Antonio
Stradivari
.Antonio Stradivari (1644 - † 8 de
diciembre de 1737)fue el más prominente luthier italiano. La forma latina de su
apellido, "Stradivarius" , algunas veces resumida como "Strad" , se utiliza para
referirse a sus instrumentos.
Biografía
Antonio Stradivari nació en 1644[1] pero su lugar exacto de nacimiento no está
documentado, fuera del hecho que nació en Italia, hijo de Alessandro Stradivari
y Anna Moroni. Entre los años 1667 y 1679 fue probablemente aprendiz en el
taller de Nicolás Amati.
En 1680 se instaló por su cuenta en la Piazza San Domenico en Cremona, y pronto
adquirió fama como hacedor de instrumentos musicales.Comenzó a mostrar
originalidad, y a hacer alteraciones a los modelos de violín de Amati. El arco
fue mejorado, los espesores de la madera calculados más exactamente, el barniz
más coloreado yla construccion del mastil mejorada
Sus instrumentos se reconocen por la inscripción en latín: Antonius Stradivarius
Cremonensis Faciebat Anno [año] (Antonio Stradivari, Cremona, hecho en el
año......). Se considera en general que sus mejores violines fueron construidos
entre 1638 y 1715 , superando en calidad a los construidos antre 1725 y 1730.
Después de 1730, muchos violines fueron firmados Sotto la Desciplina d'Antonio
Stradivari F. in Cremona [año] , y fueron probablemente hechos por sus hijos,
Omobono y Francesco.
Además de violines, Stradivari construtó arpas, guitarras , violas y
violoncellos, más de 1.100 instrumentos en total, según estimaciones recientes.
Cerca de 650 de ellos se conservan actualmente.
Antonio Stradivari murió en Cremona el 8 de diciembre de 1737, y fue sepultado
en esa ciudad.
Instrumentos
valiosos
.
Sus instrumentos son reconocidos entre los mas bellos creados alguna vez, son de
alto precio, y todavía son utilizados por intérpretes profesionales. Únicamente
otro luthier, Giuseppe Guarneri del Gesù inspira el mismo respeto entre los
violinistas.
El 6 de mayo de 2006 Christie's remató un violín Stradivarius llamado "Hammer"
en la suma récord de 3.544.000 dólares, la mayor suma alguna vez pagada por un
instrumento musical. Fue adquirida telefónicamente por un comprador anónimo. El
record previo en un remate por un Stradivarius fue 2.032.000 dólares, por el
"Lady Tennant" , en Christie's Nueva York, Abril de 2005 [1].
Otro famoso Stradivarius es el "Davidoff", un violoncello actual propiedad de
Yo-Yo Ma, y el "Duport" , violoncello propiedad de Mstislav Rostropovich. El
violín "Soil" de 1714, propiedad del virtuoso Itzhak Perlman , está considerado
entre los mejores de los Stradivarius. El "Condesa Poulignac" es utilizado por
Gil Shaham.
Existen multitud de copias de los instrumentos Stradivarius. Las realizadas
después de 1891 llevan por lo general la inscripción del país de origen. Muchos
eventuales compradores sin los conocimientos suficientes pueden ser tentados a
adquirir falsos Stradivarius, motivo por el cual es esencial contar con una
autentificación reconocida.
Colecciones
Hay sólo dos colecciones de
Stradivarius de acceso público, la del rey de España, que incluye dos violines,
dos violoncellos y una viola, exhibidos en el Museo de música del palacio real,
en Madrid , y la colección de la Biblioteca del Congreso, en Washington , que
contiene tres violines, una viola y un violoncello. La Orquesta sinfónica de
Nueva Jersey tiene la mayor cantidad de Stradivarius en su sección de cuerdas,
adquiridos a la colección Herbert Axelrod en 2003.
El museo nacional de música de Vermillion , Dakota del Sur, [2] tiene en su
colección una de las dos guitarras conocidas de Stradivari, una de las 11 violas
da gamba (más tarde modificada en forma de violoncello), una Mandolina y un
violín.
stradivarius
Un Stradivarius (o Stradivari) es un instrumento de cuerda construido por los
miembros de la familia italiana Stradivarius, siendo el más famoso de ellos el
laudero Antonio Stradivari.
Violín de la colección del Palacio Real (Madrid)Los instrumentos de Stradivarius
son muy valorados por los intérpretes más importantes del mundo y por los
coleccionistas de antigüedades. Las características sonoras e individuales de
estas obras de arte son consideradas únicas, y a menudo los instrumentos se
identifican por el nombre de alguien, a menudo un músico famoso que fue su
propietario, o que simplemente lo utilizó en algún momento para sus
interpretaciones.
Ha habido muchos intentos de imitar la calidad del sonido de estos instrumentos;
estudios recientes indican que Antonio Stradivarius posiblemente usó la madera
de una vieja catedral para su construcción, lo cual podría ser la razón de su
excelente sonido.
Se dice que algunas falsificaciones en el mercado negro llegan a costar un
millón de dólares.
Se estima que existen menos de 700 Stradivarius genuinos, de los cuales el único
conjunto íntegro conservado es el Quinteto Palatino del Palacio Real de Madrid.
Los sonidos del clima en los violines italianos de Cremona
Los violines, hechos a mano por
los fabricantes italianos del instrumento en los siglos XVII y XVIII, son
renombrados para su calidad. Quizás los violines más buscados y deseados son los
que fueron hechos a mano por Antonio Stradivari que vivió en Cremona, Italia.
Después de años, un número gran número de teorías se han desarrollado para
establecer claramente una técnica o un elemento especial, algún ingrediente
secreto que los artesanos de Cremona o el propio Stradivari usaron para realzar
la tonalidad de su madera. Las sospechas más comunes eran atribuidas al tipo de
madera usado, barniz, tratamientos químicos, etc.. como los elementos que hacían
inigualables a dichos instrumentos.
Un nuevo estudio acredita al
clima como el ingrediente muy significativos. Lloyd Burckle, del observatorio de
la Tierra de Lamont-Doherty de la universidad de Colombia, y Henri D. Grissino-Mayer,
de la universidad de Tennessee, conjeturan eso,” un cambio multi-década
importante en el clima que afectó a las tasas de crecimiento de los árboles y
contribuyeron a una calidad acústica mejorada de los instrumentos musicales
producidos durante el curso de la vida del trabajo de Stradivari”.
¿Pudo influir las condiciones medioambientales de
la época en la calidad irrepetible de estos violines de Cremona?
Stradivari vivió desde
1644-1737, durante un período de reducida actividad solar conocida como el
mínimo de Maunder (1645-1715), una era marcada por una inmersión aguda en
temperaturas desde la poca edad de hielo y tiempo muy frío en Europa occidental.
Los fabricantes de violines cremoneses utilizaron solamente la madera crecida
durante el mínimo de Maunder para hacer sus instrumentos a mano. Los
investigadores creen que el lento, crecimiento uniforme de la madera en de esta
era, identificada por los anillos estrechos del árbol, aumentó la densidad de la
madera haciéndolos más fuerte.
Burckle y Grissino - Mayer
también concluyeron que las características ambientales, incluyendo la
topografía y el suelo con pobres nutrientes, desempeñaron un papel en realzar la
acústica de estos instrumentos famosos.
La música y la paradoja sin
resolver de Pitágoras
La construcción de violines y el mundo del sonido armónico
por Caroline Hartmann
"Una belleza de sonido que no conoce fronteras", es como alguna vez describiera
un luthier (fabricante de violines) el tono de los antiguos violines italianos
(y tiroleses). Y, de hecho, estos antiguos violines encarnan un concepto de
construcción instrumental que culminó en las grandes obras maestras de Antonio
Stradivarius, las cuales pueden llenar las salas de concierto sin esfuerzo
alguno, y resaltar por encima de toda la orquesta. Su riqueza de tonos va de un
fortíssimo maestoso, al triste lamento de un andante molto grave, hasta la
explosión de alegría de un scherzo prestíssimo. El único instrumento que puede
comparársele, es la voz cantante humana educada. Y así, todos estos tonos
provienen de una pequeña caja de madera de unos 35 o 37 cm de largo en el caso
del violín, de 42 cm para el de la viola, y de 74 a 78 cm para el del
violonchelo.
Cuando examinas más de cerca estas obras maestras artesanales, puedes reconocer
que esta clase de instrumentos es un triunfo, tanto de la acústica, como de la
física. Hay muchos mitos alrededor de estos "instrumentos fabulosos". ¿Acaso los
luthiers de la antigüedad eran iniciados en algún secreto de la física de la
acústica que hoy se desconoce? ¿Existe alguna clase de madera secreta, o arte de
barnizar, que marque la diferencia en el sonido? O, ¿existe algún otro tipo de
secreto, relacionado con la forma de cortar la madera, que fue cuidadosamente
protegido y que se perdió tras la muerte de Stradivarius?
El secreto de los violines
Stradivarius murió junto con su creador
Hoy día todavía hay muchas preguntas sin respuesta sobre la construcción de la
familia del violín (el violín, la viola y el violoncelo, que comparten el mismo
principio subyacente de construcción), sobre todo tras la muerte de
Stradivarius, cuando el gran arte de crear tales obras maravillosas cayó cada
vez más en el olvido, surgiendo así las más increíbles especulaciones y las más
enconadas disputas. Sin embargo, la mayoría de estas polémicas desatienden la
cuestión fundamental. El Renacimiento, la época que atestiguó el nacimiento de
esta familia de instrumentos, fue una era de muchos descubrimientos, no sólo en
la música y en la construcción de instrumentos, sino también en la pintura, las
artes plásticas, la arquitectura, y la construcción de máquinas. El artista y
científico más importante y polifacético de ese entonces era, sin lugar a dudas,
Leonardo da Vinci.
La situación en el mundo de la música, y en especial en lo que atañe a los
instrumentos musicales de la época que llamamos el Renacimiento Dorado, nos
brinda ciertos elementos de sustancia para asumir que la construcción del violín
fue un invento. La idea de construir semejante instrumento debió haber nacido de
los nuevos descubrimientos del Renacimiento; sobre todo de las investigaciones
de Leonardo da Vinci sobre la tonalidad y el sonido.
Sin embargo, los pitagóricos ya conocían la paradoja de que el hombre reconoce
sólo unos pocos intervalos como armónicos, y esos intervalos, que escucha como
armónicos, se crean en un instrumento de cuerdas colocando los dedos a
diferentes espacios entre ellos en cada uno de los diferentes tonos. Aquí,
seguiremos esta idea un poco más allá.
La paradoja sin resolver de
Pitágoras
Todos los instrumentos creados por el hombre usan lo que ha sabido por miles de
años: que cuando las cuerdas se tensan sobre un espacio hueco, pueden crearse
sonidos o tonos más o menos bellos. En la India se construyó un instrumento como
este alrededor del año 3000 a.C. luego, Pitágoras (por el 500 a.C.) descubrió
que era posible expresar la relación entre dos tonos —llamados intervalos—
mediante números racionales.
Pitágoras inventó un instrumento de una sola cuerda, un monocordio, que los
pitagóricos usaban para realizar demostraciones y como instrumento musical. Hoy
se usa para demostrar los intervalos simples.
Por ejemplo, si presionas la cuerda en una tercera parte de su longitud, y la
haces vibrar, el tono resultante será el intervalo de una quinta arriba del tono
de la misma cuerda al vibrar libremente. La importancia de su invento era que el
hombre reconoce, o experimenta, como bellos, sólo algunos intervalos
específicos. Los pitagóricos llamaron a estos intervalos synphon, y son los
siguientes:
• octava (proporción 1:2);
• quinta (proporción 2:3);
• cuarta (proporción 3:4); y
• tercera (proporción 4:5).
Además, también tenemos la proporción 5:6, que es la tercera menor.
Los pitagóricos tenían una lira de 8 cuerdas y una kithara. Todos los
instrumentos de cuerdas, hasta principios del siglo 16 —esto es, hasta la
invención de la familia del violín—, tenían las siguientes características, que
limitaban de forma significativa la calidad de su sonido y no dejaban mucho
espacio para expresar la variedad de colores tonales de la escala musical.
1) El diapasón de estos instrumentos se dividía en pequeñas barras, llamadas
trastes, que hoy día conocemos gracias a la guitarra. El temple lo determinaban
de antemano estos trastes, de modo que para tocar "limpio" en todas las claves a
menudo debían hacerse algunos arreglos. Dependiendo del tipo de instrumento, se
escogía cierto temple que permitía tocar el mayor número de claves. Un aspecto
de esto es que la distancia de un traste al otro siempre es diferente, por lo
que, naturalmente, había muchos temples diferentes. Cuando se llegaba al límite
del temple de cada instrumento, tenía que volverse a afinar, lo que era la
práctica generalizada. A la discrepancia entre el sonido de las notas tocadas en
los trastes y su debida afinación, en tanto el músico se movía por las
diferentes claves, a veces se le describe como el problema de la coma
pitagórica.
La paradoja de la coma pitagórica es una de las razones por las
que nunca se han igualado los instrumentos de cuerdas creados hace
300 años, por el fabricante de violines de Cremona, Italia, Antonio
Stradivarius.
2) En cuanto al sonido, las cámaras de resonancia de esos instrumentos en su
mayoría eran bastante planas o, como en el caso de los violines, laúdes o muchas
violas, arqueadas conforme ciertas formas geométricas específicas (un cilindro),
o con formas tomadas de la naturaleza. Esto, para empezar, le puso un límite a
la capacidad de brindar un acompañamiento "real", o a la par de la calidad de la
voz educada en el bel canto. Es más, el puente del instrumento no es curvo, de
forma que el arco no puede evitar tocar todas las cuerdas a la vez, lo que
significa que sólo podían tocarse acordes. Este tipo de limitación puede
reconocerse con facilidad en la pintura del ángel de Fray Angélico.
La nueva familia de instrumentos del violín, la viola y el chelo fue
revolucionaria a estos respectos. Las curvas abovedadas características de estos
instrumentos han permanecido sin cambio hasta la actualidad, mostrando las
mismas proporciones hasta el mínimo detalle. A diferencia de casi todos los
demás inventos del hombre, esta forma ha prevalecido sin cambios por 550 años.
Es más, la paradoja de los colores en la escala tonal se resuelve con ingenio:
simplemente eliminaron los trastes, de modo que el propio ejecutante puede
determinar la afinación, y cómo tocarla. Aparte de la voz humana, no hay
instrumento que permita esto. ¡Que avance tan revolucionario en la música! Los
instrumentistas finalmente podían "cantar" con su instrumento, como hoy sabemos,
al escuchar a los grandes virtuosos del violín, la viola o el chelo. Estas dos
circunstancias también prueban que no hay forma en que la familia del violín
pudiera haberse desarrollado a partir de algún otro instrumento.
El luthier Max Möckel, quien trabajó a fines del siglo 19 en San Petesburgo y
Berlín, no descansó hasta haber investigado el verdadero origen de la belleza
arquitectónica y sonora del violín. Su idea era investigar si, a la luz del
conocimiento del Renacimiento, pudiera ser posible descubrir qué papel habían
desempeñado Leonardo da Vinci, Luca Pacioli y Alberto Durero en la revolución de
la construcción de instrumentos. Así que empezó a buscar en las obras de esos
grandes artistas pistas que apoyaran sus hipótesis, y llegó a la siguiente
conclusión:
¿De veras existe un secreto italiano? Sí y no. Si pensamos en esto como alguna
especie de receta, escondida en alguna parte en un viejo baúl, entonces no. . .
Debemos trasladarnos a la época en que se inventó el violín, y a las ideas con
las que los viejos maestros crearon sus obras. . . Las mentes más importantes,
por nombrar dos de ellas, Leonardo da Vinci y su amigo Luca Pacioli, se habían
interesado poco antes, en su trabajo de tantas facetas, en los problemas
matemáticos, y cuando vieron el triángulo y el pentágono, no los vieron
meramente como simples figuras geométricas, sino que vieron en el pentágono, por
ejemplo, el ojo secreto de Dios, una imagen sensible viviente, con su número
infinito de relaciones, para todo lo que es apropiado.
Con esta hipótesis como punto de partida, Möckel desarrolló un procedimiento
para construir el violín, la viola y el chelo, cuyo modelo era lo que Luca
Pacioli llamó la divina proporción (en la divina proporción, la división de una
línea o una figura geométrica es tal, que la dimensión más pequeña es a la
mayor, como la mayor es al todo). Desde entonces, construyó muchos instrumentos
excelentes con este método.
El orden en la naturaleza
Möckel desarrolló un procedimiento para construir el violín, la viola y el
chelo, cuyo modelo era lo que Luca Pacioli
llamó la divina proporción (en la divina proporción, la división de una línea o
una figura geométrica es tal, que la
dimensión más pequeña es a la mayor, como la mayor es al todo)
Como todo en la naturaleza, la belleza proviene de un orden interno. El famoso
artista italiano Leon Battista Alberti, a quien Alberto Durero estudió a
profundidad, dijo una vez:
La belleza es una concordancia ordenada específica entre las partes, que
consiste en el hecho de que no puedes agregar nada, ni quitar nada, ni cambiar
nada, sin que se vuelva menos satisfactorio.
Leonardo y su amigo Pacioli también sabían que, en los procesos de crecimiento
autosimilar, seguido encuentras la porporción que Luca Pacioli llamó "divina"
(también llamada sección áurea). Ellos también reconocieron que no sólo se
trataba de un bello principio de las construcciones matemáticas, sino del
principio de la vida. Con todo, la cuestión decisiva es: ¿cuál es el poder que
crea esta proporción cuando ocurre el crecimiento? El luthier Möckel desarrolló
un método para adoptar esta misma proporción como el principio fundamental en la
construcción de instrumentos.
Nicolás de Cusa, el científico–filósofo que estuvo en contacto con los grandes
pensadores de su época, aportó una idea revolucionaria y decisiva a este
respecto en el debate científico: la idea de que todas las líneas curvas, como
los círculos, los arcos y demás, pueden expresarse mediante líneas rectas. Al
hacer esto, creó la base para que fuera posible construir y representar curvas
matemática y geométricamente. Cusa sabía lo que esto significaba para el
desarrollo futuro de la música. Como escribió:
Además, debido a lo anterior, se establece lo siguiente: tal como cada línea
recta puede ser el lado de un triángulo, un cuadrado, un pentágono y así de
manera sucesiva, así, uno puede encontrar un número incontable de líneas curvas
que son como una línea recta dada. Por tanto, uno también puede encontrar
ángulos que actúan como una línea recta dada; esto es, como el lado y la
diagonal en un cuadrado, o el radio y la circunferencia de un círculo, y así en
todos los planos, que se comportan como las líneas rectas dadas.
De ahí que es posible arribar a más conclusiones, que hasta ahora no sólo
estaban ocultas para la geometría, sino que también eran desconocidas para la
música y los instrumentos musicales; de modo que para aquél que haga lo mejor
por entenderlo, habrá de descubrirse con toda su claridad lo que era
absolutamente susceptible de conocerse en la geometría, pero que en realidad no
se conocía. [Nicolás de Cusa, Mathematische Schriften]
Leonardo da Vinci, quien como pintor estudió con la mayor meticulosidad la
naturaleza y al hombre, sí estaba familiarizado con estas nuevas ideas. Pero él
no sólo era pintor, sino, ante todo, un investigador de la naturaleza, un
ingeniero, arquitecto, escultor, músico y mucho más. Pero sobre todo estaba
interesado en el ordenamiento inherente de la naturaleza. Siguiendo el ejemplo
de Leonardo, el luthier Max Möckel transportó lo que el Renacimiento aprendió
sobre la construcción geométrica del cuerpo humano, a la construcción del
violín. La distancia entre el pulgar y el dedo índice de la mano izquierda le
sirvió como patrón (mensur) y punto de partida. Esta distancia es el mensur del
instrumento a construir; es decir, la distancia desde el puente hasta el borde
de la caja de resonancia. La siguiente construcción geométrica de Möckel se
basaba en dos pentágonos verticales adyacentes, dentro de los cuales colgaba un
cuadrado que flotaba libremente. De ahí, desarrolló tres pequeños triángulos
rectángulos que forman la base para construir todos los demás detalles.
El mensur es la distancia que hay entre el puente y el extremo
superior del cuerpo del violin.
Además, en todos los instrumentos de la familia del violín observamos una
curvatura múltiple, que no ha cambiado en 550 años. Una curvatura como ésta se
reconoce desde fuera en la forma en que se arquea la tapa y la espalda del
instrumento. La otra parte sólo es visible para el luthier, y consiste en la
curvatura del espesor de la madera. Es decir, la madera es más gruesa cerca del
puente que en los lados, donde va adelgazándose. Y en las costillas existe una
tira angosta de madera que no varía en su espesor.
La importancia extraordinaria de la curvatura de la madera puede verificarse
fácilmente mediante un experimento con copas de vino. Si tomas una copa de vino
que va reduciendo su grosor hacia el borde, y la haces sonar, crearás un sonido
bello, poderoso y prolongado; pero si por el contrario, haces sonar una copa
cuyo grosor no varía, sólo obtendrás un "ruido" desagradable.
Después de años de investigar muchos violines italianos antiguos, Möckel
confirmó, una y otra vez, la proporción de la curvatura arqueada hasta el último
detalle, para derivar de ahí la idea de su construcción. Para esto usó un método
descubierto por uno de sus hermanos, Otto Möckel. Esto fue resultado del
redescubrimiento del llamado "compás de curvas", encontrado entre las
herramientas que usó Antonio Stradivarius, y que los antiguos luthiers usaban
para construir curvas de nivel regulares y obtener así las curvas arqueadas.
Si haces un corte horizontal a través de una cordillera, obtendrás curvas de
nivel como las que se obtienen de las mediciones geodésicas, y que muestran los
mapas topográficos.
Las superficies de los cuerpos del violín, la viola y el chelo son
irregularmente curvos por todos lados hacia sus centros, y su irregularidad va
reduciéndose hacia los lados. Por supuesto, el cuerpo del violín no es una barra
de madera maciza, en la que puedas hacer un corte horizontal para estudiar sus
interesantes curvas arqueadas, sino que está hueco por dentro. Dos superficies
curvas constituyen la caja de resonancia del violín, y la calidad del sonido del
instrumento depende de su calibración precisa. Por tanto, para estudiar sus
curvaturas, tienes que invertir el procedimiento; tienes que tomar la medida de
la bóveda de un instrumento ya construido y reproducirla tallando una tabla de
madera maciza.
Entonces, Otto Möckel "inventó" una forma de copiar las curvas de nivel de todos
los instrumentos antiguos. Describió su método de trabajo con el peculiar
"compás de curvas", como sigue:
Se asume que. . . ellos [los viejos luthiers] colocaban las partes sin terminar
entre las aberturas del compás, de tal forma que la punta del pincel formaba un
ángulo recto perfecto respecto a la bóveda [de la superficie del violín
construido], y entonces lo movían suavemente. Luego, movían el compás de forma
suave alrededor de la curvatura que todavía no se lijaba, y así se harían marcas
negras sólo a cierta altura, y la curva resultante se mostraría de inmediato,
incluso a la vista del inexperto, con todas las imperfecciones y las curvas de
nivel mal ubicadas de la superficie abovedada. Los errores pueden rectificarse
con facilidad usando un bocel finamente ajustado para transformar los bordes y
esquinas de las líneas feas, en nobles curvas. Luego el compás, ajustado de
nuevo, se pone en acción otra vez y el proceso de lijar vuelva a comenzar. Entre
más curvas traces con las curvas de nivel a diferentes alturas, más defectos
aparecerán.
Así que la construcción de las curvas abovedadas es la base para la distribución
óptima del sonido en la tapa y la espalda del instrumento. Los luthiers en la
actualidad usan el método de Otto Möckel para copiar con la mayor precisión
posible las curvas abovedadas de los antiguos violines italianos.
El fascinante mundo de las ondas
de sonido
Sin embargo, para entender a cabalidad el sonido espléndido de estos
instrumentos uno debe pasar a la física de la tonalidad y las ondas de sonido
¿Qué es el sonido en realidad? ¿Cuál es el origen de los intervalos en el
espacio sónico, donde no reconocemos todos los sonidos como synphon? Y, ¿cuál es
la causa de su creación?
La investigación del sonido claramente confirma que la curvatura lograda por los
viejos maestros italianos es ideal para crear el sonido más poderoso y puro, así
como para eliminar ciertos tonos como de "aullido" indeseables, o regiones
chillantes del espectro sónico.
El propio espacio sónico es "curvo" en muchas y diversas formas. Muchas de las
ondas de sonido que percibimos con nuestros oídos como ruido o sonido son
invisibles, aunque con la ayuda de experimentos pueden representarse
visualmente.
No sabemos si Leonardo hizo una investigación exhaustiva del oído humano, o de
la audición per se; pero hay muchas cosas en sus diarios y escritos que dan pie
a la fuerte sospecha de que sí. Además, hay un compendio de experimentos en los
que analizó varios tipos de ondas, y los comparó unos con otros.
En esta investigación Leonardo comparó toda clase de vibraciones —luz, sonido y
magnetismo— entre sí, para descubrir sus similitudes. Tomar esto como punto de
partida, e intentar suponer que tales vibraciones tienen algo en común, todavía
es prácticamente un tabú en la actualidad. Es ampliamente aceptado que, a
principios del siglo 19, André Marie Ampère reconoció que los rayos de luz y de
calor eran ondas, que sólo se distinguían por sus diferentes longitudes de onda,
y hoy sabemos que los rayos eléctricos y magnéticos, los rayos X, las ondas de
radio y demás, pertenecen a la misma clase de radiación electromagnética. A
pesar de eso, hasta ahora se ha considerado a las ondas de sonido y del agua
como si pertenecieran a un universo con leyes diferentes.
Las ondas de sonido y del agua ofrecen un campo abierto para la investigación
del fenómeno de las ondas, así como de las leyes que de ellas se desprenden. Los
científicos que investigaron las ondas de todas clases, después de Leonardo da
Vinci, fueron los hermanos Ernst Heinrich Weber y Wilhelm Weber, así como
también Félix Savart, Denise Poisson y Benjamín Franklin. En el trabajo de 1825,
Teoría con base experimental de las ondas, o sobre las ondas de fluidos que
forman gotas, con aplicación a las ondas del sonido y de la luz (Wellenlehre auf
Experimente gegrundet, oder ueber die Wellen tropfbarer Flussigkeiten mit
anwendung auf die Schall–und Lichtwellen), los hermanos Weber definieron el
concepto de cresta de la onda, onda continua, amplitud de onda y longitud de
onda (que ellos llamaban "ancho de onda"), e investigaron con especial detalle
el fenómeno de la interferencia. Podría decirse que ellos siguieron el camino
pavimentado por Leonardo.
Pero, ¿qué pasa en realidad en el interior de un instrumento cuando se genera el
sonido? Y, ¿cómo se propagan la ondas? Algunas fuerzas activas ponen en
movimiento los átomos o las moléculas del medio. En la madera, el agua, los
huesos del cráneo, o los líquidos del oído, o en un medio elástico, las ondas
sónicas causan cambios de presión, de modo que muchas partes se ponen en
movimiento al mismo tiempo, como si hubieran recibido un solo golpe. A los
hermanos Weber los inspiró su maestro Ernst Florens Chladni, para realizar un
estudio intensivo de las paradojas acústicas y musicales. El propio Chladni
también se dio a la tarea —como Benjamín Franklin— de crear nuevos instrumentos
musicales, y por esta razón realizó muchos experimentos para tratar de hacer
visible el movimiento de las ondas a través de una placa acústica. En los libros
de física antiguos se describen los esfuerzos por propagar ondas en dichas
placas.
En el transcurso de sus experimentos, Chladni hizo el siguiente descubrimiento
fascinante: los diferentes tonos manifiestan características específicas en las
que algunas partes se mueven y otras adyacentes no, y es posible "ver" esto.
Chladni vertió arena sobre placas de metal, las hizo vibrar con un arco de
violín, y entonces descubrió que la arena formaba varias figuras sobre las
placas. Dependiendo de la fuerza del estímulo, su dirección o su velocidad, se
formaban figuras de sonido muy interesantes, demostrando que las ondas del
sonido obedecen a "condiciones" peculiares específicas.
En sus trabajos sobre el sonido, Wilhelm Weber describió los esfuerzos de
Chladni como sigue:
"Si tomas un círculo de papel, de un diámetro de entre 8 y 12 pulgadas, y lo
pones sobre un aro —o mejor, pones una membrana de forma horizontal sobre el
borde de un vaso, el cual tiene pie y base, desparramas arena sobre la membrana,
y creas un sonido cercano al vaso, a unas 4 u 8 pulgadas de distancia—, entonces
la arena se distribuye en líneas, que a menudo forman figuras perfectamente
regulares. . . Como Chladni demostró, para generar ese tipo de ondas tienes que
apoyar la membrana en varios lugares, por ejemplo, en dos puntos del borde y uno
sobre la superficie misma. . . la membrana se coloca de forma horizontal. . . La
tabla V, figuras 6–18, presenta la mayoría de las figuras regulares [algunas se
muestran en la figura ] que se forman sobre la membrana que hace vibrar de
manera moderada. Cuando la membrana no está completamente tensa, hay veces que
aparece un gran número de líneas de arena, como las que muestra la figura 19,
intersecándose unas con otras, y que parecen originarse en el cruce de las
líneas circulares con las diametrales. [Wilhelm Weber Werke, vol. 1, págs.
113–114.]
En la actualidad se realizan investigaciones de este tipo para tratar de hacer
visible la acción de las ondas en la tapa y la espalda de los violines. También
se usan hologramas láser para ver las vibraciones de las guitarras.
Otto Möckel describió la importancia de la investigación de Chladni para el
entendimiento del espacio sónico:
"Chladni ha logrado hacer visibles sus figuras del sonido sobre placas
circulares, rectangulares y ovaladas que vibran libremente. Las figuras que ha
descubierto se producen en una variedad rica y abundante, cuando se toca un
instrumento de arco (o, para el caso, cualquier instrumento con una caja de
resonancia), y secciones de su superficie vibran en una multiplicidad que cambia
de forma continua. Se sabe que cada tono, cuando sus vibraciones se transfieren
por un medio a una membrana, o a una caja de resonancia, divide la superficie
vibrante en varias partes (dependiendo de su frecuencia), que no participan en
el movimiento. . . Si uno dibujara las ondas vibratorias que crean diferentes
instrumentos musicales, la belleza de sus formas encantaría a nuestra vista.
Toda creación de ondas —no tiene que ser en un instrumento musical— contribuye a
este mar infinito de vibraciones. Ni siquiera es necesario tener una buena
imaginación para visualizar esta pintura de ondas que surgen. Tiramos una piedra
a un estanque, y somos felices con el círculo que se desplaza y nos sorprende
con la uniforme danza de sus ondas circulares. Ahora, imagina este círculo
transformado en una esfera, que incrementa de forma continua su tamaño e
interseca con otras esferas sin perder su forma. En cada esfera hay un punto
medio, el creador de ondas, el cual forma cada vez nuevas ondas de una curvatura
más compleja. Esta es la materia silenciosa, en extraña calma, convocada para
permitir que surja un milagro invisible de belleza en rica abundancia. Estas
ondas no son para los ojos, sino para el oído". [Otto Möckel, Die Kunst des
Geigenbaus, pág. 114 y 189.]
El oído humano y la idea de la
curvatura múltiple
¿Cómo escucha en realidad el oído humano estas fenomenales figuras de las ondas,
las más discernibles de las cuales pueden verse con la vista? Aquí entra en
juego un hecho sorprendente, donde de nuevo desempeña un papel la relación que
Leonardo y Pacioli llamaron, de forma tan significativa, la divina proporción:
es decir, que el oído interno tiene la forma de un caracol.
En la cóclea (caracol) las vibraciones que golpean el tímpano se transmiten por
los huesecillos del oído (el martillo, el yunque y el estribo) hacia el oído
interno, y las vibraciones sonoras del aire se transforman en señales en el
sistema nervioso. Esta interacción entre energía sonora e impulsos nerviosos es
bien conocida; sin embargo, sabemos muy poco acerca de la forma en que se
procesa esta variedad de información, o impresiones sobre el sistema nervioso.
La gran importancia de la cóclea también debiera ser evidente por su
localización (junto con el laberinto, el órgano que gobierna nuestro sentido del
equilibrio) dentro del hueso petroso, el hueso más duro de nuestro cuerpo. Es un
sistema que consta de tres tubos en espiral diferentes, colocados lado a lado:
la escala vestibular, la escala media y la escala timpánica. La escala media
contiene un fluido llamado endolinfa, el cual es rico en potasio y bajo en
sodio, contrario a la composición de la perilinfa en la escala vestibular y la
escala timpánica, que es exactamente la inversa. Esta diferencia crea un
potencial eléctrico entre los dos líquidos. Entre la escala media y la timpánica
hay una membrana fibrosa, llamada membrana basilar, donde se encuentran las
células vellosas. Estas células actúan como sensores que transmiten las ondas de
sonido que vienen del exterior, de forma tal que la membrana empieza a vibrar en
tres dimensiones. Las notas agudas tienden a estimular principalmente a las
células vellosas localizadas en la entrada de la membrana basilar, las notas
graves estimulan a las del otro extremo. Las corrientes eléctricas producidas se
transmiten por fibras nerviosas conectadas a las células vellosas, a lo largo
del nervio auditivo, hasta el cerebro.
El hecho de que el órgano auditivo del hombre tenga forma de caracol es más que
simbólico, dada la conexión entre la música y la geometría. ¿Qué otra
explicación podría tener el papel tan importante que desempeña la forma de
caracol de la cabeza del violín, desde inicios del siglo 16 hasta la fecha? ¿Por
qué ha adquirido práticamente una forma fija como ornamento tridimensional,
desde el clavijero hasta la voluta esculpida, que va haciéndose ancha y cuya
mayor anchura se ubica a mitad del caracol? Después de todo, el caracol corona a
la nueva familia de instrumentos, el violín, la viola y el chelo, y quizá
fortalezca las ondas o actúe como guía de las mismas; pero una cosa es segura:
expresa el ordenamiento interno de la construcción del instrumento.
_____________________________________________________________________________________