Les raons trigonomètriques són molt útils en la resolució de triangles i les seues aplicacions; també apareixen en estudiar fenòmens periòdics. Se'n poden definir sis (sinus, cosinus, tangent, secant, cosecant i cotangent), però ben bé ens podríem limitar a les dues primeres, donat que les altres quatre es poden definir a partir d'elles.

D'alguns angles, anomenats notables, se solen calcular i recordar els valors exactes d'algunes raons trigonomètriques. Hi ha moltes fórmules que relacionen tant les diferents raons trigonomètriques d'un mateix angle com les de diferents angles (suma, diferència, doble, meitat, complementaris, suplementaris...). Amb aquestes fórmules i un fum de paciència s'elaboraren les taules trigonomètriques amb les quals es feien, fins no fa massa, aquest tipus de càlculs, sense massa exactitud (almenys amb les que jo he treballat).

Per trobar raons trigonomètriques d'un angle, les calculadores científiques solen incloure una tecla per a cadascuna de les tres primeres raons trigonomètriques, , i ; per a les seues recíproques (cosecant, secant i cotangent, respectivament) el més còmode seria combinar aquestes tecles amb o . Per a les inverses (arc sinus, arc cosinus i arc tangent) prepararem una altra pàgina.

En tant que operen amb angles, donaran resultats diferents segons el sistema de mesura d'angles que hi haja actiu: graus sexagesimals, representat per les abreviatures D o DEG (de degree); radiants, representat per les abreviatures R o RAD o graus centessimals, representat per les abreviatures G o GRA.

Depenent del tipus de calculadora, calcularíem sinus de 30º (és 0,5):

	en calculadores DAL.
	en calculadores NM o RPN.

i la seua cosecant (és 2):

o bé	en calculadores DAL.
	en calculadores NM o RPN.

Fem alguns càlculs, tots amb graus sexagesimals, dels que apareixen en resoldre triangles:

4·cos 56º 31'

Fins i tot la calculadora ens pot ajudar a recordar els valors exactes de les raons trigonomètriques dels angles notables: Sabent que les expressions habituals dels seus sinus i cosinus són de la forma ±/2, multipliquem per dos i elevem al quadrat el resultat que ens dóna la calculadora per trobar a. Sabent que les expressions habituals de les seues tangents són ± o ±/3, elevem directament al quadrat per decidir quina de les dues és. (També es poden recordar les aproximacions de cadascuna d'aquestes expressions exactes -total, són quatre- i traduir-les directament).

Provem de trobar així:

sin 240º
cos 135º
tg 1230º

Algunes calculadores velles no s'aclareixen amb angles massa grans en valor absolut. Si ens dóna error en calcular alguna raó trigonomètrica d'un angle gran, podem passar-lo a la primera volta positiva (o a qualsevol altra on no siga tan gran).

Aquesta transformació d'un angle en un altre amb les mateixes raons trigonomètriques també té el seu interés encara que la calculadora siga prou potent. En dividir l'angle entre la mesura d'un angle complet (360º o 2π rad), el quocient (la seua part entera) ens donarà el número de voltes donades i el residu serà un angle de la primera volta, positiva o negativa, segons siga el signe de l'angle inicial. Si l'angle era negatiu i volem passar-lo a la primera volta positiva haurem de considerar una volta més: restem 1 al número de voltes negatives i sumem 360º o 2π al residu.

Passem a la primera volta positiva els següents angles:

1230º -4000º

78 rad -62 rad

Quan treballem amb radiants, hi ha el costum d'expressar les mesures com a fraccions de π. Moltes vegades seran angles les raons trigonomètriques dels quals es poden expressar exactament a partir de les dels angles notables (amb les fórmules adés esmentades), però si volem calcular-les amb la calculadora, caldrà tenir en compte que aquesta potser calcule la raó abans de multiplicar i dividir, per tal d'afegir-hi els corresponents parèntesis (que no solem escriure).

La còmoda notació que solem usar per a les potències de les raons trigonomètriques també pot induir a error quan volem calcular-ne amb la calculadora. Ací, en canvi, hem de fer que es calcule abans la raó que no la potència (afegint també algun parèntesi que ens estalviem d'escriure). Aquests càlculs no són massa habituals en secundària, però.

Calculem, doncs:

sin π/5 cos 4π/7

sin2 61º cos3 98º

4·cos 56º 31'	DAL		2.2068
	NM
	RPN
	DAL		209,10
	NM
	RPN
	DAL		3.8279
	NM
	RPN
	DAL		6.1796
	NM
	RPN
	DAL		27.038
	NM
	RPN

sin 240º	DAL		-0.866 -1.732 -3 escrivim -/2
	NM
	RPN
cos 135º	DAL		-0,707 -1,414 -2 escrivim -/2
	NM
	RPN
tg 1230º	DAL		-0.577 -0.333 escrivim -/3
	NM
	RPN

1230º	DAL		3.4167 0.41667 150   Són 3 voltes i 150º
	NM
	RPN
-4000º	DAL		-11.111 -0.11111 320   Són -12 voltes i 320º
	NM
	RPN
78 rad	DAL		12.414 0.41409 2.6018 Són 12 voltes i 2,6 rad
	NM
	RPN
-62 rad	DAL		-9.8676 -0.8676 -5.4513 0.83185 Són -10 voltes i 0,83 rad
	NM
	RPN

sin π/5	DAL		0.5878
	NM
	RPN
cos 6π/7	DAL		-0,9010
	NM
	RPN
sin2 61º	DAL		0.7650
	NM
	RPN
cos3 98º	DAL		-2.6957E-03 -2.6957·10-3
	NM
	RPN