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. Cálculos estadísticos de una variable

Casi todas las calculadoras científicas permiten calcular media y desviación típica de una variable estadística. Explicamos primero con detalle cómo hacerlo en calculadoras sencillas. Más adelante hay comentarios sobre las novedades que incorporan otras calculadoras más modernas.

Primero habremos de preparar la máquina para recibir datos: En las calculadoras Casio hay que activar el modo SD (de standard desviation), asociado habitualmente a la tecla del punto. Después borraríamos los datos que pudiera tener de alguna otra vez con la tecla SACScl, de statistics (all) clear (bien, ninguna de estas teclas aparece así, conseguimos su efecto, en este modo, con ShiftAC, ShiftC o Shiftmode1).

Por fin empezamos a introducir datos: Si tenemos todos los valores, los vamos introduciendo apretando después de cada uno de ellos la tecla DTDATAx. Si nos equivocamos, podemos borrar un valor apretando la correspondiente tecla CLDEL (es una tecla especial para borrar datos estadísticos, no la que sirve para hacer correcciones en cálculos normales).

En cualquier momento podemos comprobar cuántos datos llevamos introducidos apretando la tecla n. Es  aconsejable hacerlo al final para ver que no faltan ni sobran. Algunas calculadoras con varias memorias no muestran la n al lado de ninguna tecla, pero sí guardan este número en una de las memorias, habría que investigar cuál es (suele estar en la tecla del 3, se puede probar con la memoria correspondiente: W, C o 3).

Cuando ya están todos los datos, sólo hay que usar la tecla x barra para obtener la media, o bien la tecla sigmax_sigma para la desviación típica. Podemos hacer cálculos con estos parámetros, como lo hacemos con las memorias.
 

Como ejemplo, suponemos que las temperaturas a lo largo de una semana han sido: 20 °C, 19 °C, 22 °C, 21 °C y 24 °C.
 

Preparamos la calculadora   MODE.
Borramos datos anteriores, por si acasso   ShiftAC
Introducimos los datos   20DT
19DT
22DT
21DT
24DT

Comprobamos cuántos datos hemos introducido DAL nEXE
5
NM n
RPN n
Hallamos la media DAL x barraEXE
21,2
NM x barra
RPN x barra
Hallamos la desviación típica DAL sigmaEXE
1,7205
NM sigma
RPN sigma
Hallamos el coeficiente de variación DAL sigma/x barraEXE
 0,0812
NM sigma/x barra=
RPN sigmax barra/

Si tenemos una tabla de frecuencias podríamos apretar DT tantas veces como indica la frecuencia, pero quizá nos equivocaremos. Algunas calculadoras permiten introducir la frecuencia junto al valor poniendo primero éste y después la frecuencia, separados por ; o por la tecla del producto, x.

Veámoslo con el siguiente ejemplo:

Valores
Frecuencia
2,5
13
5,5
6
6,5
6
8,0
8
9,5
7

 
Preparamos la calculadora   MODE.
Borramos datos anteriores   ShiftAC
Introducimos los datos   2.5x13DT
5.5x6DT
6.5x6DT
8x8DT
9.5x7DT

Comprobamos cuántos datos hemos introducido DAL nEXE
40
NM n
RPN n
Hallamos la media DAL x barraEXE
5,875
NM x barra
RPN x barra
Hallamos la desviación típica DAL sigmaEXE
 2,643
NM sigma
RPN sigma
Hallamos el coeficiente de variación DAL sigma/x barraEXE
 0,4498
NM sigma/x barra=
RPN sigmax barra/

Cuando acabamos de hacer cálculos estadísticos hay que desactivar el modoSD. En las calculadoras Casio se suele hacer activando el modo COMP, asociado habitualmente amb la tecla del 0. En algunas calculadoras eso borrará los datos.

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En las sofisticadas calculadoras gráficas de última hornada es mucho más sencillo de hacer, pero más difícil de explicar en general. Trabajan con listas y menús. El modo de cálculos estadísticos, STAT, será una de las opciones del menú principal, si tiene. Al elegirlo accedemos a varias listas en las cuales introducimos valores y frecuencias (los valores en una lista y las frecuencias en otra). Después de cada dato tenemos que apretar EXEEnter. Para calcular parámetros (muchos, no sólo media y desviación típica) hay que buscar la opción de menú CALC y elegir 1 o dos variables, otra opción de menú, SET o SetUp,  nos permitirá indicar qué listas corresponden a los valores de cada variable y qué lista corresponde a las frecuencias. Podemos, también, ver y modificar los datos introducidos en cualquier momento. Si queremos operar con los parámetros, como, por ejemplo, calcular el coeficiente de variación, tendremos que ir al modo RUN y buscar por dentro del menú VARS.
 

Últimamente también hay calculadoras que trabajan con listas, però no con menús. Después de cada dato introducido nos dice cuántos llevamos por el momento. Podemos revisar los datos introducidos, que aparecerán con la correspondiente frecuencia, subiendo y bajando por la lista; si queremos borrar alguno habremos de apretar CL cuando lo estemos revisando. Para los parámetros tienen un menú activable con una tecla rotulada S-VAR. Otro menú, S-SUM, nos proporcionará la suma de los datos, la de sus cuadrados y el total de datos (qualquier calculadora los proporciona, los necesitan para calcular los parámetros, pero no son de uso habitual en clase).

 

Otra explicación sobre cómo hacer cálculos estadísticos, tanto de una como de dos variables, con una Casio FX-115 y en inglés, se puede encontrar en la Universidad de Newcastle.

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