.Tria llengua Càlculs estadístics d'una variableMenú clàssic

. Càlculs estadístics de dues variables

No totes les calculadores científiques permeten introduir dades alhora de dues variables estadístiques i calcular-hi els corresponents paràmetres. Algunes, en canvi, inclouen fins 10 tipus diferents de regressió.

Com amb els càlculs estadístics d'una variable, començarem per explicar el que poden fer les calculadores més senzilles, aprofitant el que ja hem explicat a la pàgina anterior, i després comentarem les novetats que incorporen les altres més modernes.

També ací comencem per preparar la màquina per a rebre dades: ara caldrà activar el mode LR (de linear regression), o REG (de regression) i potser triar-hi el tipus de regressió.

Després esborraríem les dades, si cal, de la mateixa manera que amb una variable. Hi introduïm les dades separant els dos valors amb , o bé amb xD, yD , i indiquem la freqüència, si cal, de la mateixa forma que ho féiem al mode SD.

Quan ja estan totes les dades, les dues tecles x barra i y barra ens donaran les mitjanes, x_sigma i x_sigman ens donaran les desviacions tipus, una nova tecla r ens proporcionarà el coeficient de correlació lineal i les tecles A i B ens donaran pendent i ordenada en l'origen (respectivament o a l'inrevés, això depén de la calculadora) de la recta de regressió de x sobre y. Per fer estimacions amb aquesta recta tenim i .
 

Vegem un exemple, amb alguna freqüència diferent de 1, tot i que el cas més habitual és que ací no es repetisquen parells
 

X Y
Freqüència
1 5
3
2 3
1
3 3
1
4 2
3
5 1
2

  Després de preparar la calculadora i esborrar les dades anteriors:
Introduïm les dades   1,5;3DT
2,3DT
3,3DT
4xD, yD2x3DT
5xD, yD1x2DT

Comprovem quantes dades hem introduït DAL nEXE
10
NM n
RPN n
Trobem el coeficient de correlació lineal DAL rEXE
-0.981
NM r
RPN r
Trobem el pendent de la recta de regressió DAL AEXE
 -0,958
NM A
RPN A
Trobem l'ordenada a l'origen de la recta de regressió DAL BEXE

5.775

NM B
RPN B
Trobem una estimació per x=2,5 DAL 2.5EXE
3.379
NM 2.5
RPN 2.5

 En aquest cas, la recta de regressió és y=5,775-0,958x. Com ja hem dit, en algunes calculadores obtindrem aquests coeficients amb B i A en lloc de A i B.

 

No hi ha tecla per a la covariança, potser és que s'utilitza poc. Podem calcular-la amb qualsevol de les següents fórmules:
1a fórmula DAL Sumatori xy/n-x_sigmax_sigmanEXE -2.3
NM Sumatori xy/n-.x_sigmaxx_sigman=
RPN Sumatori xyn/x_sigmax_sigmanx-
2a fórmula DAL rx_sigmax_sigmanEXE -2.3
NM rxx_sigmax.x_sigman=
RPN rx_sigmax_sigmanxx

 

Per trobar-hi l'altra recta de regressió o fer estimacions amb ella, podem tornar a introduir les dades canviant l'ordre o bé expressar-la en funció dels paràmetres disponibles; la forma més còmoda és:
Trobem el pendent DAL rx_sigma/x_sigmanEXE -1.004
NM rxx_sigma/.x_sigman=
RPN rx_sigmaxx_sigman/
Trobem l'ordenada a l'origen
(continuen els càlculs de dalt)
DAL x(-)y barra+x barraEXE 5.913
NM xy barra+/-+.x barra=
RPN y barra+/-xx barra+
Trobem una estimació per y=4,3
(tornant a calcular des del principi)
DAL rx_sigma/x_sigmanx(
4.3-y barra)+x barraEXE
1.594
NM rxx_sigma/.x_sigmanx.(
4.3-y barra).+x barra=
RPN rx_sigmaxx_sigman/4.3
y barra-xx barra+

Si volem trobar més d'una estimació amb aquesta recta seria convenient guardar-ne els coeficients abans en dues memòries o aprofitar les possibilitats de correcció que ofereixen les calculadores que operen per expressions senceres i canviar-hi el valor.
 
Tornar al principi


En les sofisticades calculadores gràfiques d'última fornada que treballen amb llistes i menús tot funciona més o menys com amb 1 variable. A l'opció de menú CALC podem triar 2VAR per als paràmetres o REG per a les diferents regressions (la lineal ve indicada com X o LIN). Si volem operar amb els paràmetres cal tenir en compte que s'han de calcular abans i no estaran disponibles els mateixos després de triar 2VAR o REG. La covariança, per exemple, només es pot calcular amb la primera de les fórmules anteriors, doncs no estan disponibles alhora les desviacions tipus i el coeficient de correlació lineal. Les estimacions es troben al menú OPTN. Trobar la segona recta de regressió, en canvi, és molt còmode, tan sols cal canviar l'ordre de les llistes.
 

A les calculadores que treballen amb llistes però no amb menús no hi ha cap diferència destacable respecte els càlculs amb 1 variable.

Una altra explicació sobre com fer càlculs estadístics, tant d'una com de dues variables, amb una Casio FX-115 i en anglès, es pot trobar a la Universitat de Newcastle.

Tornar al principi