquetes.
      • Utilitat dels sistemes de referència i representació espacial en activitats quotidianes.
Bloc 3: Geometria
      La geometria es considerarà fonamentalment en Primària, com a exploració de l'espai. Els conceptes i processos matemàtics que apareixen en aquest bloc es conceben com a mitjans d'organització de l'espai.
      El joc predomina en els interessos dels alumnes, especialment dels més menuts. Així el joc i l'activitat personal d'exploració de l'espai, serà la manera d'arribar als continguts relacionats amb la situació d'objectes en l’espai, punts de referència, orientació, recorreguts, etc.
      A partir de familiaritzar-se amb els objectes, es presenten a estudi els cossos geomètrics recognoscibles en objectes de la vida quotidiana. S'avança en el coneixement dels elements que els componen, en les relacions elementals com paral·lelisme, perpendicularitat, relacions numèriques en figures senzilles i s'entra en l'adquisició de destreses i habilitats per representar al mateix temps la realitat objecte d'estudi.
      S'ha de destacar, com en blocs anteriors, la part manipulativa i lúdica de molts continguts a través de l’ús de materials i de l'activitat personal de l'alumne realitzant plegatges, construccions, etc. que persegueixen arribar al concepte a través de models reals - per senzills que siguen, com ho és un triangle en cartolina- abans que per mitjà de propostes excessivament abstractes per a la capacitat de comprensió dels alumnes de l’etapa. Cal reflexionar quant a l’elevat grau d'abstracció que tenen els conceptes geomètrics i avaluar la dificultat d'arribar a la construcció mental de punts, rectes, regions, fronteres, direccionalitat, etc. L’esmentada dificultat serà major encara si s'omet l’objectiu previ de desenvolupar en l'alumnat les seues capacitats de percepció i observació, si no treballem la lògica i la intuïció espacial.
      Pel que fa a representacions geomètriques i ús d'instruments de dibuix i mesura, els continguts actitudinals que s'han enunciat prèviament adquireixen gran importància i, igual que els procedimentals, han de- guiar el procés d'ensenyament i aprenentatge dels continguts del bloc.
      Els continguts corresponents a aquest bloc són:
      1. Descripció de posicions i moviments.
      • Context quotidià: mitjançant mots usuals com prop, lluny, dalt, baix...
      • Context topogràfic: mitjançant un llenguatge més tècnic, encara no geomètric, en mapes de carreteres, plànols (de cases, pobles, ciutats), maquetes...
      • Context geomètric: mitjançant coordenades, distàncies, angles, girs...
      2. Reconèixer, descriure, classificar, nomenar i definir formes i configuracions geomètriques de tres, dues i una dimensions.
      • En practicar els processos indicats apareixeran elements i relacions geomètriques: cares vèrtexs, arestes, angles, paral·lelisme, perpendicularitat, inclinació, incidència, simetries, superfície, volum.
      3. Construir, dibuixar, modificar i explorar les formes i configuracions geomètriques.
      • Us d'instruments de dibuix.
      • Dibuix d'objectes espacials.
      • Truncaments, transformacions. Composició i descomposició.
      • Us de diferents materials. Construccions a partir de desenrotllaments i plegaments.
      • Estudi de triangles, quadrilàters, cercle i circumferència.
Bloc 4: Estadística. Atzar. Probabilitat
      Els continguts d'estadística recullen diferents aspectes quant al tractament matemàtic de la informació a partir de formes senzilles en els primers anys de l’etapa, avançant cap a treballs més complexos a mesura que vagen desenvolupant-se les capacitats de resolució numèrica, determinades destreses que es preveuen en el bloc de geometria i sobretot segons les informacions objecte d'estudi que siguen significatives per als escolars. Els continguts d’estadística, igual que els de mesura, adquireixen el seu ple significat quan es presenten en connexió amb activitats que impliquen altres àrees de coneixement.
      Des de múltiples entorns quotidians s'utilitzen informacions estadístiques.
      En l’etapa de Primària, l’estadística no s'ha d’entendre tan sols com a presentació de tècniques d'estadística descriptiva a nivell elemental. El tractament ha de recollir continguts actitudinals bàsicament per a presentar dades de manera ordenada, gràfica, per a descobrir que les matemàtiques faciliten la resolució de problemes de la vida diària senzills, com una votació en classe o més complicats, com uns índexs de preus. Problemes que ens concerneixen i que cal conéixer els significats que aporten. Igualment el treball incidirà de manera significativa en la comprensió de les informacions dels mitjans de comunicació, suscitarà l’interés pels temes i ajudarà a valorar el benefici que els coneixements estadístics proporcionen davant la presa de decisions, normalment davant qüestions que estudien altres àrees - pluges, temperatures, desertització, actuació humana sobre un ecosistema...
      La discussió en grup per a elaborar enquestes, agrupar les dades, analitzar els resultats, permetrà desenvolupar en els alumnes la seua capacitat de judici crític, l’expressió de les seues idees i opinions personals comptant amb dades reals per defensar els seus punts de vista. El desenvolupament d'aquesta capacitat d’enjudiciar amb criteris propis també ha de realitzar-se respecte de la informació estadística, de l’ús demagògic que es pot fer d'unes dades.
      Els continguts d'atzar i probabilitat pretenen que mitjançant el joc s’analitzen, progressivament amb més detall, els comportaments dels fenòmens aleatoris i es cree un vocabulari que permeta comunicar senzilles experiències d'atzar i la comprensió que l'atzar està regit per algunes lleis. L’assignació de probabilitat es farà exclusivament en casos senzills adscrits a successos elementals.
      Els elements generadors d'atzar sort d'ús comú: parxís, oca, bingo casolà... Quan els xiquets juguen, avaluen - conscientment o inconscient- la possibilitat que es produesquen determinats resultats o situacions, per això, els continguts d'aquest bloc permetran que les destreses numèriques (fraccions, decimals...) es consoliden en un context atraient de resolució de jocs i problemes.
      Els continguts corresponents a aquest bloc són:
      1. Recollida, registre i recompte de dades.
      * Selecció de trets (característiques, propietats) pertinents.
      * Elaboració de formularis per a la recollida de dades.
      * Tècniques de registre i recompte.
      * Dades amb dos criteris.
      2. Presentació de dades.
      * Taules de freqüència.
      * Representacions gràfiques: pictogrames, diagrames de barres, polígons de freqüències i diagrames de sectors.
      * Taules de doble entrada.
      3. Anàlisi de dades.
      * Descripció de la manera de distribució de les dades.
      * Descripció de les dades per mesures: mitjana, mode i rang.
      * Tècniques de càlcul de la mesura.
      4. Lectura i interpretació de taules de freqüències, de gràfics estadístics i de mesures.
      5. Reconeixement del caràcter aleatori d'una experiència.
      * Reconeixement dels successos elementals possible, impossible, segur, més o menys probable.
      * La repetició d'un mateix experiment aleatori produeix diferents resultats.
      * Consideració de successos equiprobables o no.
      6. Assignació de probabilitats.
      • Intuïtiva, objectiva.
      * Per recompte dels casos favorables.
      * Mitjançant estadística.
      • Expressió de la probabilitat en percentatge.
      7. Situacions combinatòries: tècniques de recompte sistemàtic.
Bloc 5: Resolució de problemes
      En la presentació dels continguts matemàtics que s'ha realitzat ja han aparegut en els blocs de continguts anteriors, aquells procediments més directament relacionats amb la numeració, amb les operacions, amb la geometria, etc.
      A més, altres procediments de caràcter general tindran un pes específic gran en tot el currículum. Així, obtenir informació, comprendre-la, analitzar-la, utilitzar diferents llenguatges, classificar, ordenar, observar, manipular i experimentar, verbalitzar els processos seguits són procediments que, incorporats al treball escolar i no tan sols al quefer matemàtic, contribuiran que els alumnes desenvolupen eficaçment les capacitats formulades en els objectius generals.
      D'entre aquests s'han volgut explicitar en aquest bloc, algunes estratègies, destreses o tècniques que tenen una forta relació amb la resolució de problemes en general.
      - Es fa referència a la resolució de problemes com a mètode i contingut. Com a mètode facilitarà la formació i consolidació de conceptes, procediments i actituds.
      Com a contingut serà la reflexió sobre estratègies comunes en la resolució dels problemes plantejats en cada part de les matemàtiques. No es tracta d'obrir un apartat que duga per nom el del bloc, sinó que, periòdicament, s'hi reflexione sobre les diferents formes d'abordar i resoldre problemes, sobre les fases de la resolució, les preguntes que es fan, les formes de treballar, etc. En definitiva, posar de manifest la necessitat d'ensenyar i aprendre estratègies d'aprenentatge.
      Incloure en aquest bloc una referència als jocs és possibilitar que certs elements d'aquests: regles, convencions, notacions, accions i estratègies, permeten propostes didàctiques que desenvolupen capacitats directament relacionades amb el pensament lògico- matemàtic. S'inclou ací també procediments com ara reconeixement d'atributs, classificació, ordenació, seriació, inclusió, etc., interessants per la seua contribució a l’estructuració del pensament lògic.
      Finalment incloure els algoritmes és iniciar en algun moment la seua identificació en contextos quotidians, apropar-se al concepte i tractar d'analitzar o descriure algoritmes senzills.
      Els continguts corresponents a aquest bloc són:
      1. Resolució de problemes.
      • Fases
      * Comprensió de problema.
      * Elaboració d'un pla d'actuació.
      * Execució del pla.
      *.Comprovació de la solució.
      • Estratègies i mètodes 
      - Estimacions.
      - Buscar models.
      - Fer, comprovar i contrastar hipòtesis.
      - Generalitzar.
      - Buscar regularitats, semblances, diferències.
      - Inducció.
      - Analogia.
      - Classificar, ordenar, inferir
      - Recompte.
      - Assaig i error
      - Procediments no estàndards. Simplificar tasques difícils. Estudi de casos particulars.
      - Subdivisió en problemes.
      2. Jocs
      • Anàlisi del joc. Regles.
      • Estratègies guanyadores i perdedores.
      • Variació de regles.
      3. Algoritmes
      • Quotidians.
      • Construcció d'algoritmes.
      • Anàlisi d'algoritmes senzills.
Bloc 6. Actituds davant les matemàtiques
      La lectura dels blocs de continguts s'ha de fer tenint en compte en primer lloc els continguts actitudinals, que són generals i comuns a tots els blocs. Són aquells que estaran presents en totes les activitats que es plantegen, no són continguts que s'aconsegueixen amb una activitat o en un temps determinat d'escolaritat.
      Fomentar i desenvolupar valors i actituds positius cap a l'aprenentatge es considera un objectiu prioritari. Les matemàtiques hi contribueixen fomentant el gust per descobrir, l'autonomia de judici o l'apreciació de la bellesa.
      Considerar separadament els continguts actitudinals, dels procediments o dels conceptes, és impossible des de la perspectiva del treball escolar, ja que en qualsevol procés d'ensenyament i aprenentatge, apareixeran tasques que impliquen conceptes, procediments, actituds.
      La proposta de continguts matemàtics en Primària tracta de subratllar la importància que s'haurà de concedir al treball basat en l’interés per aprendre, per descobrir, per crear hàbits de treball, maneres de saber fer, maneres de pensar i resoldre problemes.
      Per tant, partint de les finalitats educatives de l’etapa i tenint molt presents els objectius generals, el treball escolar ha de recollir propostes que afavoresquen per igual la creació d'hàbits, la consolidació de destreses o l'adquisició de coneixements.
      Els continguts actitudinals faciliten el desenvolupament de capacitats tant en el camp numèric, geomètric com en qualsevol altre. Han d'informar tot el treball escolar, i no sols el pròpiament matemàtic.
      Els continguts corresponents a aquest bloc són:
      1. Interés per buscar solucions als problemes i situacions quotidianes i comprovar si les solucions trobades són lògiques, possibles, suficients.
      2. Valoració de la necessitat de reflexió, i raonament, que permetrà a l'alumnat anar adquirint determinats hàbits davant les dificultats implícites en qualsevol tasca, davant de qualsevol treball.
      3. Interés per aprendre, per descobrir què són les matemàtiques, que es veurà afavorit si els estudiants troben sentit al seu treball, si aprenen significativament.
      4. Col·laboració activa i responsable en el treball en equip.
      5. Valoració de la importància dexposar amb claredat els processos seguits en la resolució de problemes i les solucions d'aquests.
      6. Sensibilitat i gust per l’elaboració i la presentació dels treballs de manera ordenada.
      7. Interés per buscar altres solucions a problemes ja resolts, i contrastar els resultats amb els companys del grup.
      8. Descobriment de la importància d’analitzar críticament les informacions, judicis... que es presenten a través d'instruments matemàtics (taules, gràfics estadístics...)

IV. Criteris d'avaluació
      1. En un context de resolució de problemes anticipar una solució raonable, buscar els procediments matemàtics més adequats i expressar de forma ordenada les dades i els processos realitzats en la seua resolució.
      Aquest criteri està dirigit especialment a comprovar la capacitat dels escolars en la resolució de problemes, atenent el procés que ha seguit. Es tracta de verificar que l'alumnat davant un problema tracta de resoldre'l de manera lògica i reflexiva.
      2. Resoldre problemes senzills del seu entorn aplicant les quatre operacions amb nombres naturals i estratègies personals de resolució, persistint en la recerca de dades i solucions.
      Amb aquest criteri es pretén avaluar que l'alumnat sàpiga seleccionar i aplicar degudament les operacions de càlcul en situacions reals. Caldrà atendre que siguen capaços de transferir els aprenentatges sobre els problemes proposats en l'aula a situacions fora d'ella.
      3. Llegir, escriure i ordenar nombres naturals i decimals, interpretant el valor de cadascuna de les seues xifres (fins a les centèsimes), i realitzar operacions senzilles amb aquests nombres.
      Amb aquest criteri es pretén comprovar que l'alumnat maneja els nombres decimals; igualment, es tracta de veure que sap operar amb aquests nombres i que, en situacions de la vida quotidiana, interpreta el seu valor.
      4. Realitzar càlculs numèrics mitjançant diferents procediments (algoritmes, ús de la calculadora, càlcul mental i tempteig), utilitzant el seu coneixement sobre el sistema de numeració decimal.
      Aquest criteri tracta de comprovar que els alumnes i les alumnes coneixen les relacions existents en el sistema de numeració i que realitzen càlculs numèrics escollint algun dels diferents procediments. Igualment, es pretén detectar que saben usar la calculadora de quatre operacions.
      5. Escollir, entre les unitats i instruments de mesura més usuals, els més adequats, atenent l’ordre i la quantitat de magnitud que mesurarà i fent prèviament estimacions.
      Amb aquest criteri es tracta que els alumnes i les alumnes demostren el seu coneixement sobre les unitats més usuals del SMD i sobre els instruments de mesura més comuns. També es pretén detectar si saben escollir els més pertinents en cada cas, i si saben estimar la mesura de magnituds de longitud capacitat, massa i temps. Quant a les estimacions, es pretén que facen previsions raonables.
      6. Expressar amb precisió mesures de longitud superfície, massa, capacitat i temps utilitzant els múltiples i submúltiples usuals i convertint unes unitats en altres quan siga necessari.
      Amb aquest criteri es pretén detectar que els alumnes i les alumnes saben utilitzar amb correcció les unitats de mesura més usuals, que saben convertir unes unitats en altres (de la mateixa magnitud), i que els resultats dels mesuraments que realitzen els expressen en les unitats de mesura més adequades i més utilitzades.
      7. Realitzar i interpretar representacions espacials d'objectes i la seua situació utilitzant diferents sistemes de representació senzills i, si fa al cas, sistema de referència.
      Aquest criteri pretén avaluar el desenvolupament de les capacitats espacials tipològiques en relació amb punts de referència, distàncies, desplaçaments i eixos de coordenades. L’avaluació s'ha de dur a terme mitjançant representacions d'espais coneguts o mitjançant jocs.
      8. Reconèixer i descriure formes i cossos geomètrics de l’entorn pròxim, classificar-los i donar raons del mode de classificació.
      Aquest criteri pretén comprovar que l'alumnat coneix algunes propietats bàsiques dels cossos i formes geomètriques, que escull alguna d'aquestes propietats per classificar-los i que explica i justifica l’elecció.
      9. Utilitzar les nocions geomètriques de simetria, paral·lelisme, perpendicularitat, perímetre i superfície, per descriure i comprendre situacions de la vida quotidiana.
      Amb aquest criteri és important detectar que els estudiants han après aquestes nocions i saben utilitzar els termes corresponents per donar i demanar informació.
      10. Realitzar, llegir i interpretar representacions gràfiques d'un conjunt de dades recollides en el seu entorn immediat.
      Aquest criteri tracta de comprovar que l'escolar és capaç de recollir i registrar una informació que es puga quantificar, que sap utilitzar al alguns recursos senzills de representació gràfica, taules de dades, blocs de barres, diagrames lineals... i que entén i comunica la informació així expressada.
      11. Fer estimacions basades en la seua experiència sobre el resultat de jocs d'atzar senzills, i comprovar l’esmentat resultat.
      Es tracta de comprovar que els estudiants comencen a constatar que hi ha successos impossibles, successos que amb tota seguretat es produeixen, o que es repeteixen, però és més o menys probable aquesta repetició. Aquestes nocions estaran basades en la seua experiència.
      12. Expressar de forma ordenada i clara les dades i les operacions realitzades en la resolució de problemes senzills.
      Amb aquest criteri es tracta de comprovar que l'alumne o l'alumne comprén la importància que l’ordre i la claredat tenen en la presentació de les dades d'un problema, per a la recerca d'una bona solució, per detectar els possibles errors i per explicar el raonament seguit. Igualment, tracta de verificar que comprén la importància que té l'atenció en la disposició correcta de les xifres en realitzar els algoritmes de les operacions proposades.
      13. Perseverar en la recerca de dades i solucions precises en la formulació i la resolució d'un problema.
      Es tracta de veure si l'escolar valora la precisió en les dades que recull i en els resultats que obté i si persisteix en la seua recerca, en relació amb la mesura de les diferents magnituds, amb les dades recollides per fer una representació gràfica, amb la lectura de representacions.